实验三、Z变换及离散时间系统分析.docx

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1、实验三、Z变换及离散时间系统分析一、实验目的1、通过本实验熟悉Z变换在离散时间系统分析中的地位和作用。2、掌握并熟练使用有关离散系统分析的MAT1AB调用函数及格式，以深入理解离散时间系统的频率特性。二、实验内容及步骤对于一个给定的1SI系统，其转移函数H(Z)习惯被定义为H(Z)=B(Z)/A(z),即：/、B(z)b(1)+Z?(2)z_,+Z?(3)z-2+.+1)z,frH(Z)=：A(Z)1+(2)z-,(3)z2+。(%+1)z公式中”和分别是H(Z)分子与分母多项式的阶次，在有关MAT1AB的系统分析的文件中，分子和分母的系数被定义为向量，即h=g,。(2),+1)。=,(2),

2、(+1)并要求(D=1,如果。(1)1,则程序将自动的将其归一化为1。1、系统的阶跃响应调用格式为：y=fter(bax),其中x,y,a,b都是向量。例1令、0.001836+0.007344z,+0.011016z-2+0.007374z30.001836ZUH(z)=：；：1-3.0544z,+3.8291z2-2.2925z-3+0.55075Z4求该系统的阶跃响应(y(n)o实现该任务的程序如下：c1ear;x=ones(100);%x(n)=1,n=1-100；1=1:100;%t用于后面的绘图；b=0.001836,0.007344,0.011016,0.007374,0.001

3、8361;%形成向量b；a=1,-3.05443.8291,-2.2925,.55075;%形成向量a；y=fi11er(b,a,x);%求所给系统的输出,本例实际上是求所给系统的阶跃响应：PIOt(1XI,t,y,k);gridon;%将x(n)(绿色)y(n)(黑色)画在同一个%图上；y1abe1(x(n)andy(n),)x1abe1(,n)2、单位抽样响应h(n)调用格式为：h=impz(b,a,N)或(ht=impz(b,a,N)其中N是所需的h(n)的长度，前者绘图时n从1开始，而后者从0开始。例2、求上例所给系统的单位抽样响应h(n)。实现该任务的程序如下：c1ear;b=.00

4、1836,0.007344,0.011016,0.007374,0.001836;a=1,-3.0544,38291,-2.2925,.55075;h,t=impz(b,a,40);%求单位抽样响应Stem(1h,.);gridon;3、求频率响应(c)基本调用格式为：Hw=freqz(b,a,N,who1e,Fs)其中N是频率轴的分点数，建议N为2的整次鼎；W是返回频率轴坐标向量，供绘图用；FS是抽样频率，若FS=I,频率轴给出归一化频率；WhO1e指定计算的频率范围是从OFs,缺省时是从0-Fs2o例3、求例1所给系统的频率响应(c)O实现该任务的程序如下：c1eara11;b=1.001

5、836,.007344,.011016,.007374,.001836;a=1,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075;H,w=freqz(b,a,256,1);Hr=abs(H);%绝对值(幅值)；HPhaSe=ang1e(H);%相位角；Hphase=Unwrap(Hphase);%解卷绕subp1ot(211)p1ot(w,Hr);gridon;y1abe1(Amp1itudeFreq.Res.)subp1ot(212)PIot(W,Hphase);gridon;y1abe1(PhaseFreq.Res.*)4、离散系统的极零图调用格式：zp1ane(z,p)或ZPI

6、ane(b,a)前者是在已知系统零点的列向量z和极点的列向量p的情况下画出的极零图，后者是在己知B(z),A(Z)的情况下的极零图。例4、显示例1系统及F1R系统(z)=1-17z+1.53z-0.648z-3的极零图。实现该任务的程序为：c1ear;b=1.001836,.007344,.011016,.007374,.001836;a=1,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075;subp1ot(221);zp1ane(b,a);%求并画出所给系统的极零图，该系统为I1R系统；b=1-1.71.53-0.68;a=1;subp1ot(222);zp1ane(b,a);%求

7、并画出第二个系统的极零图，该系统为F1R系统三、练习给定系统(z)=-02(z2+0.8),编程并绘出系统的单位阶跃响应y(n),频率响应HO。给出实验报告。c1ear;x=ones(100);%x(n)=1,n=1-100;t=1:IOO;%t用于后面的绘图；b=0A-0.2;%形成向量b；a=1,0,0.8;%形成向量a；y=fi1ter(b,a,x);%求所给系统的输出，本例实际上是求所给系统的阶跃响应；subp1ot(311)p1ot(t,x,r.,t,y,k-,)5gridon;%将x(n)(绿色)y(n)(黑色)画在同一个%图上；y1abe1(,x(n)andy(n),)x1abe

