数值计算方法实验报告--插值法总结.docx

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1、数值计算方法实验报告实验报告题目：插值法总结实验要求Iagrange插值法、分段三次hermite插值法、逐步插值法的程序实现总结二、实验分析（包括数学原理，小组分析讨论后确定实验方案和实现思路）对三种插值法的程序总结三、实脸步骤（过程）（包括程序及上机的实现的结果）11agrange插值法functionyO,N=1agrange_eva1(x,y,x)Sx,y是已知插值点的坐标%x是插值点%y是1agrange多项式在x的值%n是1agrange插值函数的权系数m=1ength(x);N=zeros(mz1);yO=O;fori=1:mN(i)=1;forj=1:mifj=iN(i)=N(

2、i)*(x-x(j)/(x(i)-x(j);endendy=y+y(i)*N(i);End2分段三次hermite插值法一functiony0=hermite_interp(x,y,dy,x)是已知插值点向里序列，dy是插值处的导数值，x是插值点的横坐标%y是待求的分段三次hermite插值多项式在x处的值-%N表示向里长度N=Iength(x):fori=1:Nifx=x(i)4x=x(i+1)k=i:break:endenda1=0-x(k+1):a2=0-x(k):a3=x(k)-(k+1):y=x(i)&x0=x(i+1)k=i;break;endenda1=x-x(k+1);a2=x

3、-x(k);a3=x(k)-x(k+1);y=(a1a3)2*(1-2*a2a3)*y(k)+(-a2a3)2*(1+2*a1a3)*y(k+1)+(a1a3)2*a2*dy(k)+(-a2a3)2*a1*dy(k+1);3逐步插值法-ifurctiony=nevi11e_eva1(x,y,x)审%x，y时候已知插值点的坐标点%xC是插值点%y(是多项式在KO处的值m=1ength(x);p=eros(11,1);p1=zeros(m,1):P=J;Sfori=1:mP1=P：k=1;forj=i+1:mk=k+1;p(j)=p1(j-1)+(p1(j)-p1(j-1)*(x-x(k-D)/(

4、x(j)-x(k-1);endifabs(p(m)-p(n-1)10-6;y=p():return;endency=p(m):functionyO=nevi11e_eva1(x,y,x)%x,V时候己知插值点的坐标点%x是插值点%y是多项式在x处的值m=1ength(x);p=zeros(m,1);p1=zeros(m,1);p=y;fori=1:mpi=p;k=1;forj=i+1:mk=k+1;p(j)=p1(j-1)+(p1(j)-p1(j-1)*(x-x(k-1)(x(j)-x(k-1);endifabs(p(m)-p(m-1)10-6;y=p(m);return;endendy=p(m);四、总结（包括实验过程遇到的情况等，组长总结组员在整个过程的参与情况）实验过程中大家都积极参与，搞明白了插值法的三种程序。