2016年湖南省常德市中考试题【jiaoyupan.com教育盘】.doc

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1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才2016年湖南省常德市中考数学试卷一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1（3分）（2016常德）4的平方根是（）A2B2CD22（3分）（2016常德）下面实数比较大小正确的是（）A37BC02D2233（3分）（2016常德）如图，已知直线ab，1=100，则2等于（）A80B60C100D704（3分）（2016常德）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）ABCD5（3分）（2016常德）下列说法正确的是（）A袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B天气预报“明天降水概率

2、10%”，是指明天有10%的时间会下雨C某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上6（3分）（2016常德）若x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）A2B3C4D57（3分）（2016常德）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；c0；a+cb；b24ac0，其中正确的个数是（）A1B2C3D48（3分）（2016常德）某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早

3、晨是晴天，则这一段时间有（）A9天B11天C13天D22天二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9（3分）（2016常德）使代数式有意义的x的取值范围是10（3分）（2016常德）计算：a2a3=11（3分）（2016常德）如图，OP为AOB的平分线，PCOB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为12（3分）（2016常德）已知反比例函数y=的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式13（3分）（2016常德）张朋将连续10天引体向上的测试成绩（单位：个）记录如下：16，18，18，16，19，19，18，21，18，21则这组数据的中位数是14（

4、3分）（2016常德）如图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为3，则图中阴影部分的面积是15（3分）（2016常德）如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若BAE=55，则D1AD=16（3分）（2016常德）平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）（c，d）=（a+c，b+d），则称点Q（a+c，b+d）为M，N的“和点”若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（1，3），若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是三、（本大题

5、2个小题，每小题5分，满分10分）17（5分）（2016常德）计算：14+sin60+（）2（）018（5分）（2016常德）解不等式组，并把解集在是数轴上表示出来四、(本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19（6分）（2016常德）先化简，再求值：（），其中x=220（6分）（2016常德）如图，直线AB与坐标轴分别交于A（2，0），B（0，1）两点，与反比例函数的图象在第一象限交于点C（4，n），求一次函数和反比例函数的解析式五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）21（7分）（2016常德）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬

6、衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？22（7分）（2016常德）南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？（参考数据：cos75=0.2588，s

7、in75=0.9659，tan75=3.732，=1.732，=1.414）六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）23（8分）（2016常德）今年元月，国内一家网络诈骗举报平台发布了2015年网络诈骗趋势研究报告，根据报告提供的数据绘制了如下的两幅统计图：（1）该平台2015年共收到网络诈骗举报多少例？（2）2015年通过该平台举报的诈骗总金额大约是多少亿元？（3）2015年每例诈骗的损失年增长率是多少？（4）为提高学生的防患意识，现准备从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取两人作为受骗演练对象，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两人的概率是多少？24（8分）（2016常德）如图，已知O是AB

8、C的外接圆，AD是O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有EBD=CAB（1）求证：BE是O的切线；（2）若BC=，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）25（10分）（2016常德）已知四边形ABCD中，AB=AD，ABAD，连接AC，过点A作AEAC，且使AE=AC，连接BE，过A作AHCD于H交BE于F（1）如图1，当E在CD的延长线上时，求证：ABCADE；BF=EF；（2）如图2，当E不在CD的延长线上时，BF=EF还成立吗？请证明你的结论26（10分）（2016常德）如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（4，0），与y轴交于C

9、（0，2）（1）求抛物线的解析式；（2）H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当PBH与AOC相似时，求符合条件的P点的坐标（求出两点即可）；（3）过点C作CDAB，CD交抛物线于点D，点M是线段CD上的一动点，作直线MN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且BME=BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标2016年湖南省常德市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1（3分）（2016常德）4的平方根是（）A2B2CD2【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案【解答】解：4的平方根是：=2故选：D【点评】此题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定

10、义是解题关键2（3分）（2016常德）下面实数比较大小正确的是（）A37BC02D223【分析】根据实数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、37，故本选项错误；B、1.7，1.4，故本选项正确；C、02，故本选项错误；D、223，故本选项错误故选B【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键3（3分）（2016常德）如图，已知直线ab，1=100，则2等于（）A80B60C100D70【分析】先根据对顶角相等求出3，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解【解答】解：如图，1与3是对顶角，3=1=100，ab，2=1803=180100=8

11、0故选A【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键4（3分）（2016常德）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）ABCD【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形下面一层左边有1个正方形，故选A【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图5（3分）（2016常德）下列说法正确的是（）A袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B天气预报“明天降水概率10%”，是指明

12、天有10%的时间会下雨C某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上【分析】根据概率的意义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球的概率是，故本选项错误；B、天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率会下雨，故本选项错误；C、某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，可能会中奖，故本选项错误；D、连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，故本选项正确故选

13、D【点评】本题考查的是概率的意义，熟知一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率是解答此题的关键6（3分）（2016常德）若x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）A2B3C4D5【分析】根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解【解答】解：x3ya与xby是同类项，a=1，b=3，则a+b=1+3=4故选C【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母指数相同的概念7（3分）（2016常德）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；c0；a+cb；b24ac0，其中正确的个数是（

14、）A1B2C3D4【分析】由二次函数的开口方向，对称轴0x1，以及二次函数与y的交点在x轴的上方，与x轴有两个交点等条件来判断各结论的正误即可【解答】解：二次函数的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴，a0，c0，故正确；01，b0，故错误；当x=1时，y=ab+c0，a+cb，故正确；二次函数与x轴有两个交点，=b24ac0，故正确正确的有3个，故选：C【点评】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），