高数选修21同步1对1复习课程11空间向量坐标运算.docx

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1、全方位教学辅导教案学科数学任课老师授课时间*年*月*曰星期*姓名性别年级高二课次：第*次课教学内容11空间向量的坐标运算考点难点1、空间向量的数量积2.空间向量的坐标运算知识点剖析和例题精讲一、空间向量的坐标运算知识点睛知识点一空间向量的坐标运算设a=(3,32,(),bbi,b2,6),a-b=(3+,+Z,+83),ab=-bi,4-82,a3b3),Xa=(XH1,几,几桀),ab%b+(62+桀&.知识点二空间向量的平行、垂直及模、夹角设a=(3,),bbi,Z,6),那么ZKna=几ZKn2=4力1,=482,=4&(XeR)；sJ_,6=0=281+(3282+8383=0;I3,

2、=a司=J(3；+4+/；,、ab2+-十-C0SaIa11b，一十7+丁，-十+7知识点三空间两点间的距离点Z(,4,Ci),以电，Q),那么Z,夕两点间的距离dABAB=Na2a1一耳b2bx一耳c2-c1一题型分析题型一空间直角坐标系与空间向量的坐标表示例1：设。为坐标原点，向量滴=(1,2,3),OB=(2,1,2),游=(1,1,2),点。在直线初上运动，那么当成(为取得最小值时，求点。的坐标.【跟踪训练1】设正四棱锥5X22的所有棱长均为2,建立适当的空间直角坐标系，求葩、防的坐标.题型二向量的平行与垂直例2：如图，正方形450和矩形ZcEF所在的平面互相垂直,AB=y,Zb=1,

3、是线段厅的中点.求证：/平面应应;(2)力吐平面BDF.【跟踪训练2】在正三棱锥产一力回中，三条侧棱两两互相垂直，G是方的重心，,少分别为BC,PB上蜘点、,且BE：EC=PF：FB=,2.求证：(1)平面必让平面必。2)EG1BC,PG1EG题型三夹角与距离的计算例3：如图，在直三棱柱加。TiBG中,CA=CB=90,棱力4=2分别为44,4%的中点.,求JW的长；求4方与右。所成角的余弦值;求证：曲工平面心面V【跟踪训练3】正三棱柱力比4身心,底面边长力夕=2,ABdBCi,点。，分别是边力C,44的中点.建立如下图的空间直角坐标系.(1)求三棱柱的侧棱长.(2)为阳的中点，试用基向量箱1

4、,森，衣表示向量诙(3)求异面直线AB1与回所成角的余弦值.【课堂训练】1 .向量a=(0,2,1)，=(1,12),那么a与6的夹角为()A.OoB.45oC.90oD.1802 .设/(3,3,1)、以1,0,5)、C(O,1,O),那么的中点到。的距离的值为()A晅r5353返A.4B.2c2d,23 .设。为坐标原点，加5,-1,2),J(4,21),假设段=崩，那么点方应为()A.(-1,3,-3)B.(9,1,1)C.(1,3,3)D.(9,1,1)4.假设向量a=(1,1,x),6=(1,2,1),c=(1,1,1)满足条件(c血(26)=-2,那么X的值达标检测一、选择题1.在

5、空间直角坐标系OXyZ中，点Z的坐标为(一1,2,1),点方的坐标为(1,3,4),那么()A.瀛=(-1,2,1)B.诵=(1,3,4)C.AB=(2,1,3)D.AB=(-2,-1,3)2.向量a=(1,01),那么以下向量中与a成60夹角的是()A.(-1,1,0)B.(1,-1,0)C.(O,-1,1)D.(-1,0,1)3 .J(1,-2,11),5(4,2,3),。(6,-1,4),那么/回的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4 .向量a=(42,4),Q(6,3,2),那么以下结论正确的选项是()A. a+b=(10,5,6)B. a-b=(2

6、,1,6)C. a-6=10D. a=65 .设。是正方形的中心，那么向量质，质，应是()A.有相同起点的向,量B.有相同终点的向量C.相等的向量D.模相等的向量6 .功。的顶点分别为4(1,1,2),B(5,-6,2),0(1,31),那么ZC边上的高施等于()A.5B.41C.4D.2.57 .在正方体404AG中，族分别为棱41和阳的中点，那么Sin唬，加0的值为()1A.-B.y15C,5D.二、填空题8 .点Z(1,2,1),5(-1,3,4),/7(1,1,1),假设崩=2比，那么|曲=.9 .假设a=(x,2,-4),6=(1,y,3),c=(12,z),且a,6,c两两垂直，那么X=J=,z=.10 .与a=(2,1,2)共线且满足az=-18的向量Z的坐标为.11 .2a+b=(0,5,10),c=(1,2,2),ac=4,b=1.2,那么2,。=.三、解答题12 .4(1,0,0),5(0,-1,1),0(0,0,0),游十4庞与龙的夹角为120,求几的值.13.如图，正方形力和四边形ZCEF所在的平面互相垂直,CE1AC,EFAC,AB=y,CE=EF=1.(1)求证：平,面庞行(2)求证：CF1平面庞底