第八次作业情况叶潇.docx

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1、第八次作业情况：（叶潇）1,感觉同学们的计算能力普遍不强，特别是在计算三阶以三阶以上的拉姆大矩阵的行列式时容易计算错误，还有就是在求线性方程组的基础解系时会算错，还有就是一些书写问题，比如讨论极小多项式时要验证各个因子是否满足时，比方说考虑X-I是否为A的极小多项式时，一些同学会写成A-I而不是A-E2,极少数同学认为特征多项式就是极小多项式。有些人虽然知道极小多项式整除特征多项式，但具体做作业时却表达不准确，好像计算能力都跟高斯一样厉害，一眼就看出极小多项式是什么了，而不是仔细耐心地一个个排除次数较低的因式3,有些同学觉得很困惑，不知道为什么要引入什么拉姆大矩阵。特别是要求逆时，有同学提问：

2、和普通数字矩阵有何不同，是否一样可以用初等变换的方法求逆？我觉得他们可能对初等变换的方法不太熟悉，作业中基本都是通过求行列式值来判断拉姆大矩阵是否可逆的，极少有人用初等变换的方法把拉姆大矩阵化成正规型来做的，估计他们都嫌麻烦吧4,从这次的作业中可以看出同学们对之前学过的知识理解不透彻：比如假设n阶方阵A有n个不同的特征根，那么A一定可以对角化。有些同学在计算时出了错误，但不知道怎么找出错误，还说找不到可逆矩阵P让A对角化。如果他们真正理解明白了前面的命题，相信他们应该会检查之前的线性方程组有没有解错，而不是语气坚定地说：A不可对角化了。还有就是有些同学不理解A100那题答案中给出的做法，归根到

3、底我认为他们是多项式那一章节没有学好，特别是带余式除法那一节没有学好。（黄城辉）：本周作业情况如下：1、P31OT1如第（1）题，有些同学在求出特征多项式f（x）=（x-2）八3后，直接以（x-2）作为极小多项式；还有些在逐一验证时，例如在验证（x-2）是否极小多项式时，把A带入得矩阵（A-2E）,计算其行列式为0,就说（x-2）是极小多项式了。我认为他们没搞清楚极小多项式的定义。2、P310T4虽然做的差不多都是对的，但我觉得需要讲一下。3、P288T3解得特征多项式f（x）=4x八3+2x八2-x,有些同学直接说f（x）不等于零或f（x）=0,就证明了矩阵可逆。我认为应该说f（x）不是一个非零常数，才能说明矩阵可逆。