第02讲 极值点偏移：减法型（学生版）.docx

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1、第02讲极值点偏移:减法型解答题(共12小题)1. (2023七星区校级月考)已知函数/(x)=X尻1mf+1(1)若/(x)在(0,+)上单调递减，求。的取值范围；(2)若/(x)在=1处的切线斜率是g,证明了(x)有两个极值点XIX2，且3仇2|/5-加x1|1时,f(x)g(x);(2)设b(x)=/(x)-g(x)e,且O%0，证明：3xq-x12.3. (2023黄州区校级模拟)已知函数/(%)=依加-(+1)加r,/(x)的导数为了(%).(1)当a-1时，讨论/(%)的单调性；31(2)设10,方程/(%)=%有两个不同的零点七,2(1x2+-.ee4. (2023道里区校级二模

2、)已知函数/(X)=3加-(m+1)历X,/(%)为函数/(x)的导数.(1)讨论函数Jr(X)的单调性；3一(2)若当机0时，函数/(x)与g(x)=-%的图象有两个交点A(X1,%),B(X2，%)(芯%2)，求证:e1X2玉+e.e5. (2010鼓楼区校级模拟)定义域均为尺的奇函数/(x)与偶函数g(x)满足/(x)+g(x)=101(1)求函数/(x)与g(x)的解析式；证明：g(%)+g(%2)2g(；”)；(3)试用/(%),f(x2),g(),g)表示了(再)与g(再+j)6. (2023光明区月考)已知函数/(%)=；”一火，MR(1)当=1时，求函数g(x)=/(%)+雷的

3、单调区间;(2)当0，时，函数/(x)有两个极值点可，(2.e-17. (2023日照模拟)设函数/(X)=产g以2_1.(1)若函数/(%)在尺上单调递增，求的值；(2)当a1时，证明：函数/(x)有两个极值点可，x2(x1x2),且马-%随着。的增大而增大；证明：J(X2)1+Sm%2.8. (2023春丽水期中)已知函数/(%)=2x阮r,g(x)=X?+Q-i,qr.(I)若对任意1,+go),不等式/(x),g(x)怛成立，求的取值范围;(II)若函数z(x)=/(X)I-2。有3个不同的零点A1,一3(1x2；e(ii)正:X3X2J1+2。J1-2.9. (2023迎江区校级三模

4、)已知函数/=*2依加(1)讨论函数/(x)的单调性；(2)1nm-Inn+-,求证：m-n2.mn10. (2023浙江月考)已知函数/=g(%1)C1).(1)求函数/(x)在X=I处的切线方程；.(2023巴南区校级月考)已知函数/(%)=欣-分3为常数).(1)当1时，求函数/(x)的单调区间;(2)当2时，设函数g(x)=2(x)+V的两个极值点石,(石)满足方=如心也，求2x1-x2y=(-/)(0+一的最小值.x1+x2312.(2023金华模拟)已知函数/(X)=(X+1)C-1).(1)求/(x)在点(-1,/(-1)处的切线方程；(2)若方程/(x)=Z?有两个实根不，X2,且X1V9,证明：,时，A2-不，2.(注:e为自然对数的底数)