吉林省白山市抚松县2023-2024学年九年级上册数册末检测试卷（附答案）.docx

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1、吉林省白山市抚松县2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.（3分）在平面直角坐标系中，点（1,-2）关于原点对称的点的坐标是OA.(1,2)B.(-192)C.(2,-1)D.(2,1)3. （3分）已知关于X的一元二次方程V2x-Q=O有两个不相等的实数根，则（）A.a1D.a-14.（3分）如图，SC与尸是以。为位似中心的位似图形，且位似比为2:3,则44SC与的面积比为（）A.4:9B.3:5C.4:7D.2:35.（3分）如图，Oo是SC的内切圆，则点。是SC的（）A.三条边的

2、垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点坐标为（-4,2）点的坐标为（-1,1）,则这两个正方形位似中心的坐标为（）A.(2,0)B.(I9I)C.(-2,0)7. （3分）已知44SC的三边长分别为，2,5,下的三边长分别百，6,15,A.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.无法判定是否相似8. （3分）已知（XIJJ,（工2，%），是反比例函数y=d的图象上的三个点，且JCx1x20,则%,%,%的大小关系是OA.J3J7IJ72b歹2歹1乃c%歹2为dy,y2y19. （3分）如图，是二次函数y=q/+5+c（wo）图象的一部分，对称轴为直线=；,3、

3、且经过点（-2,0）.有下列说法:QA0；2b+c=0;4+2b+c0;若,必，I2）（3、一,已是抛物线上的两点，则为=（左0）的图象上，已知点C的坐标为（12,8）,平行四边形4BCQ的面积为64.（1）求反比例函数的解析式;kRFq点为5。与反比例函数）=（左0,x0）图象的交点，且生=1求点的坐标.五、解答题（本题满分12分）25. （12分）如图，48是OO的直径，点C,。为OO上的两点且1方=，连接/C,BD交于点E,过点/作/方二/交班的延长线于点尸.(1)求证：/方为OO的切线；(2)若4S=8,BC=2,求/方的长.六、解答题(本题满分12分)26. (12分)如图，SC和尸

4、都是等腰直角三角形，AB=AC,ZBAC=90,DE=DF,NEDF=90。，点、D为BC边中点.图1图2(1)如图1,当点在5。上，连接Z尸，则/方与CE有怎样的数量关系？请直接写出结论.(2)如图2,将ADEF绕点D旋转,连接力尸，且/,尸，三点恰好在一条直线上，EF交BC于点、H,连接。.(1)中的结论是否成立？若成立，请写出证明；若不成立，请说明理由.若CH=2,AH=4,请直接写出线段/C,/的长.七、(本题满分14分)27. (14分)某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克.经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克，设

5、每千克涨价X元，销售量为y千克.(1)求出y与X的函数关系；(2)当涨价多少元时，该商场每天获得的利润最大？最大利润为多少元？(3)现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(4)为了在该批水果保质期内尽快销售完，且又要保证每天盈利不低于1500元，那么涨价多少元时可使销售量最大？最大销售量是多少？八、解答题(本题满分14分)28. (14分)在平面直角坐标系中，抛物线y=+加:一3交X轴于点/(1,0),5(3,0),2过点B的直线j=x-2交抛物线于点C.(1)求该抛物线的函数解析式；(2)若点尸是直线BC下方抛物线上的一个动点(尸不与点8,。重合)

6、，求PBC面积的最大值；(3)若点M在抛物线上，将线段OM绕点。旋转90。，得到线段ON,是否存在点使点N恰好落在直线BC上？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.数学答案一、选择题I.A2.B3.C4.A5.B6.A7.A8.A9.CIO.D二、填空题11.99935112.1000004214.8.15.-616.5017.418.24-3.3三、解答题19. (1)-4(2)画树状图如图所示：开始mAaI23123113412由树状图可知，所有等可能的情况共有12种，其中。(加,)位于第二象限(记为事件/)的情况有3种，)=420. (1)30(2)如图，连接，OA1,由(

7、1)得：劣弧441所对应的圆心角/4。41=30。义4=120。，；劣弧出4的长I=端3=4兀V412.劣派441的长度更长.(3)垂直.理由如下：连接，44,441，N4QA=30x6=180,.44是OO的直径，.ZA1A11A7=90,即A1A111A11A7,.441和尸4相互垂直.(4)如图，尸4是Oo的切线，.N尸4。=90。，由(1)知，ZA7OA11=120of.ZA11A7O=ZA7A11O=30,.ZPA7A1=60(或N404=/4144=60)，./尸=30。.在Rt尸441中，尸4=244=24.PA7=A1P2-A1A1=242-122=123四、解答题21. 解(

8、1)设4S=xm,根据题意得x(24-3x)=36,解得XI=2,X2=6,又.24-3x9,/.%5,.,.M=2舍去，：.=6,答：48的长为6米；(2)根据题意得：y=x(243x),.y=-3x2+24=-3(x-4)2+48,Va=-3O,且x5在对称轴直线x=4右侧，二.随X的增大而减小，当=5时，歹有最大值，)最大值=3x(54)+48=45,答：当48的长为5米时，长方形花圃4BCZ)的面积最大，最大面积为45平方米.22.解：(1)过点。作。尸_1X轴，垂足为尸，平行四边形4SC。的边48在X轴上，点。的坐标为(12、8),.DF=8,平行四边形/CAD的面积为64,.DFQ

9、C=64,/.DC=8,.OF=4,D(498),把。(4,8)代入y=中可得：8=生，.左=32,反比例函数的解析式为：歹=二；4%(2)过点、E作NMDF,分别交。、AB于N、M,AB/CDf:.ZC=ZEBM.ZNEC=ZMEB,.ANECsAMEB,.MEBE_3,CF5,.,.ME=3x,NE=5x,.,.ME+NE=3x+5x=8.x=1,.,.ME=3,3232把y=3代入歹=M中，得3=二五、解答题23.(1)证明：如图，连接4D,BC,48是。的直径，/405=90,.40，方，YAF=AE,:.ZFAD=ZCAD. ZCBD=ZCAD,.ZCBD=ZFAD.AD=CD.ZABD=ZCBD.ZABD=ZFAD.4B是。的直径，.ZADB=90,/.ZDAB+ZABD=90,.ZDAB+ZFAD=ZFAB=90,：.AB.1AFf O4是半径，,4厂为。的切线；(2)解：45是。的直径，.4C3=900,在Rt中，AC=AB2-BC2=82-22=215, /尸为。的切线.，/FAB=/ACB=90。, ZABF=ZCBE,.ABFCBE, .=4,/.AF=4CE,CECB.AF=AE=ACE=-AC=.55六、解答题24 .解：(1)AF=CEf理由如下： 4SC是等腰直角三角形，