第8章 整式乘法和因式分解 综合素质评价卷（含答案）.docx

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1、第8章缜合素质评价一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1 .化简（一3）2的结果是（）ATC.%6B.-5D.x52 .清代诗人袁枚的一首诗苔中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）A.8.410-5B.8.410-6C.8.410-7D.8.41063.把代数式ax14ax+4a分解因式，结果正确的是（）A.a(x-2)2COa-4)2BOa+2)2D.(x2)(-2)4.【易错题】若36f一机孙+49

2、y2是完全平方式，则机的值是（）A.1764B.42C.84D.845.己知x-：=3,则2+专的值是（）A.9B.7C.11D.不能确定6.下列多项式中，A.-xyy2C.-2+2不能用公式法因式分解的是（）B,x2+2xy+y2D.x2y+y27.【2023赤峰】已知+2）（x2）Zr=I,则Zx24x+3的值为（）A.13B.8C.13D.58.若关于X的多项式（f+ar）。-2）的展开式中不含X2项，则a的值是（）A.2C.0D.-29.计算(兀-3.14)+(-0.125)202482024的结果是()A.-3.14B.0C.1D.210 .【数形结合】四个完全一样的边长分别为小b,

3、。的直角三角板拼成如图所示的图形，则下列结论中正确的是()A.c2=(+/?)2B.c2=a2+ab+b2C.c2=a2-2ab+b2D,c2=a2+b2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11 .分解因式：a2b-h3=.12 .一个正方体集装箱的棱长为0.4m,若用棱长为0.02m的小立方块装满集装箱，则需要个这样的小立方块.13 .一个长方形的长增加4cm,宽减少ICm,面积保持不变，长减少2cm,宽增加1cm,面积仍保持不变，则这个长方形的面积是.14 .【2023合肥45中期末】若2x=8R81v=-5,则Xy=.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15 .

4、计算：(1)(-2y3)2+(-4)3-(-2y)2(-3y2)2.(2)(3x-2y)2(3x+2y)2+3x2y22xy.16 .因式分解：(2)(2-5)2-8(5-x2)+16.尸四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.已知户=4,求(3x3)2-4(2)2的值.18.用用2m+1去除某-整式，商式为序+加+1,余式为根+2,求这个整式.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)(2)xy的值.19.12023合肥38中期中】已知+y=4,(x-y)2=3t试求:(1)f+y2的值.20.分解因式x2+r+b时，甲看错了a,分解的结果是(x+6)(-1),乙看错了。，

5、分解的结果是(X2)(x+1),请求出2+vZ?分解因式的正确结果.六、(本题满分12分)21.由(x3)(x+4)=x2+x-12可以得到(f+x12)(-3)=x+4,这说明多项式f+x-12有一个因式-3.另外，当x=3时，多项式f+x-12的值为0.根据上面的材料回答下列问题：(1)如果A是一个关于X的多项式，当x=时，4的值为0,那么A与x。有何关系？(2)已知x+3是多项式X2+丘一18的一个因式，求女的值.七、(本题满分12分)22 .已知2=2,2?=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,.(1)请根据上述式子中的规律推测出264的个位数

6、字是多少？(2)根据上面的结论，结合计算，试说明(21)(2+1)(22+1)04+1)(28+1)Q32+1)的个位数字是多少？八、（本题满分14分）23 .如图是一个长为2m，宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀把这个长方形均分成四个小长方形，然后拼成一个正方形（如图）.求图中阴影部分的面积.（2）观察图，请你直接写出（加+）2,（m-n）2f之间的等量关系式.（3）根据（2）中的结论，若x+y=6,xy=2.75,求xy的值.有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图，它表示了（2m+）（加+）=2w23w7zn2,试画出一个几何图形，使它的面积能表示（，+）（加+3）=/+4nH3z2.

7、答案一、1.C2.B3 .A4 .D【点拨】36x2一mD+49y2=(6x)2一3+(7y)2,所以机=84,故选D.点易错本题的易错之处在于中间项前有“一”号，误认为单项式的符号为负，从而漏掉一个解.5 .C【点拨】把工一工=3两边同时平方，得/+1一2=9,移项得X2+)=11，XX1X1故选C.6 .D【点拨】%2w+y2=(g-y,故A不符合题意；x1+2xy+y2=(x+y)2t故B不符合题意；-X2+y1=+x)(yx),故C不符合题意；2+y+y2无法用公式法分解因式，故D符合题意.7 .A【点拨】因为(x+2)(-2)2x=1,所以f-2x=5,所以22-4x+3=2(22x

8、)+3=13,故选A.8 .A【点拨】(x2+r)(jt-2)=x3-2x2+v2-2Or=A3+(-2)f2Or,因为展开式中不含f项，所以。2=0,所以。的值是2.9 .D【点拨】(兀一3.14)+(-O.125)2248224=+(-o.i25X8)224=+1=2.IOD二、Wb(a+b)(a-b)【点拨】a1b-b3=b(a1-b2)=b(a+b)(a-b).12.81031324cm2【点拨】设长方形原来的长为cm,宽为bcm,则可得(+4)S-I)=abf(-2)S+1)=次?，把这两个方程联立成方程组，解得。=8,/?=3.所以这个长方形的面积为8X3=24(c?).14.81

9、三、15【解】原式=4伏-64y一(4产9大=4y664)/36俨=966.(2)原式=(3x-2y+3x+2,)(3x2y3x2y)+3x2y22xy=6x(4,)+3x1y22xy16.【解】原式=U(2)原式=02-5+825)+16=，-5+4)2=(2-1)2=(x+1)2(x-1)2.四、17.【解】(33)2-4(f)2=93)2-4Q2)2=9(2)3-42)2=9X43-4X42=512.18.【解】由题意得(加2+加+1)(m2一加+1)+(团+2)=74-32W3-772+2-H1+72=42+3.故这个整式为423.五、19.【解】由已知得x2+)2+2Xy=4，$+产

10、-2Xy=3.(1)+，得2f+2y2=7,所以f+y2=3.5.(2)一，得4xy=1,所以孙=0.25.20.【解】(x+6)(-1)=x2+5x-6,因为甲看错了。，所以/?=-6.(-2)(1)=x2-2,因为乙看错了4所以。=1.所以x2+r+力=x26.所以分解因式的正确结果为x2x6=(-3)(x+2).六、21.【解】(1)因为A是一个关于X的多项式，当x=时，A的值为0,所以X一。是A的一个因式.(2)因为x+3是多项式f+日一18的一个因式，所以当X=-3时，x2+x-18=0,所以9-3218=0,所以左=一3.七、22.【解】(1)因为2个位是2,22个位是4,23个位

11、是8,24个位是6,2$个位是2,，依次循环，所以264个位数字与24个位数字相同，所以264的个位数字是6.(2)因为(21)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1).(232+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1).(232+1)=(24-1)(24+1)(28+1).(232+1)=(232-1)(232+1)=264-1,所以(21)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1).032+1)的个位数字是5.八、23.【解】阴影部分的面积为(加+)247=72+27+24用=W22加+/=(?一)2.(2)(m+)2=(inn)2+4mn.【点拨】整个大正方形的面积可以用两种不同的方法计算：方法一：大正方形边长为(帆+)，所以面积为+方法二：大正方形的面积等于四个长为机，宽为的长方形的面积加上中间阴影小正方形的面积，即(机一+4m几两种方法计算的面积相等，故得到三者关系为(加+)2=(加一A+4加.(3)由Q)知-y)2=(x+y)24xy=(6)24X2.75=25,所以-y=5.(4)如图.(答案不唯一，合理即可)