第10章 相交线、平行线和平移 综合素质评价卷（含答案）.docx

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1、第10*媒合素质评价一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目耍求的.1.如图，将图中的冰墩墩通过平移可得到的为（第1题）（第3题）（第4题）2.下列说法正确的是（A.同位角相等B.在同一平面内，如果b1c,则。_1cC.相等的角是对顶角D.在同一平面内，如果。江bc,则。C3 .如图，直线尸O,CE被直线AC所截，下列说法中错误的是（）AZGBD和NaCE是同位角B.ZABD和NACH是同位角C.NFBC和NACE是内错角D.ZGBC和NBCE1是同旁内角4 .【母题：教材P128习题T2J如图，对于给出的四个条件，能判断

2、AB/CD的是A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.ZA=ZDD.ZA+ZABD=1805 .【2023南充】如图，将三角形ABC沿BC向右平移得到三角形OER若8C=5,CE=3,则。尸的长是（）6 .【2023合肥蜀山区期末】如图所示，已知直线AB,Co交于点O,Eo上CD,垂足为。，且OB平分NEo。，则NAoC的度数为（）A.45oB.50oC.55oD.60o7 .如图，点A是直线团外一定点，点8,C是直线上的两定点，点P是直线机上一动点，己知A8=6cm,BC=IOcm,当动点P移动到点C处时，尸A恰好垂直于A8,且此时PA=8cm,则当动点P在直线z上移动时，线段PA的最小值8.120

3、23长沙天心区期末】如图，一航班沿北偏东60。方向从A地飞往C地，到达。地上空时，由于天气情况不适合着陆，准备备降B地，已知。地在B地的北偏西45。方向，则其改变航向时Na的度数为（）A.60oB.75oC.80oD.105o9 .如图所示，若ABEE用含,4，y的式子表示NG应为（）A.180o-+B.180。+。+4一C.+Q+D+y-（x10 .如图，AB/CD,OE平分NBOC,O/平分NBO。，OP1CDfZABO=50f则下列结论：NBoE=70。；OFOE；NPOE=NBOF；4NPOB=2NDOF.其中正确的有（）B.2个D.4个A.1个C.3个E乙D1B（第10题）（第11题

4、）（第12题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11 .如图，三角形ABC沿AB平移后得到三角形OER点。是点A的对应点.如果AE=10,BD=2,那么三角形ABC平移的距离是.12 .抖空竹，流行于北京市的传统体育，是国家级非物质文化遗产之一.抖空竹在中国有悠久的历史，明代帝京景物略一书中就有空竹玩法和制作方法记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上.小红观察抖空竹时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB/CD.NBAE=80。，NoCE=I20。，则NE的度数是.13 .【跨学科综合】埃拉托色尼是古希腊著名的地理学家，

5、他曾巧妙估算出地球的周长.如图，A处是塞尼城中的一口深井，夏至日中午12时，太阳光可直射井底.3处为亚历山大城，它与塞尼城几乎同在一条子午线上，两地距离4约为800km,于是地球周长可近似为糕Nd.太阳光线可看作平行光线，他在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角为7.2。.根据=7.2。可以推导出的大小，则埃拉托色尼估算得到的地球周长约为km.14 .已知点O在直线A8上，OC-1OD,OE平分NBOc（1）如图，若NAoC=20。，则NOoE的度数是.（2）如图，若NDoE=a,则NAoC的度数是（用含。的代数式表示）.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，直线AB,8

6、相交于点。，ONJ_CD若NI=N2,试说明OM_1AA18 .如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上.将三角形ABC向左平移2格，再向上平移4格.请在图中画出两次平移后的三角形ABC:在图中画出三角形ABC的高CD.(3)连接瓦,A4,则四边形AB夕A的面积为.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19 .如图，火车站、码头分别位于A,B两点,直线。和人分别表示河流与铁路.从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由.从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由.从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由.2021 .完成下面的说明过程.己知：如图，NC=

7、NAED,BE,。产分别是NABCNADE的平分线.试说明N1=Z2.解：因为NC=NAEO,所以BCDE).A所以ZABC=ZADE().h.因为BE,OF分别是NABCNAQE的平分线，所以N3=1nA3C,Z4=ZADE().所以N3=N4.所以/().所以N=Z2().六、(本题满分12分)22 .知识背景：沪科版教材“Pu9观察”中，我们通过度量、比较发现了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”.如图，在线段PA,PB,Po中，长度最短的是.知识说理：事实上，我们可以根据学过的基本事实，通过下面的说理证实这个结论.把图沿直线/翻折，得到图.由于线段。是由线段Po沿直线

8、/翻折得到的，因此。O=.同样，QA=PAfQB=PA因为尸OJJ,所以QoJ所以P,0,Q三点在一条直线上.于是，根据基本事实“”，可以得至IJPQVpA+QA,PQPB+QB,BJ2PO2PAf2PO2PB,也就是PoVPAfP0PB.知识应用：如图，A,8两个村庄在河道/的两侧，现要铺设一条引水管道把河水引向A,3两个村庄，应怎样设计铺设路线，才能使铺设的水管最短？请在图中画出铺设的路线示意图.知识延伸：如图，A,B两个村庄在河道/的同侧，现要铺设一条引水管道把河水引向48两个村庄，应怎样设计铺设路线，才能使铺设的水管最短？请在图中画出铺设的路线示意图.七、（本题满分12分）23 .实验

