基于排队论的出租车接驳点乘车效率优化研究.docx

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1、基于排队论的出租车接驳点乘车效率优化研究摘要：本文以出租车接驳点为研究对象，运用排队论的相关内容，对出站口出租车排队车道和乘客上车点进行合理规划，减少乘客出站后的换乘等待时间，提高乘车效率，继而提高机场、高铁站出站口的人流流动效率，对出站口等车拥堵、出租车载客率低等相关问题的优化有很大的帮助。要想提高机场、高铁站出站口出租车乘车效率，解决好出租车排队问题和乘客上车问题起着关键作用。本文对出租车接驳点乘车效率的优化，不仅能有效减少乘客换乘等待时间、减少出租车司机排队接客时间，而且也能对与等待有关的效率优化问题提供一些启发。关键词：出租车；换乘；乘车效率：排队论一、排队论相关理论排队论(queui

2、ngtheory)也称为随机服务系统理论，是一种解决服务质量和费用问题的科学，它涉及到三个方面：性态问题、最优问题和统计推理。其中性态问题是研究各类排队体系的概率规律，研究队长分布、等待时间分布和忙期分布，其中包含了瞬时状态与稳定状态;最优问题可分为动态最佳和静态最佳,其中动态最佳是指已有的排队体系的最优运行，而静态最佳则是最优的设计;排队体系的统计推理就是通过对某一特定的排队体系进行判定,从而使其能更好地运用排队论进行分析。本文运用排队对乘客到达换乘区域和出租车服务时间进行了统计分析，得到了乘客等待时间、乘客排队长度等定量指标，并据此对系统结构进行优化或再安排，以达到上车点设置最经济、乘车效

3、率最优的目的。本文乘客到达出租车换乘区域的时刻和乘客上车的时间即出租车的服务时间属于随机分布。排队系统通常由输入过程、排队规则和服务机构组成。在对排队模型分类的过程中，影响因素有：连续的客户到达时间分布、服务时间分布和服务台数量。其中表示相继到达间隔时间和服务时间的各种分布的符号及含义如下表所示：表1各种分布符号及含义符号含义M负指数分布(具有无记忆性，即马尔可夫性)D确定型EkK阶爱尔朗分布G1一般相互独立的时间间隔的分布一般服务时间的分布综上所述，排队模型可表示为：X/Y/Z/A/B/C各符号含义如下表所示：表2排队模型各符号及含义符号含义X表示相继到达间隔时间的分布Y表示服务时间的分布Z

4、并列的分布台的数目A系统容量限制N（默认为8）B顾客源数目m（默认为8）C服务规则（默认为先到先服务）如果把实际问题当成排队问题来解决，首先要判断其属于哪类排队模型，在此模型中，顾客到达的时间分布和服务时间的分布是需要确定的，其他因素是给定的。求解排队问题就是对排队系统的性能进行分析，找出最优的系统参数来判断其结构的合理性。因此，必须要有批判系统优劣的指标，首先要求出这些指标的概率分布或特征数。通常评价排队系统优劣有以下6项指标，各指标符号及其含义如下表所示：表3各指标符号及含义符号含义1S队长（在系统中的顾客数的期望值）1qWs排队长（在系统中排队等待服务的顾客数的期望值）逗留时间（一个顾客

5、在系统中的停留时间的期望值）Wq等待时间（一个顾客在系统中排队等待的时间的期望值）P系统负荷水平（衡量服务台承担服务和满足需要的尺度）1(0状态概率（在时刻t,系统状态为n的概率）对排队系统进行评估时，应考虑到顾客和服务机构的利益。对顾客来说，最好是缩短等待时间，也就是服务台尽量多。对服务机构而言，增加一个服务台就是增加投入，太多的服务台会导致资源的浪费，服务台太少又会有丢失顾客的风险。系统中队长心、等待时间%、服务台的忙期是排队论的主要研究内容。二、出站口出租车乘车效率模型的建立（一）相关参数的确定根据资料，某综合客运枢纽于某一天的出站口出租车接驳点乘车需求情况如表4所示:表4某综合客运枢纽

