专题1-2 指对同构（朗博同构） （原卷版）.docx

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1、专题12指对同构(朗博同构)思维导图知识点梳理【常见同构形式】aeainbeinb/(%)=泥、乘积模型：aeab1nbeaIneab1nb/(x)=x1nxIna+In+1n(1nZ7)n/(X)=X+Inxeab-、Xf(X)Inea1n?Inxeab商式模型：Pa小,/()=abXa-na/(x)=X-InX(3)和差模型:eaaea1nea/(x)=x1nx*ineae1nbInbnf(x)=exinx【六大超越函数图像】高考真题回顾2023新高考1卷21(2)1 .已知函数/(x)=e*In%+/。，若/()1,求。的取值范围.2023新高考1卷第22题2 .已知函数/(X)=X和g

2、(x)=xInx,证明：存在直线y=b,其与两条曲线y=()和y=g()共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.2023全国甲卷(理)21题3 .已知函数/(x)=-InX+x-Q.若%)0,求a的取值范围;证明:若/(%)有两个零点项,则卬0时，/(x)216Z+-.2023全国乙卷(理)16题5 .已知X=X1和X=X2分别是函数/(工)=2屋-e2(0且1)的极小值点和极大值点.若西0)恒成立,则实数。的最大值为_e_湖南省2023届高三下3月考试166 .已知e是自然对数的底数.若Vx(0,+),memx1nx成立，则实数机的最小值是.7 .若不等式1e龙-历x+

3、历a.O恒成立，则。的取值范围是()1 2eA.-,+)B.-,+)C.,+)D.e,+)ee2湖北鄂东南联考-88 .已知函数/(x)=InX-左恒有零点，则实数上的取值范围是()(1111、A.(X),-11B.,-1C.11D.1,0I6161e)福建龙岩九校联考169 .已知函数/(x)=Znin(X+1)尔，若不等式/x+1-靖在(,+)上恒成立，则实数机的取值范围是.湖南常德3月模拟10 .已知不等式In（X+0V/-。对%1,+8）恒成立，则。的取值范围为浙江省衢州、丽水、湖州三地市2023高三下学期4月教学质量检测811 .对任意的实数xO,不等式2。/%inx+1n0恒成立,

4、则实数a的最小值为（）2221A.-j=B.C.D.e2ee2e2023湖北四地七校高二下期中712 .已知实数。0,不等式恒成立，则。的取值范围是（）1A.-aeB.06i1C.Oaee湖南郴州高二下期末1613 .函数/（x）=emx+（m-1）x1nx（mR）.若对任意x0,都有/（）0,则实数机的取值范围为2023湖南邵阳二模814 .若不等式H11：n（x1）0对任意X2e+1+）恒成立，则正实数，的取值范围是（）A.122e+1,+B.In2+12e+19+D.In212+12e+2e+1D(1,)15 .已知函数/=-1n（分-）+0）,若关于X的不等式/0恒成立，则实数的取值范

5、围为（）A.(0,dB.(0,2C.1,e216 .关于X的不等式e-1*恒成立，则，的取值范围为17 .已知函数市)=，+.+:板0,若对任意的XTU|,不等式史1-巴恒成立，则实数机的取值范围mmTWC为湖北省部分学校高三下5月适应性考试1419 .对于任意实数x0,不等式1nx+1n40恒成立，则取值范围是.2023广东惠州一模T22(2)20 .已知函数/(%)=2x-11n尤，若函数/(%)(+2)x-疣工恒成立，求实数。的取值范围.2023广东深圳南山区高三上期末联考22.已知定义在(0,+句上的函数/(x)=1e%若1R,讨论X)的单调性；2023广东汕头一模T2221 .已知函

6、数/(%)=11n(%+2)+1n-2.若函数/(x)在x=2023处取得极值，求的值及函数的单调区间;(2)若函数八)有两个零点，求的取值范围.题四匚二元同构2023届山东聊城一模822 .已知正数4,yS1y1nx+y1ny=ex,则町-2%的最小值为()23 .实数x,y满足/=y1nx+y1ny,则J一2Iny的最小值为X2023届T8第一次联考824 .设。，人都为正数，e为自然对数的底数，若a*1+beB.ea+1C.abeD.1n+根，则下列结论一定正确的是(A.若机0,贝Um一孔0B.若机0,贝Ue”一0C.若相0,贝Um+1n0D.若相2河北省衡水中学2023届高三下学期第三

7、次综合素养评价1626 .若正实数Q,满足(1nb-1n+)加“，则Jr的最小值为OD27 .设=上e4=1n1.1,贝IJ()B.1abbA.1abaC.aab1D.bab1ms局部同构华大新高考五月押题卷1228 .(多选)已知；IK),若关于X的方程Xx+2In(AX)=O存在正零点，则实数几的值可能为X1 1A.-B.-C.eD.2e22023广东海珠区高三2月联考2231 .已矢口函数/(x)=qe-g(00).讨论函数/(%)的单调性；(2)已知函数g(x)=x)-邛有两个零点，求实数的取值范围.2023广东3月中学生标准学术能力诊断测试联考模拟预测T22(2)部分同构+放缩32

8、.设/(x)=F(XR),若(ex)(x)左(1nx+1)在x(1+)上恒成立，求人的取值范围.2023广东深圳中学5月适应性测试T22(1)部分同构33 .已知函数力=QX-a1nx-，若不等式/(x)0恒成立，求实数。的取值范围.题四网同构+切线放缩2023佛山一模TI134 .(多选)若正实数X,y满足eT=y(1+1ny),则下列不等式中可能成立的是()A.1xyB.iyC.xy1D.yx0时，f(x)(tz+1)x+1nx+2,求实数的取值范围补充练习杭州一模(高三上期末)T16同构有一定难度，函数分析也比较麻烦1 .已知不等式Ina1n(x-1)(g0,i1)对x(1+)恒成立，。的取值范围是.2023湖北高三九师联盟1月82 .已知481,若3。+be=ei+，贝IJA.1n(a+Z?)1B.1n(tz-Z?)0C.3+3z723D.3TMn(G2)(0)恒成立，则实数的取值范围为.4 .对VxO,恒有(e+1)Inx,则实数。的最小值为