华东师大版七年级上册 《第4章图形的初步认识》水平测试.docx

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1、?第4章图形的初步认识？水平测试一、选择题（每题3分，共30分）1修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.同位角相等，两直线平行2 .以下说法正确的选项是（）教科书是长方形；教科书是长方体，也是棱柱；教科书的外表是长方形.A.B.C.D.3 .如图为一个正方体的外表展开图，那么该正方体的六个外表中，与“善”字相对的面上的字是（）A.敬B.业C.诚D.信4 .如图，点B、C、D依次在射线AP上，根据图示，以下线段长度错误的选项是（）A.AD=2aB.BC=a-bC.BD=a-bD.AC=2a-b5 .如

2、下图为某几何体的示意图，该几何体的左视图应为（）67 .Za的补角为12512,那么它的余角为（）A.35o12,B.3548C.5512D.55488 .在15、65、75、135的角中，能用一副三角尺画出来的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8 .如下图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置.假设NAED=50。，那么NDEF等于（）A.50oB.65oC.75oD.609 .如图，AB=12,C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=I:3,那么DB的长度为（）A.4B.6C.8D.1010 .一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如下图，其俯视图

3、不可能（）aIbd二、填空题（每题3分,共24分）I1如下图，按要求填写.其中多面体有：.12 .一个几何体的外表展开图如下图，那么这个几何体是.13 .一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到个三角形，14 .如图是由假设干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是15 .如图，一长方体木板上有两个洞，一个是正方形形状的，一个是圆形形状的，对于以下4种几何体，你觉得哪一种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞？（填序号）.16 .如下图，NAOB是平角，NCOD=90,0M,ON分别是NAOC,NBOD的平分线，NMON等于度.1

4、7 .A、B、C三点在同一直线上，线段AB=Io,BC=4,那么线段AC=.18 .如图，OA的方向是北偏东15,OB的方向是北偏西40,假设NAOONAOB,那么OC的方向是.三、解答题（5个小题，共46分）19 .16分）如图，四个点A、B、C、D,根据以下要求画图：(1)画线段AB；(2)画NCDB；(3)延长AD、BC交于点P.20 .(8分)如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm,高为4cm.(1)计算它的侧面积；(2)这个棱柱共有多少个顶点？有多少个面？有多少条棱？(3)试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数.21 .(10分)如图，是由假设干个完全相同的小正方体组成的

5、一个几何体.(1)请画出这个几何体的三视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体.22 .(10分)如图，NBOC=2NAOC,OD平分NAOB,且NAoO1(T,求NCOD的度数.23 .(12分)如下图，点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)求线段MN的长.(2)假设C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm,其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？并说明理由.假设C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=bcm,M、N分别为AC、BC的中点，你能猜测出MN的长度

6、吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.附加题：(每题10分，共20分)24 .由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图：(1)请你画出这个几何体的其中两种左视图；(2)假设组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.25 .ZAOB=I60o,ZC0E=80o,OF平分NAOE.(1)如图1,假设NCOF=I4,那么NBOE=；假设COF=n,那么NBOE=,NBOE与NCoF的数量关系为;(2)当射线OE绕点0逆时针旋转到如图2的位置时，(1)中NBOE与NCOF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；(3)在(2)的条件下，如图3,在NBoE的内部是否存

7、在一条射线OD,使得NBOD为直角，且NDoF=3ND0E?假设存在，请求出NCOF的度数；假设不存在，请说明理由.参考答案一、1.B2.C3.C4.C5.C6.A7.C8.B9.D10.C二、11.(2),(5)12.四棱锥13.614.左视图15.16.13517.14或618.北偏东70。三、19.解：如下图：26 .I?：侧面积：245=40(cm2).(2)共10个顶点，共有7个面，共有15条棱；(3)n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n.21 .解：(1)画图如下：(2)最多可以再添加2个小正方体.故答案为：2.22 .解：VZB0C=2ZA0C,ZA0C=40o,ZB0C

8、=240o=80,ZA0B=ZB0C+ZA0C=80o+40=120,TOD平分NAOB,ZAOD=-ZAOb=-X120=60,22ZCOD=ZAOd-ZA0C=60o-40=20.23 .解：点M、N分别是AC、BC的中点,/.MC=-AC-8cm=4cm,NC=-BC=-6cm=3cm,2222MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm;(2)MN=-acm.理由如下：二点M、N分别是AC、BC的中点，MC=-AC,NC=-BC,22MN=MC+NC=-AC+-BC=-AB=-acm;2222(3)如图,丁点M、N分别是AC、BC的中点，MC=C,NC=C,22MN=MC-NC=C-C=4

9、(AC-BC)=cm.2222附加题：24.解：(1)如下图,有如下五种情况:(2) 俯视图有5个正方形，.最底层有5个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；该组合几何体最少有5+2+1=8个正方体，最多有5+4+2=11个正方体，.n可能为8或9或10或11.25.解：(1)VZAOE=ZAOb-ZBOE,OF平分NAoE,ZA0E=2ZE0F,2ZEOF=ZOB-ZBOE,2(ZCOE-ZCOF)=ZAOB-ZBOE,VZAOB=160o,ZC0E=80o,16O0-2NeOF=I60-ZBOE,ZB

10、0E=2ZC0F,当NCOF=I4时，NB0E=28；当COF=n时，NB0E=2n,故答案为28；2no；ZB0E=2ZC0F.(2)NB0E=2NC0F仍然成立.理由如下：VZAOE=ZAOb-ZBOE,OF平分NAoE,ZA0E=2ZE0F,2ZE0F=ZA0B-ZBOE,2(ZCOE-ZCOF)=ZAOB-ZBOE,VZAOB=160o,ZC0E=80o.160o-2ZC0F=160o-ZBOE,ZB0E=2ZC0F;(3)存在.设NAOF=NEOF=2x,VZD0F=3ZD0E,.ZDOE=X,而NBOD为直角，2x+2x+x+90o=160o,解得x=14,ZB0E=90o+x=104o,，NCOF=/X104=52（满足/（：0卜+20=/（：0=80）.