数字信号处理上机实习报告.docx

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1、专题一离散卷积的计算一、实验内容设线性时不变(1TD系统的冲激响应为h(n),输入序列为x(n)1、h(n)=(0.8)n,OWnW4；x(n)=u(n)-u(-4)2、h(n)=(0.8)nu(n),X(n)=u(n)-u(n-4)3、h(n)=(0.8)nu(n),X(n)=u(n)求以上三种情况下系统的输出y(n)o二、实验目的1、掌握离散卷积计算机实现。2、进一步对离散信号卷积算法的理解。三、原理及算法概要算法：把冲激响应h(n)与输入序列x(n)分别输入到程序中，然后调用离散卷积函数y=conv(x.,h)即可得到所要求的结果。原理：离散卷积定义为y(n)=x(k)h(n-k)R=-

2、Oo当序列为有限长时，则y(n)=x(k)h(n-k)A=O四.理论计算1、h(n)=(0.8),0n4;x(n)=u(n)-u(n-4)y(ri)=x(ri)*h(h)=Zx(m)h(nni)(a)当水0时，y(?)=0(b)当0九3时，y()=Z(0.8)nW=O(c)当4W7时，X)=Z(O.8)n=-3(d)当n7时，y()=0理论结果与上图实验结果图中所示吻合。2、h(n)=(0.8)nu(n),X(n)=u(n)-U(n-4)QOy(n)=x(n)*h(n)=Zx(m)h(n-m)(a)当/XO时，y(j)=O(b)当时，y()=(0.8)n/W=O(C)当420时，y(n)=X(

3、O.8)nw=-320(d)当2123时，y(n)=Z(O.8)nw-3(e)当n23时，y(i)=O在卷积序列中，因为n趋于无穷，在实验中无法实现，而0.8的20次某基本接近于0,所以这里只取到n为20就可以了。由以上可以看出，理论结果与上图实验结果图中所示吻合。3、h(n)=(0.8)nu(n),X(n)=u(n)y(n)=x(n)*h(n)=x(ni)h(nm)w=-140时,y(i)=0在卷积序列中，因为n趋于无穷，在实验中无法实现，而0.8的70次事的叠加基本接近于最大值，所以这里只取到n为70就可以了。由以上可以看出，理论结果与上图实验结果图中所示吻合。五.程序x1=1111;nx

4、1=0:3;h1=10.80.640.83O.84;nh1=0:4;y1=conv(x1,h1);subp1ot(3,3,1);stem(nx1,x1);tit1e(,序列x);x1abe1(,n,);y1abe1(,x1(n),);subp1ot(3,3,2);stem(nh1,h1);tit1e(,序列h);x1abe1(,n,);y1abe1(,h1(n),);subp1ot(3,3,3)jstem(y1);tit1e(,序歹Iy);x1abe1(,n,);y1abe1(,y1(n),);x2=1111;nx2=0:3;nh2=0:1:20;h2=(0.8).Cnh2;y2=conv(x

5、2,h2);subp1ot(3,3,4);stem(x2);tit1e(,序列x2,);x1abe1(,n,)jy1abe1(,x2(n),);subp1ot(3,3,5);stem(h2);tit1e(,序列h2);x1abe1(,n*);y1abe1(,h2(n),);subp1ot(3,3,6);stem(y2);tit1e(,序列y2);x1abe1(,n,);y1abe1(,y2(n),);nx3=0:1:20;x3=1.nx3;nh3=0:1:20;h3=(0.8)Jnh3;y3=conv(x3,h3);subp1ot(3,3,7)jstem(nx3,x3);tit1e(,序列x3

6、,);x1abe1(,n,);y1abe1(,x3(n),);subp1ot(3,3,8)jstem(nh3,h3);tit1e(,序列h3);x1abe1(,n*);y1abe1(,h3(n),);subp1ot(3,3,9);stem(y3);tit1e(,序列y3);x1abe1(,n,);y1abe1Cy3(n)六.程序运行结果七.结果分析有限长序列的离散卷积计算结果与理论值一致，而存在无限长序列做卷积时.，由于在程序处理时是用比较长有限长序列代替的，所以与理论值基本相同。八.专题实习心得该专题主要进行的是有ma11ab实现离散卷积的计算，分为三个类型：冲激响应h(n)与输入序列x(n

7、)都为有限长，一个序列为有限长一个序列为无限长和两个序列均为无限长。这部分实习内容不难，是原来做过的，主要是为了拾拣起原来所学的知识。第一种类型是最简单，也是最基本的，直接调用函数y=conv(x.,h)即可。在第二种和第三种类型的计算中遇到了一些困难，在输入序列时，由于存在无限长的序列，不知道该怎么输入，查过了相关的题目才弄明白。通过本专题的实习，让我对数字信号处理中的一些基础知识有了一些回顾，对原来所学过的知识也熟悉了一些。专题二离散傅里叶变换及其应用一、实验内容设有离散序列x(n)=cos(0.48JIn)+cos(0.52n)分析下列三种情况下的幅频特性。(1)采集数据长度N=16,分

