数值计算方法实验报告--Lagrange插值多项式的程序.docx

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1、数值计算方法实验报告实验报告题目：1agrange插值多项式的程序实验要求编个程序实现1agrange插值多项式。二、 实验分析（包括数学原理，小组分析讨论后确定实验方案和实现思路）（1）输入插值节点（y）,输出插值多项式。（Z）O（2）输入插值节点和某一点函数值即丁，光0,输出。（玉）（3）通过编好的函数，来估算下面例题的解。例1:就给出美国1930年到2000年的人口数，根据己有的数据，寻找一种办法来预测一下2000年的美国人口数19301940195019601970198019901.232031.316691.506791.793232.032122.265052.49633(4)通

2、过图形来比较插值多项式和被插值函数的关系，以Sin(X)为例，插值区间可以选择一个周期。三、 实脸步骤(过程)(包括程序及上机的实现的结果)functionf-Iagrange2(x,y,x)symst;if(Iength(x)-1ength(y)n-1ength(x);eIsedisp(,xandyhavediffierentdimensions!)return;endf=0;for(i=1:n)二y；for(j=1:i-1)=*(t-(j)(x(i)-x(j);endfor(j=i+1:n)=*(t-(j)(x(i)-x(j);endf=f+1;simpIify(f);if(i=n)1 f

3、(nargin-=3)f=subs(f,t,x);eIsef-coIIect(f);f=vpa(f,6);endendendend2 .输入(x,y)的值.得出”)x=1:3;y=2:4；Iagrange2(x,y)ans=t+1.X,V,X0夕(Xr)3 .输入插值节点和某一点函数值即J,输出x=1:3;y=x.2;Iagrange2(x,y,1)ans=14 .新建一个M文件,榆入代码并运行输入：c1cc1earx=1930：10：1990；y=1.232031.316691.506791.793232.032122.265052.49633;0=2000;y=Iagrange2(x,y,x)保存M文件,输出的值为y=1.92725 .在Cornnandwindow中输入x=-2*pi:0.1:2*pi;y=sin(x);p1ot(x,y)gridonhoIdonz=;fori=1:Iength(x)z(i)=1agrange2(-pi:0.5:pi,sin(-pi:0.5:pi),x(i);endp1ot(x,z,r,)所得到的图像为:四、五、 总结（包括实险过程遇到的情况等，组长总结组员在整个过程的参与情况）运用了Iagrange插值函数的原理及计算过程，通过MAT1AB编程新建M文件，输入函数代码经过运算后得出结论y=1.9272,最后作出图像。