6、某一天出租车换乘需求时间段乘坐出租车的人数01：00-02：0021905：00-06：003108：00-09：005209：00-10：0010410：00-11：0023011：00-12：0017712：00-13：0019813：00-14：0019814：00-15：0019815：00-16：0023016：00-17：0021917：00-18：0018818：00-19：0024019：00-20：0056420：00-21：0037621：00-22：0068922：00-23：0053223：00-24：00532可假设平均每辆出租车的服务时间为TWaiC且TWait=O

7、5（分钟/辆）。又根据资料，可知换乘时出租车搭载不同乘客数量的概率不尽相同，具体数值如表5所示：表5出租车搭弊不同乘客数量的概率出租车搭载的乘客数量/人概率10.4220.3130.1240.15故可求得数学期望E=2人/辆。综上所述，可以得知，该综合客运枢纽这一天在出站口出租车接驳点换乘的乘客总数为4980人，对出租车的需求量约为2490辆，出租车在上车点的总服务时间为1245min,即在这一天内，单位时间到达出租车换乘接驳点的乘客的平均人数为3.5人，单位时间内接驳点的出租车接载乘客的平均人数为4人min,由此可确定参数几=3.5,=40（-）乘车效率模型的确立要想出租车接驳点乘车效率达到

8、最大，则需使上车系统内排队等待乘车的乘客数量尽可能的少、正在上车的乘客数量尽可能的多，而乘客在上车系统内逗留的时间和排队等待乘车的时间尽可能的少，这样的话，单位时间内出站口换乘出租车离开枢纽的人数就会变多,即乘车效率增加。因此，乘车效率模型如下:max(c)=1s-1q叱一叫1q=(-C)与n=c+1c!(1-p)2s.t.%=41W=，iP=一(2-1)c三、各类上车系统的比较（-）双车道单点式上车系统与单点纵列式上车系统的比较已知参数；I=3.5,=4,上车系统的服务强度p1,排队系统最终会进入平稳状态。利用已有数据求得双车道单点式上车系统的指标数值如下所示：（1）在系统中的平均乘客数（即

9、队长期望值）4=（1一。）夕=T-=j=7（人）（3-1）Mt-p-4（2）在系统中的平均乘客数（即队长期望值）1q=1S-P=r=6125（人）（3-2）pj,-A（3）在系统中乘客的平均逗留时间（即乘客逗留时间期望值）叱=卬=!=2（分钟）一之（3-3）（4）在排队区域中乘客的平均等待时间（即乘客等待时间的期望值）W=W-=-=0.5（分钟）（3-4）q-义（5）乘车效率1-17（1）=”=0.5833（3-5）叱-明再利用已有数据和MAT1AB软件求得双车道多点纵列式上车系统的指标数值，如下表所示：表6不同上车点数量的指标指标上车点数量2345队长1S1.40430.93990.8838

10、0.8761排队长1q0.52930.06490.00880.0011逗留时间吗0.40120.26850.25250.2503排队时间”0.15120.01850.00250.0003由表6可知，上车点数量的增加，在一定程度上能缩短乘客排队乘车的队伍长度、减少乘客在换乘区域的逗留时间和排队等待时间，对乘车效率有较好的影响。然而，当上车点数量增加到一定程度的时候，队长与时间的减少则不像刚开始上车点数量增加时明显。出于建设成本的考虑，多增加一个上车点，就需要多付出一定的建设成本，此时多增加的建设成本与多增加的乘车效率并不相匹配，若为了提高多一点点的乘车效率而增设一个上车点，这样显然是不划算的，会

