数字信号处理实验报告--快速傅立叶变换.docx

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1、数字信号处理实验报告快速傅立叶变换实验一快速傅立叶变换（信息工程专业）实验目的1在理论学习的基础上，通过本实验加深对快速傅立叶变换的理解；2熟悉并掌握按时间抽取FFT算法的程序；3了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，例如混淆、泄漏、栅栏效应等，以便在实际中正确应用FFT。二实验内容1仔细分析教材第六章时间抽取法FFT的算法结构，编制出相应的用FFT进行信号分析的C语言(或MAT1AB语言)程序；2用FFT程序计算有限长度正弦信号a)信号频率f=50Hz,b)信号频率f=5OHz,c)信号频率f=5OHz,d)信号频率f=5OHz,e)信号频率f=5OHz,采样点数N=32,采样

2、间隔T=O.OOO625s采样点数N=32,采样间隔T=O.OO5s采样点数N=32,采样间隔T=0.0046875s采样点数N=32,采样间隔T=0.004s采样点数N=64,采样间隔T=O.OOO625sf) 信号频率f=250Hz,采样点数N=32,采样间隔T=O.OO5sg) 将C)信号后补32个0,做64点FFT三实验步骤1记录下实验内容中各种情况下的X(k)值，做出频谱图并深入讨论结果，说明参数的变化对信号频谱产生哪些影响。频谱只做模特性，模的最大值=1,全部归一化；2 打印出用C语言(或MAT1AB语言)编写的FFT源程序，并且在每一小段处加上详细的注释说明；3 用C语言(或MA

3、T1AB语言)编写FFT程序时，要求采用人机界面形式：N,T,f变量均由键盘输入，补零或不补零要求设置一开关来选择。四实验结果1、人机界面形式的FFT程序运行示意2、各个情况下的X(k)值记录与对应的频谱图a信号频率f=50Hz,采样点数N=32,采样间隔T=0.000625s谱线特征信号频率f=50Hz,采样间隔T=0.000625s,采样率1/T=1600Hz,故图中k=1谱线为信号频率对应的谱线，k=31为频域上下一个周期负频率部分频谱混叠1600Hz2*50Hz,无频谱混叠栅栏效应无栅栏效应频率泄露信号频率被频域采样间隔整除，无法观察到频率泄露Xk=Co1umns1through100

4、.00001.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.0000Co1umns11through200.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.0000Co1umns31through320.00001.0000b信号频率f=50Hz,采样点数N=32,采样间隔T=0.005s谱线特征信号频率f=50Hz,采样间隔T=O.005s,采样率1T=200Hz,

5、故图中k=8谱线为信号频率对应的谱线，k=24为频域上下一个周期负频率部分频谱混叠200Hz2*50Hz,无频谱混叠栅栏效应无栅栏效应频率泄露信号频率被频域采样间隔整除，无法观察到频率泄露Xk=Co1umns1through100.00000.00000.00(X)0.00000.00000.00000.00000.00001.0000Co1umns11through200.00000.00000.00000.00000.00000.0000Co1umns21through300.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.000

6、00.(MMM)0.00000.00001.00000.0000Co1umns31through32().()()()()0.0000Q3WI，-争戛/B01Frequencycompnentsofsigna10.90.80.70.60.50.40.30.20101520Frequency(Hz)3p=dE2*50Hz,无频谱混叠栅栏效应图中无法显示出k=7.5与k=24.5处的谱线，因而产生了栅栏效应。频率泄露栅栏效应所呈现出的周期Sinc型谱线就是频率泄露产生的谱,可以明显的观察出频率泄露。Xk=0.1076OJ1OO0.11750.13240.15940.21220.34101OOOO0

7、.99040.3312Co1umns11through200.20190.14850.12060.09000.09500.1044Co1umns21through300.10440.09500.09000.08840.12060.14850.20190.21220.15940.13240.33120.99041.00000.3410Co1umns31through320.11750.1100M-igure1Fi1eEditViewInsertToo1sDesktopWindowHe1p0d信号频率f=50Hz,采样点数N=32,采样间隔T=0.004s谱线特征信号频率f=5OHz,采样间隔T=

8、0.004s,采样率1T=250Hz,图中无法显示出k=6.4与k=25.6处的谱线，因而产生了栅栏效应。频谱混叠250Hz2*50Hz,无频谱混叠栅栏效应图中无法显示出k=6.4与k=25.6处的谱线，因而产生了栅栏效应。频率泄露栅栏效应所呈现出的周期sine型谱线就是频率泄露产生的谱，可以明显的观察出频率泄露。相比于上一种情况，因为SinC主瓣相差的频率变小，所以频率泄露情况有所减弱。Xk=Co1umns1through100.07950.08280.09360.11600.16200.27961.00000.68890.26920.1739Co1umns11through200.1326

9、0.11030.09680.08840.08320.08040.07950.08040.08320.0884Co1umns21through300.09680.11030.13260.17390.26920.68891.00000.27960.16200.1160Co1umns31through320.09360.0828M-igure1e信号频率f=50Hz,采样点数N=64,采样间隔T=0.(X)0625s谱线特征信号频率f=5OHz,采样间隔T=0.000625s,采样率1/T=1600Hz,故图中k=2谱线为信号频率对应的谱线，k=62为频域上下一个周期负频率部分频谱混叠1600Hz2

10、*50Hz,无频谱混叠栅栏效应无栅栏效应频率泄露信号频率被频域采样间隔整除，无法观察到频率泄露0.00000.00001.00000.0000Co1umns1through100.00000.00001.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.0000Co1umns11through200.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.0000Co1umns21through300.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.

11、0000Co1umns31through400.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.0000Co1umns41through500.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.0000Co1umns51through600.00000.00000.00000.00000.00000.(MXX)0.00000.00000.00000.0000Co1umns61through64FrequencyCompnentsofsigna1IeR-8pndEJ.102030

12、405060Frequency(Hz)f信号频率f=250Hz,采样点数N=32,采样间隔T=0.005s谱线特征信号频率f=250Hz,采样间隔T=0.005s,采样率1T=200Hz,故图中k=8谱线为信号频率对应的谱线，k=24为频域上下一个周期负频率部分频谱混叠200Hz2*250Hz,所以发生了频谱混叠。此时250Hz的信号频率由于采样率200Hz的作用，被搬移到了50Hz,-50Hz的信号频率由于采样率200Hz的作用，被搬移到了150Hz,从而观察到了与第二种情况完全相同的频谱。栅栏效应无栅栏效应频率泄露信号频率被频域采样间隔整除，无法观察到频率泄露Co1umns1through

13、100.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00001.00000.0000Co1umns11through200.00000.00000.00000.00000.00000.0000Co1umns21through300.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00001.00000.00000.0000Co1umns31through320.00000.0000Q3WI，-争戛/B01Frequencycompnentsofsigna10.90.80.70.60.50.40.30.20101520Frequency(Hz)3p=dEg将C）信号后补32个0,做64点FFT谱线特征信号频率f=50Hz,采样间隔T=0.0046875s,采样率1T=213.33Hz,故图中k=15谱线为信号频率对应的谱线，k=49为频域上下一个周期负频率部分.虽然k=