华东师大版七年级下教案 8.2 解一元一次不等式 （一）.docx

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1、解一元一次不等式一&.教学目标:1、使学生了解一元一次不等式的概念。2、使学生掌握一元一次不等式的解法。&.教学重点、难点、关键：重点：一元一次不等式的解法。难点：一元一次不等式的解法的理解。关键：应突出抓住与方程解法不同的地方，加强“去分母”和系数化1这两个步骤加以训练。&,教学过程：一、知识回忆1、不等式的根本性质是什么？请你表达。2、解以下不等式：(1)x-5YO(2)3x2x-6(3)2x+1a3(4)2-x1二、创设问题，迁移知识，导入新知问题1请同学们观察以下不等式并思考它们具有什么共同特点：(1)x5YO(2)3x2x-6(3)2x+1a3(4)2-xy1教学方法：教师引导学生从

2、未知数个数、含有未知数的次数及其含未知数的式子三个角度观察。.一元一次不等式的概念：含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是I的不等式叫做一元一次不等式。注意：判定一个不等式是否是一元一次不等式的标准必须满足三个方面：(1)含有一个未知数；(2)含未知数的式子是整式；(3)未知数的次数是1.问题2:请同学们解一道题目：解方程2x-1=4x+13.教学活动：教师提出问题：上述方程的解题步骤是什么？如果把“=号换成y号后，解题步骤有无变化？解：2x1=4x+13三、讲解例题，稳固新知.例1、解不等式：2x-1y4x+13,并把解集在数轴上表示出来。解：2x-1c4+132%-4XY1

3、+13(移项)-2XYI4(并项)XAT(系数化1)它的解集在数轴上表示如以下图：变式1：解不等式：3(2X-I)Y4x+13(答案:xy8)交式2：解不等式：3is14v+13变式3:32解不等式：与一然(答案:41、XAJS451XAJ8思考：(1)一元一次不等式与一元一次方程的解法有什么类似之处？有什么不同？(2)根据以上解题总结一元一次不等式的解题步骤。.解一元一次不等式的一般步骤，分析：首先弄清题目的条件和结论，该题实际上是求X取什么值时，不等式把主IIM132成立。为此就要求出这个不等式的解集。解：根据题意，得：解得：37所以，当时，代数式山与之二1的差的值大于1.732变式训练：(1)将“大于1”改为“小于1”呢？(2)将“大于1”改为不大于1”呢？(3)y=F+3,月=若0-1,当X取何值时，必力.四、稳固练习1、解不等式，并把解集在数轴上表示出来。(1)2(x+2)4(x-1)+7(2)3x-2(x-1)4x(3)五、课堂小结通过本节课学习，要求同学们1、理解掌握一元一次不等式的概念并能灵活地解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤方法。在解题时应注意正确应用不等式性质3,防止变化上的错误。2、通过本节课的学习应更明确的认识到数学中的“归一思想。六、课后作业