11、造成客运枢纽的利益损失。由表中数据容易得出，乘车点从3个增加为4个时，乘客等待的时间幅度远小于乘车点从2个增加为3个时的时间节约幅度，故在上车点多点纵列式上车系统中，3个上车点的乘车效率最优。针对1个M/M/c系统和C个M/M/1系统，现根据已有数据对两者进行比较。已知c=3,则3个M/M/1系统中平均到达率4=i2=13=3.53=1.17。现将单个M/M/3模型与3个M/M/1模型的各项指标进行比较，结果如表7所示：表7模型指标指标模型1个M/M/3模型3个M/M/1模型上车点空闲的概率Po0.41020.1253平均队长k0.93997平均排队长1q0.06496.1253平均逗留时间“

12、0.26852平均等待时间均0.01850.5从两个模型各项指标的比较中不难看出，1个M/M/3模型与3个M/M/1模型相比有非常明显的优越性，不仅能缩短排队长度，还能缩短乘客的排队等待时间，在双车道的条件下大大提高乘车效率。（二）双车道多点纵列式上车系统与多点并列式上车系统的比较已知多点纵列式上车系统的上车点数量为3个时，该系统的乘车效率可达到最优。考虑到多点并列式上车系统的上车点数量设置均为2的倍数,故可以利用上车点数量为6的多点并列式上车系统跟上车点数量为3的多点纵列式上车系统进行乘车效率优劣的比较。通过FIeXSim仿真软件模拟，不难发现多点并列式上车系统中由于上车点可设置在双车道道路

13、的两侧，当两条车道旁均设置3个双车道即一共6个上车点时，乘客总的上车时间是多点纵列式上车系统的一半，且较大可能减少乘客排队拥堵的情况，乘客在系统中的逗留时间和排队等待时间都能减少。但考虑到现实情况，乘客若想前往离出站口较远一端的排队区域排队等待乘车，则需跨越马路去往较远的那个排队区域。当出租车行驶在车道上而乘客正在跨越马路时，此时会发生客流与车流的冲突，且乘客安全会受到影响，出租车驶离该综合客运枢纽也会受到影响，载客时间延长。在双车道的道路利用方面，多点纵列式上车系统中的出租车可以充分使用两条车道，若前方上车点处于忙碌状态影响后方出租车行驶时，后方出租车司机可选择变道行驶，避免对道路造成堵塞，

14、也避免对出租车通行时间造成浪费，即避免延长乘客在系统的逗留时间。四、上车点多点并列式上车系统的优化从长远的角度来看，双车道多点并列式上车系统的设置是更加具有发展前景的。但从双车道多点纵列式上车系统和多点并列式上车系统的比较可以看出，上车点多点并列式上车系统中出租车在行驶过程中只能行驶在其中一条车道，无法行驶另一条车道，导致需要等待前方出租车驶离方能实力换乘区域，造成出租车和乘客在时间方面的浪费。此外，在乘客的安全方面，由于有一部分乘客在双车道多点并列式上车系统中需要步行过马路到另一侧的排队区域排队等待乘车，当乘客穿过车道时,车流与人流会产生冲突,对乘客安全会产生影响，乘客与出租车的换乘时间也会

15、受到影响，从而使得乘车效率受到影响，这样乘车效率与乘客安全都迫切需要再次提高。因此，可对现有乘车效率模型进行优化，对双车道多点并列式上车系统进行重新的规划设计。（一）双车道多点并列式上车系统乘车效率模型的优化考虑到在双车道多点并列式上车系统中出租车需要等待前方出租车驶离后方可驶离，现考虑对双车道进行优化，可考虑将出站口出租车换乘区双车道改为设有港湾区的双车道,如下图1所示。n驶离的出租车图1设有港湾区的双车道多点并列式上车系统考虑到多出的2个港湾区需要建设成本，故可将港湾区的建设成本纳入到乘车效率模型的考虑范围内，将现有的乘车效率模型优化为综合决策模型。可假设乘客排队的总费用为乘客单位时间内排队等待的时间成