浙教版九上第四章相似三角形大单元教学设计.docx

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1、相似三角形单元教学设计学科数学年级九年级设计者教材版本浙教版册、章上册第四章课标要求1 .了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。2 .通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。3 .掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。4 .了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。*了解相似三角形判定定理的证明。5 .了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。6 .了解三角形中心的概念7 .了解图形的位似，知道利

2、用位似可以将一个图形放大或缩小。8 .会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。内容分析相似图形是指两个在外形、大小方面具有某种关系的图形，它以全等三角形和相似变换为根底，是全等三角形在边上的推广，是相似变换的延续和深化，它是空间与图形范围中的首要内容，对前后各部分常识起到纽带的作用。本章内容主要包含比例线段，相似三角形，相似三角形的性质及其应用，相似多边形，图形的位似等。这些内容是以比例线段为根底，以相似三角形为中心展开并探究的，并且在物理学、工程设计、测量、绘图等许多方面，都要用到相似三角形的知识，相似三角形有关知识的考查在中考中也占有重要地位，因此学好相似三角形既是进一步学习的需要，也是工

3、作实践的需要。学情分析九年级学生已经具有自主学习意识，由于七年级时学过全等三角形，学生在学习过程中容易将全等三角形的定义和相似三角形的定义混在一起，学习时应强调对应角相等、对应边成比例的三角形叫相似三角形。在学习过程中，对应角和对应边这个概念容易出错，作为教师应该耐心说明。在记两个三角形相似时，跟记两个三角形全等一样，通常把表示对应点的字母写在对应的位置上，这样就比较容易地找出相似三角形的对应角和对应边。单元目标（-）教学目标1.理解比例的基本性质，会应用比例的基本性质进行简单的比例式的变形。2 .了解线段比和成比例线段的概念理解比例中项的概念。3 .了解相似三角形的概念，探索两个三角形相似的

4、判定定理：两角对应相等的两个三角形相似；两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似，会在简单情况下判定两个三角形相似。4 .了解相似三角形的对应角相等，对应边成比例，了解三角形的重心的概念和性质，会利用相似三角形的性质解决有关测量等的简单实际问题。5 .了解相似多边形的概念，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，周长之比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。6 .了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。（二）教学重点、难点重点：1 .理解比例的基本性质。2 .了解相似三角形的概念，掌握两个三角形相似的判定定理。3 .了解相似三角形的性质。4 .了解

5、相似多边形的概念利图形的位似。难点：1会应用比例的基本性质进行简单的比例式的变形，掌握基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得对应线段成比例。5 .了解黄金分割，会进行有关黄金分割的简单计算。6 .会判定两个三角形相似。7 .了解三角形的重心的概念和性质，会利用相似三角形的性质解决有关测量等的简单实际问题。8 .知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，周长之比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。（一）单元知识结构框架MzKiWmet制且mrIMIM相似三角形单元知识结构框架及课时安排（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数4.1比例线段34.2由平行线截得的比例线段14.3相

6、似三角形14.4两个三角形相似的判定34.5相似三角形的性质及其应用34.6相似多边形14.7图形的位似1达成评价课题课时目标达成评价评价任务比例线段31.掌握比例的基本性质及其简单应用。2,能灵活运用比例的基本性质进行比例式的变形。培养用方程的观点解决问题的思想方法和思维习惯。理解掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质进行简单应用。1 .知道线段的比的概念，会计算两条线段的比。2 .理解成比例线段的概念，掌握成比例线段的判定方法。1 .会求两条线段的比。2 .会判断几条线段是否成比例。从丰富的实例入手，引导学生进行观察、发现和概括,在自主探究和合作交流过程中,适时引入新知识。1 .知道并理

7、解黄金分割的定义，熟记黄金比。2 .能对黄金分割进行简单运用。体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，在现实情境中体会黄金分割的文化价值,感受数学之美。通过一些具体的例子让学生感受黄金分割的作用，并通过作图让学生感受到黄金分割点的存在。由平行线截得的比例线段11探究基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。2.能应用定理证明线段成比例、平行等问题，并会进行有关的计算。1理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。2.通过应用，培养识图能力和推理论证能力。利用换线段、换中间比及分析法探求解题思路方法,培养学生分解根本图形的能力，并利用特殊形式研究问

8、题的方法。1.理解掌握相似三角1.了解对应角相等，对应边成比例的两本节的重点与难点相似三角形1形的定义。2.掌握相似三角形的性质定理的内容及证明，使学生进一步理解相似三角形的概念。个三角形，叫做相似三角形。2.根据相似三角形的定义,得到相似三角形的对应角相等，对应边成比例。是相似三角形的定义,解决这一难点的关键是正确理解相似三角形的定义，区分全等形与相似形的相同点不同点。两个三角形相似的判定31 .掌握三角形相似的判定定理1：有两个角对应相等的两个三角形相似。2 .学会从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，提高分析问题，解决问题的能力。经历过探索全等三角形判定,通过类比得到相似三角形的判定方

9、法。掌握判定定理1：有两个角对应相等的两个三角形相似,会运用判定定理判定两个三角形相似。1 .掌握三角形相似的判定定理2：两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。2 .能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。1掌握判定方法2,会运用判定方法判定两个三角形相似.2会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似。通过画图、度量等操作,经历两个三角形相似的探索过程,体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程。1 .复习己经学过的三角形相似的两个判定定理。2 .掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法，并能进行相关计算1.掌握三角形相似的第3个判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似。2

10、会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似。类似于判定三角形全等的SSS方法，探索通过三边关系来判定两个三角形相似。相似三角形的性质及其应用31 .进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理。2 .掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美,进一步培养学生类比的教学思想。掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题.1 .理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。2 .运用相似三角形的周长比，面积比解决实际问题，增强学生对知识的应用意识.初步掌握相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系以及关于

11、它们之间关系的两条定理的证明方法,并会运用定理进行有关简单的计算。通过画图,探索相似三角形的周长与面积的性质。能够运用相似三角形的周长与面积的性质解决相关问题，1 .能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题.2 .进步检验数学的应用价值.运用相似三角形的性质解决简单的实际问题.建立相关的相似三角形的模型,然后根据相似三角形的性质以及比例关系解决实际问题。相似多边形11 .通过图形的收集、思考、归纳出相似多边形及相似比的概念，并能用语言叙述。2 .能够依据定义准确判断出两个多边形是否相似，并能依据相似解决相似多边形的边角问题。1 .类比相似三角形的概念得出相似多边形的概念及表示方法。2 .掌握相似多边形的周长、面积的性质。通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形的定义和相似比。图形的位似11 .理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。2 .会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。经历位似图形性质的探索过程,发展学生的探究、交流能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。通过画图一一观察一一操作一一思考的活动过程,认识位似图形。