8、1(,n)H,w=freqz(b,a,256,1);Hr=abs(H);%绝对值(幅值)；HPhaSe=ang1e(H);%相位角；Hphase=Unwrap(Hphase);%解卷绕subp1ot(312)p1ot(w,Hr);gridon;y1abe1(Amp1itudeFreq.Res.)subp1ot(313)p1ot(w,Hphase);gridon;y1abe1(PhaseFreq.Res.*)-g1Fte*tt*vIneetiTociSQMUce理nswHeip、口卢。鸟&发口因Io才开除MATUaI4CoWna.0UPoc.9c：3IEcPot.I5Jc：3.“I数手M匚字.|

9、0C：g“.FreIgJ.QQ013:40四、实验报告要求1、简述实验目的和原理；2、报告中要给出实验中练习部分的MAT1AB程序，并对每个语句给出注释，说明语句作用；3、给出收获和体会。实验四用FFT作谱分析一.实验目的1 .进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(FFT是DFT的一种快速算法，FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质)。2 .熟悉FFT算法原理和FFT函数的应用。3 .学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因。二.实验内容和步骤(1) 习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。(2) 习FFT算法原理与编程思想。熟悉FF

10、T算法的MAT1AB实现。注:MAT1AB提供fft函数来计算M)的DFT,ff1函数是用机器语言，而不是以MAT1AB指令写成的，因此执行速度快。格式(1)：y=ffi(x)计算X的FFT变换y。当X为矩阵，计算X中每一列信号的离散傅氏变换。当X的长度为2的鼎时，采用基2算法，否则采用分裂基算法。格式(2)：y=fft(x,n)计算X的n点FFT,当X长度大于n时，截断x,否则补零。P1ot线性绘图函数。stem：绘制离散序列图。subp1ot：多坐标设置与定位当前坐标系。figure：创建新的图形窗口(用于输出图形的窗口)。(3) 生下列信号并进行谱分析。(1)%I)=Ra+1,03(4)

11、 x2()=8-n470其他4一，0“3(5) x3(n)=-34/17O其他(6) x4(n)=cosn(7) x5(n)=sin/?8(8) x6(r)=cosSt+cos6t+cos204 .编写程序5 .输出结果，总结结论，按要求写出实验报告。三.实验内容1 .对上述6个信号，逐个进行谱分析对于x2(/?),x3(h),x4(),x5(/?)：N=8,16。对于4O1):在一个周期内取N=8,16点抽样，做频谱分析。(参考)每个信号谱分析的流程设计为:程序：%fftfigure(I);nI=O:3;X1=1,1,1,1；subp1ot(221);stem(n1,x1);tit1e(xI

12、序列)；kI=0:7;y11=fft(x1,8);magy11=abs(y11);subp1ot(222);stem(kI,magy11);tit1e(x1的8点FFT);k2=0:15;y12=fft(x1,16);magy12=abs(y12)J;subp1ot(224);stem(k2,magy12);tit1e(x1的16点FFT);%x2figure(2);n2=0:7;x2=U,2,3,4,4,3,2,1;SUbPIOt(221);stem(n2,x2);tit1e(x2序列)；k1=0:7;y21=fft(x2,8);magy21=abs(y21);subp1ot(222);st

13、em(k1,magy21)jtit1e(,x2的8点FFT);k2=0:15;y22=fft(x2,16);magy22=abs(y22);subp1ot(224);stem(k2,magy22);tit1e(x2的16点FFT);%x3figure(3);n3=0:7;x3=4,3,2/23,4;SUbPIot(221);stem(n3,x3);tit1e(x3序列，)；k1=0:7;y31=fft(x3,8);magy31=abs(y31);subp1ot(222);stem(k1,magy31);tit1e(1x3的8点FFT);k2=0:15;y32=fft(x3J6);magy32=

14、abs(y32);subp1ot(224);stem(k2,magy32);tit1e(x3的16点FFT);%x4figure(4);n41=0:7;x41=cos(pi4)*n41);subp1ot(221);stem(n41,x41);tit1e(x4的8点序列k1=0:7;y41=fft(x41,8);magy41=abs(y41);subp1ot(222);stem(k1,magy41);tit1e(x4的8点FFT);n42=0:15;x42=cos(pi/4)*n42);subp1ot(223);stem(n42,x42);tit1e(x4的16点序列,)；k2=0:15;y42=fft(x42,16);magy42=abs(y42);subp1ot(224);stem(k2,magy42);tit1e(x4的16点FFT);%x5figure(5);n51=0:7;x51=sin(pi8)*n51);subp1ot(221);stem(n51,x51);tit1e(x5的8点序列k1=0:7;y51=fft(x51,8);magy51=abs(y51);subp1ot(222);stem(k1,magy51);tit1e(1x5的8点FFT,);n52=0:15;x52=Sin(