2023年银川一中一模-2023届一模数学(理科)试卷.doc

《2023年银川一中一模-2023届一模数学(理科)试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年银川一中一模-2023届一模数学(理科)试卷.doc（6页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、绝密启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题卷( 银川一中第一次模拟考试 )注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1以下四个写法中： ；，正确的个数有A个B个C个D个2已知复数与在复平面内对应的点关于实轴对称，则ABCD3已知命题，则的否定为A，B，C，D，4已知点，则满足下列关系式的动点的轨迹是双曲线的上支的是A BC D5祖暅是我国南北朝时代伟大的

2、科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是：如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，此即祖暅原理.利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行且相距为的平面截该几何体，则截面面积为A B C D6已知函数，对任意，都有成立，则的取值范围是A B C D7已知为等比数列，是它的前项和若，且与的等差中项为，则等于A. B. C. D.8为实现人民对美好生活的向往，某小区在园区中心建立一座景观喷泉如图所示，喷头装在管柱OA的顶端A处，喷出的水流在各个方向上呈抛物

3、线状现要求水流最高点B离地面4m，点B到管柱OA所在直线的距离为2m，且水流落在地面上以O为圆心，6m为半径的圆内，则管柱OA的高度为A2mB3mC2.5mD1.5m9如图所示的直角坐标系中，角()、角()的终边分别交单位圆于两点，若点的纵坐标为，且满足，则的值为ABCD10长白飞瀑，高句丽遗迹，鹤舞向海，一眼望三国，伪满皇宫，松江雾凇，净月风光，查干冬渔，是著名的吉林八景，某人打算到吉林旅游，冬季来的概率是，夏季来的概率是，如果冬季来，则看不到长白飞瀑，鹤舞向海和净月风光，若夏季来，则看不到松江雾凇和查干冬渔，无论什么时候来，由于时间原因，只能在可去景点当中选择两处参观，则某人去了“一眼望三

4、国”景点的概率为ABCD11已知函数，若其中，则的最小值为ABCD12如图，在三棱锥中，侧棱平面，侧棱与平面所成的角为45，为的中点，是侧棱上一动点，当的面积最小时，异面直线与所成角的正弦值为ABCD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知的展开式中，二项式系数之和为64，则展开式中常数项为_14经过点，且被圆：所截得的弦最短时的直线的斜率为_.15已知公差不为的等差数列的前项和为，若、，则的最小值为_16等腰直角ABC的斜边的端点分别在，的正半轴上移动（点与原点在两侧），若点为中点，则的取值范围是_.三、 解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必

5、考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分)17(12分)近年来，我国加速推行垃圾分类制度，全国垃圾分类工作取得积极进展某城市推出了两套方案，并分别在A，B两个大型居民小区内试行方案一：进行广泛的宣传活动，通过设立宣传点、发放宣传单等方式，向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义，讲解分类垃圾桶的使用方式，垃圾投放时间等，定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动；方案二：智能化垃圾分类，在小区内分别设立分类垃圾桶，垃圾回收前端分类智能化，智能垃圾桶操作简单，居民可以通过设备进行自动登录、自动称重、自动积分等一系列操作建立垃圾分类激励机制，比如，垃圾分

6、类换积分，积分可兑换礼品等，激发了居民参与垃圾分类的热情，带动居民积极主动地参与垃圾分类经过一段时间试行之后，在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查，记录他们对试行方案的满意度得分（满分100分），将数据分成6组：并整理得到如下频率分布直方图：(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分，判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎（同一组中的数据用该组中间的中点值作代表）；(2)以样本频率估计概率，若满意度得分不低于70分说明居民赞成推行此方案，低于70分说明居民不太赞成推行此方案现从B小区内随机抽取5个人，用X表示赞成该小区推行方案的人数，求X的分布列及数学期望18

7、（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADCD，ADBC，PA=AD=CD=2，BC=3E为PD的中点，点F在PC上，且（）求证：平面PCD平面PAD；（）求二面角FAEP的余弦值19（12分）某公园有两块三角形草坪，准备修建三角形道路（不计道路宽度），道路三角形的顶点分别在草坪三角形的三条边上（1）第一块草坪的三条边米，米，米，若，（如左图），区域内种植郁金香，求郁金香种植面积；（2）第二块草坪的三条边米，米，米，为中点，（如右图），区域内种植紫罗兰，求紫罗兰种植面积的最小值20（12分）已知椭圆的焦距为2，经过点，若点是椭圆上一个动点(异于椭圆C的左右顶点)，点，直线与椭

8、圆的另一个公共点为，直线EP与FQ交于点.(1)求椭圆的标准方程；(2)求证：当点P变化时，点恒在一条定直线上21（12分）已知函数的图像与直线l：相切于点(1)求函数的图像在点处的切线在x轴上的截距；(2)求与的函数关系；(3)当a为函数g（a）的零点时，若对任意，不等式恒成立求实数k的取值范围（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22选修44：坐标系与参数方程如图，在极坐标系Ox中，点，曲线M是以OA为直径，为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形(1)当时，求B，C两点的极坐标；(2)当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程23选修4-5：不等式选讲已知(1)若均为正数，证明，并且写出等号成立的条件；(2)若，且恒成立，求的取值范围数学(理科)试卷 第6页(共6页)