华东师大版九年级上册 第24章 解直角三角形 综合能力检测卷.docx

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1、第24章综合能力检测卷一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）1.COS60的值等于（）32.,点、A（t,3）在第一象限，以与X轴所夹锐角为a,tana=-,那么的值是（）A.1B.1.5C.2D.343. 如图，在四边形4比力中、ADHCD,ACVAB,AD-CD,cosDCA=-,BC=IU,那么45=()5A.3B.6C.8D.94. 在RtAABC中,N小90,sinA=-,那么s6的值为()5. 力欧在网格中的位置如下图（每个小正方形的国边长均为1）,力_1_优于，以下四个选项中，错误的选项是（）A.Sina=COSaB.tanZ.ACB=2C.sin-cosD.tan

2、a=I6 .小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度，如图，旗杆处的高度与拉绳阳的长度相等.小明7 将拉到阳的位置，测得N而（=a（BC为水平线）,测角仪8的高度为1米，那么旗杆处的高度为8 .如图，一个小球由地面沿着坡度片1：2的坡面向上前进了10加，此时小球距离场面的高度为（）45mB.25mC1OmD.45m9 .如图，在力比中，49_18。垂足为点，假设46j,N6M5。，为N4A3,那么勿等于（10 .如图，在坡角为30。的山坡所上有一座信号塔4?,其右侧有一堵防护墙口，测得物的长度是30米，当光线与水平地面夹角为45。时，测得信号塔落在防护墙上的影子施的长为19米，那么信号塔1

3、5的高度约为(参考数据：21.4,31.7)()A.30.5米B.29.5米C.28.5米D.32米.在平面直角坐标系中放置了5个如下图的正方形(用阴影表示)，点B1在y轴上，点GEiCC,JJG在X轴上，假设正方形AAGA的边长为1,N5GO=6(,B1C1B2C2#B3C3,那么点4到彳轴的距离是()二、填空题(本大题共5个小题，每题3分，共15分)11 .假设直角三角形两条直角边长分别为5和12,那么斜边上的中线长为.12 .。为锐角，且Ktan(90-)=1,那么。的度数为.13 .菱形M9C在平面直角坐标系中的位置如下图，N力妗45,O2,那么点6的坐标为.14 .如图，小岛力在港口

4、尸的南偏东45方向，且距离港口81海里.甲船从4出发，沿力方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口户出发，沿南偏西60方向，以18海里/时的速度驶离港口.两船同时出发，当甲船在乙船的正东方向时，行驶的时间为小时.(结果保存根号)15 .查阅资料发现：sin(-60)=sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx,sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny,据此判断以下等式：COs(-60。)=一；sin75。=遍:夜；sin2x=2sinxcosx；Sin(X-y)=sinxcosy-CoSXsiny.其中成立的是.(填序号)三、解答题(本大题共8个小时，共75分)16 .

5、(8分)计算:(1) tan230o+4cos60osin45；(2)71-4cos30o+4cos230.17 .(8分)在RtAABC中,N690,ZAZB,NC的对边分别为a,btc,假设c=10,tanA=-,求2a,b及cos8的值.18 .18分）如图,RtAABC中,N4吠90。，勿是斜边四上的中线，过点力作力A1功，熊分别与勿，相交于点，,AH=2CH.（1） 求SinB的值；（2） 如果。石，求跖的值.19 .（8分）数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案:测量教学楼高度测得。6.9米，N4叱22数NaZ13.上10米，N4既32,/石炉43请你选择

6、其中的一种方案，求教学楼的高度.（结果保存整数）20 .（10分）某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆的高度，小明站在8点测得旗杆顶端E点的仰角为45,小军站在点测得旗杆顶端E点的仰角为30,小明和小军相距6米，小明的身高（/初为1.5米，小军的身高CD为1.75米，求旗杆印的高.（结果精确到0.1,参考数据:21.41,31.73)21 .(10分)如下图，接上级气象部门通知：有一台风将在南海附近登陆，台风登陆中心为。地，港口力位于城市C的北偏东15方向上，且两地相距240而该台风中心以20版/力的速度沿北偏乐45的华方向移动，在距离台风中心130km内的地方

7、都要受到影响.台风中心在移动过程中，港口A是否会受影响？假设受影响，求台风影响港口的时间；假设不受影响，说明理由.22 .(11分)某海域有4,3两个港口港口在力港口的北偏西30的方向上，距/1港口60海里.有一艘船从/港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于6港口南偏东75。方向的C处.求该船与6港口之间的距离即的长.(结果保存根号)23 .(12分)图1是一种可折叠台灯，它放置在水平桌面上，将其抽象成图2,其中点反E,均为可转动点.现测得力后叱吩M5c%，经屡次调试发现当点8,所在直线垂直经过。9的中点尸时(如图3所示)广园较平衡.(1) 求平衡放置时灯座加与灯杆M的夹角的大小；(2)

8、 为保护视力，写字时眼睛离桌面的距离应保持在30的，为防止台灯刺眼，点/离桌面的距离应不超过30cm,求台灯平衡放置时NABE的最大值.(结果精确到0.01,参考数据：31.732,sir.700.134,cos82.3020.134)参考答案一、选择题1. A2.C3.B4.D5.C6.A7.B8.A9.B10.D二、填空题11.6.512.6013.(2+1,1)14.9(2-1)15.三、解答题16 .(1)-+2(2)3-1317 .=25=,cosB=-=-=c10518 .(1)sinB=-(2)跖=3519 .答：教学楼的高为19米.20 .答：旗杆)的约为10.3米.21 .答：台风中心在移动过程中，港口4受影响，台风影响力的时间为5小时.22 .答：该船与8港口之间的距离即“的长为(30j5+10j&)海里.23 .(1)平衡放置时灯座切与灯杆比的夹角为60.(2)N力应的最大值为97.7.