初中：5-2 等式的基本性质 教案.docx

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1、分课时教学设计第2课时5.2等式的基本性质教学设计课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析通过观察归纳等数学活动，使学生感受数学思考过程的条理性和数学结论的严谨性.经历等式的基本性质的发现过程，掌握等式的基本性质；会利用等式的基本性质将等式变形.学习者分析培养学生观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.教学目标1 .理解并掌握等式的性质，并能运用等式的性质进行等式的变形；2 .能用等式的性质解一元一次方程.教学重点理解和应用等式的基本性质.教学难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“X=。”的形式.学习活动设计教师活

2、动学生活动环节一：情境引入教师活动1：思考并探究：(1)在一次投篮比赛中，红、蓝两队的人数分别为用，小后来两个队都增加了4个人，这时红、蓝两队各有多少人？如果=，两队的人数这时还相等吗？如果那么iw+4=+4(2)小莹今年4岁，小亮今年b岁，再过C年他们分别是多少岁？如果小莹和小亮同岁，(SP=),那么再过C年他们的岁数还相同吗？C年前呢？如果=b,那么+c=A+c,a-c=b-c学生活动1：通过探究活动理解并掌握等式的性质1.通过探究活动理解并掌握等式的性质2.探究等式的性质1：如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？(图中两个天平都保持平衡)Vf1.*aW，P

3、bd+-w-j把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的祛码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.把天平看作一个等式，把天平两边的祛码看作等号两边的式子，则天平保持两边平衡就可看作是等式成立.如果把上面的天平看作是等式，那么等式从左到右发生了怎样的变化？从右到左呢？由此你发现了等式的哪些性质？探究等式的性质2：如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）Z.一如果把上面的天平看作是等式，那么等式从左到右发生了怎样的变化？从右到左呢？由此你又能发现等式的哪些性质？活动意图说明：从实际出发，.从学生已有的生活经验出,发，性质，进而使

4、学生获得对数学理解的同时，在思维环节二：新课讲解教师活动2：空历等式的基本性质的发现过程，掌握等式的基本三能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.学生活动2：理解和应用等式的基本性质.归纳:等式的性质1等式的两边都加上(或应用等式的性质把简单的一元一次方程化成减去)同一个数或式，所得结果仍是等式.“X=Q”的形式.用字母可表示为：如果a=bf那么ac=bc.等式的性质2等式的两边都乘或都除以同一个数或式(除数不能为零)，所得的结果仍是等式.用字母可表示为：h如果才5,那么ac=5c,或一=-(c0)CC活动意图说明：通过会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高灵活地运用所学知识解决问题

5、的能力.环节三：例题讲解教师活动3：例1已知2x-5y=0,且y0.判断下列等式是否成立，并说明理由.JQ5(1)2x=5y；(2)=.y2学生活动3：运用等式的性质解决例题及针对问题.t解成立理由如下：已知2x-5y=a两边都加上5,簿2x-5y+5y=O+5y(等式的性质1),2x=5y成立.理由如下：由第题知2x=5y,而yje0,两边都除以21,图；(等式的性JR2).例2利用等式的性质解下列方程：(1)5x=50+4x;(2)8-2x=9-4x.方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与已知数一起参与了运算.通过运算将一元一次方程一步一步变形，最后变形成“X=Q（Q为已知数）”的形式，

6、就是求出了未知数的值，即方程的解.等式的性质是方程变形的依据.活动意图说明：培养学生归纳总结的能力，掌握等式的性质，并能运用等式的性质判断变形是否正确.让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，在活动中逐步认识、建构知识，从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善.板书设计等式的性质1等式的两边都加上（或减去）同一个数或式，所得结果仍是等式.等式的性质2等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为零），所得的结果仍是等式.例1例2课堂练习【知识技能类作业】必做题：1 .下列等式变形不正确的是（）A、由x=y,得到x+2=y+2B、由2a-3=b-3,得到2a=bC、由m=n,得到2a

7、m=2anD由am=an,得到m=nD2 .已知3a=55,则通过正确的等式变形可以得到（）abA.-=7B.2a=3b-a35abbC.3a+5-OD.or25B选做题：3.已知3b2a1=3a2b,请利用等式性质比较a与b的大小.解：等式两边同时加2a+1,得3b=5a2b+1.等式两边同时加2b,得5b=5a+1.等式两边同时除以5,得5=a+J.所以5a5【综合拓展类作业】4.利用等式的性质解方程：(1) 5+x=-2(2) 3x+6=31-2x.(1) 5+x=-25+x-5=-2-5x=-7；(2) 3x+6=31-2x3x+6+2x-6=31-2x+2x-65x=25x=5.作业

8、布置【知识技能类作业】必做题：1下列变形中，正确的是()A.若5x6=7,则5x=76B.若一3x=5,则x=一$C.若+U=1,则2(x1)+3(x+1)=1D.若一=1,则=3D选做题：2.观察下列变形：x=1,x-2x=3-2,3x-3=2x-2,团3(x-1)=2(x-1),03=2.(5)(1)由到这一步是怎样变形的？(2)发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？解：(1)到这一步是两边都加(2-3);(2)第错误，原因是两边都除以0.【综合拓展类作业】3.等式y=ax3+bx+c中，当X=O时，y=3；当x=-1时，y=5；求当x=1时，y的值.解：当X=O时，y=3,BPc=3当X=-1时，y=5,BP-a-b+c=5,得a+b=-2；当x=1时,y=a+b+c=-2+3=1.所以，当x=1时，y的值是1教学反思I等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.1如果a=b,那么ac=bc酎两边同乘一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.性质J2如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(cO),那么g=.