9、证明：平面镜反射光线的规律是射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线7射到平面镜。上，被。反射后的光线为，则入射光线加、反射光线与平面镜。所夹的锐角相等，即N1=N2.利用这个规律人们制作了潜望镜，图是潜望镜工作原理的示意图，AB,CQ是平行放置的两面平面镜，请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线是平行的？两平面镜之间的位置如图，经过两次反射后，若入射光线机与反射光线平行但方向相反，求两平面镜之间的夹角NABC为多少度？八、（本题满分14分）24 .己知NMON=a（0。VaV90。），有一块三角板4BC,其中NAC8=90。，ZBAC=30。，现将该

10、三角板如图所示放置，使顶点8始终落在ON上，过点A作“4ON交OM于点E.(1)如图，BCOM,NCAo=40。，请求出a的大小.(2)若NBAE的平分线AP交ON于点P.如图，当APOM,且=60。时，请说明BCOM.如图，将三角板ABC沿直线ON从左往右平移，且在平移的过程中，始终保持BCOM,请探究NopA与“之间的数量关系.答案一、1C2 .D【点拨】A.只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故A选项错误；B.在同一平面内，如果。b,c,则。c,故B选项错误；C.相等的角不一定是对顶角，故C选项错误；D.由平行公理的推论知，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，

11、故D选项正确.3 .A4 .A【点拨】A.若N1=N2,则利用内错角相等，两直线平行，可判断出48CQ,故符合题意；B.若N3=N4,则利用内错角相等，两直线平行，可判断出ACBD,故不符合题意；C.由/A=NO,不能判断出AB/CD,故不符合题意；D.若NA+NABO=180。，则利用同旁内角互补，两直线平行，可判断出AC3。,故不符合题意.5 .A【点拨】由平移的性质可知CF=BE=BCEC=2.故选A.6 .A【点拨】因为Eo_1CO,所以NoOE=90。.因为OB平分N。，所以NBOO=45,所以NAoe=N8。=45。.故选A.7 .D【点拨】连接4C,过点A作AH_1BC于点H,则

12、当点尸移动到H点时，线段PA的值最小，易得AC=8cm,ACVAB,因为AH_13C,所以1”心。=/。力8.所以A=鬻=4.8(Cm).所以线段PA的最小值为4.8cm.8 .B【点拨】如图，过点。作COAF,所以NACo=NCAR=60。.XK：因为3EAR所以5CO,所以NBCo=NCB=45。，所以NAC8=/ACo+NBCO=105。，所以Na=I80。一/ACB=75.9.A【点拨】如图，过。作CDA8,过M作MNEF.vA利因为A3ER所以NBCD/MNEF.所以+NBCO=180。，ZDCM=ZCMNfZNMF=.所以NBCO=180。一。，ZDCM=ZCMN=.所以NBCM=

13、N3CO+NoCM=I80。一。一了+口.10.B【点拨】因为A8CQ,所以NA8。=/800=50。.所以NBoC=I80。-50。=130。.因为OE平分N30C,所以ZB0E=ZB0C=130。=65。.所以错误；因为。尸平分NBO。，所以NBO尸=TNBoQ.因为NBoC+NBOO=180。，所以ZEOF=ZBOE+ZBOF=ZBOC-/800)=90。.所以OE_1oE所以正确；因为OP1CD,所以NCoP=NOOP=90。.又因为NEo尸=90。，所以NPoE=/D0F.因为NBOF=NDOF,所以NPoE=N3。E所以正确；因为48C。，0P1CD,所以。尸_148.所以N8PO

14、=90.所以NPO8=90。-NP8。=40。.所以4N尸03=160.因为。尸平分N8。，所以No。/=TN8。=25。.所以24DoF=50。.所以4NPO82NOOF.所以错误.二、114【点拨】设平移的距离为X,则E8=4O=x.因为BE+8O+A0=4E,AE=10,BD=2,所以x+2+x=10.解得尸4.即三角形A3C平移的距离是4.12.40【点拨】延长OC交AE于点产.因为ABCZ),所以NEFo=NBAE=80。.因为NDCE=120,所以ZECF=60。.所以NE=I80o-60o-80=40.13.40(MM)14.(1)10o(2)2a【点拨】(1)因为乙4。=20。

15、，所以NBOC=NAoB-NAoC=I80。-20。=160。.因为OE平分NBOC,所以NCoEWNBoC=80。.因为OCJ_。，所以NCoo=90。，所以NE。=/。-NCoE=I0。.(2)设NCoE=X.因为OE平分NBoe所以N8OC=2NCOE=2x.又因为COJ_。，所以NOoC=90。.所以x+a=90。.所以工=90。一&所以NBOC=2x=180。-2.所以NAOC=180。一NBOC=180o-180o+2a=2.三、15.【解】(1)直线CO和AB被直线Ae所截构成的内错角是N2和N5.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是NI和N7.(3)直线AC和A3被直线BC所截构成的同旁内角是N3和Z4.16.【解】AD/BCf所以NB=NZM