8、析16点的频谱，并画出幅频特性。(2)采集数据长度N=16,并补零到64点，分析其频谱，并画出幅频特性。(3)采集数据长度N=64,分析46点的频谱，并画出幅频特性。观察三幅不同的幅频特性图，分析和比较它们的特点及形成原因。2、实现序列的内插和抽取所对应的离散傅里叶变换。(选做)求XG)=X(4)和勺()=彳3对应的128点傅里叶变换，比较三个结果所得到的幅频特性，分析其差别产生的原因。二、实验目的1、了解DFT及FFT的性质和特点2、利用FFT算法计算信号的频谱。三、关键算法算法1读入离散序列X(II)=CoS(0.484n)+cos(0.52nn),采集长度为N=16的数据，调用mat1a

9、b中的函数fft(X,16)与fft(X,64)对其作离散傅里叶变换得到16点、64点的频谱。采集数据长度为N=64,调用mat1ab中的函数fft(Xz46)对其作离散傅里叶变换得到46点的频谱。算法2：读入离散序列信号M)=cos2+cos(鹭)叫28，每隔N=4采集一个数值，得到新的抽取离散序列为()=M4)，每隔K=O.25采集一个数值得到新的内插离散序列()=工(彳)。分别对其做离散傅氏变换，得到对应的频谱图。原理概要：当抽样数N=2时，以下为算法蝶形图。一般规律如下：1、当N=2M时，则要进行M次分解，即进行M级蝶形单元的计算2、按自然顺序输入，输出是码位倒置。3、每一级包含N/2

10、个基本蝶形运算4、第1级有个蝶群，蝶群间隔为N2=如果是Mat1ab实现的话，可用以下两种方法计算信号频谱1、调用库函数为：fftO,直接计算X(k)X(O)眠(o)12、进行矩阵运算X=阅阅WAM1)X(N-I)咪.WyTXNT)MN-I)四、实验内容(1)程序代码/*实*/五.程序运行结果结果1结果2：序列X050100150序列x10501001508060X402008060x40200150100500n六.结果分析N点DFT的频谱分辨率是2N.一节指出可以通过补零观察到更多的频点，但是这并不意味着补零能够提高真正的频谱分辨率。这是因为xn实际上是x(t)采样的主值序列，而将xn补零

11、得到的xn周期延拓之后与原来的序列并不相同，也不是x(t)的采样。因此是不同离散信号的频谱。对于补零至M点的x的DFT,只能说它的分辨率2n/M仅具有计算上的意义，并不是真正的、物理意义上的频谱。频谱分辨率的提高只能通过提高采样频率实现。七.专题实习心得离散傅里叶变换是一种快速算法，由于有限长序列在其频域也可离散化为有限长序列，因此离散傅里叶变换在数字信号处理中是非常有用的。DFT是重要的变换，在分析有限长序列的有用工具、信号处理的理论上有重要意义、运算方法上起核心作用，谱分析、卷积、相关都可以通DFT在计算机上实现。DFT解决了两个问题：一是离散与量化，二是快速运算。通过编程实践体会到了时域

12、、频域信号的对应关系，也对采样频率的含义有了深刻的认识，同时也加深了对采样信号频谱周期性的理解。八.思考题1、直接计算DFT与用FFT计算，理论上的速度差别应是多少？整个DFT运算总共需要4N2次实数乘法和2N(2N-J)次实数加法。整个FFT运算总共需要(.22)+(72)=XM1)222次复数乘法和A(2T)+沪A2/2次复数加法。由此可见，理论上用FFT计算运算速度是DFT的二倍。2、什么是高密度频谱及高分辨率频谱？实验1中至少应采集几个样本才能区分两个频率分量？DFT的频谱分辨率一定时，在尾部补零可以得到DFT的高密度频谱，可以细化当前分辨率下的频谱，但不能改变DFT的分辨率。高分辨率

13、是指对信号中两个靠得较近的频谱分量的识别能力比较高，在采样频率不变时，采样点数N越大，频谱分辨率越高。在实验1中至少要采集8个点才能区分两个频率分量。专题三IIR滤波器的设计一、实验内容1、设计一个BUtterWorth数字低通滤波器，设计指标如下：通带截止频率：0.2%幅度衰减不大于1分贝阻带截止频率：0.3%幅度衰减大于15分贝2、让不同频率的正弦波通过滤波器，验证滤波器性能。3、分析不同滤波器的特点和结果。4、编程设计实现IIR滤波器。二、实验目的掌握不同I1R滤波器的性质、特点。通过实验学习如何设计各种常用的HR滤波器，以便在实际工作中能根据具体情况使用I1R滤波器。三、原理及算法概要

14、算法：输入通带截止频率Wp,阻带截止频率Ws,通带衰减Rp,阻带衰减Rs,通过这些数值调用NWn=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)函数计算巴特沃斯数字滤波器的阶数N和截止频率wn,再根据阶数N通过函数b,a=butter(N,Wn),即可得到所要的巴特沃斯滤波器。设计一个正弦波信号，再调用函数A=fi1ter(b,a,I)让正弦波信号通过滤波器，得到滤波信号。原理概要：1、滤波器类型Butterworth滤波器Butterworth滤波器的特点是在通带内的频率特性是平坦的,并且随着频率的增加而衰减。Butterworth滤波器又是最简单的滤波器。01N阶低通BUtterWorth滤波器的幅度平方函数为：IChebyshev流波器ChebyShev滤波器的在通带内的响应是等纹波的，而在阻带内是单调下降的，或在通带内是单调下降的，在阻带内是等纹波的特性IHa(JC)=1+.2y2gCN其幅度平方函数为匕心其中VN是Chcbyshev多项式。椭圆滤波器