[寒假]圆锥曲线离心率选择题及详细解析.docx

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1、2015年度高二数学理科考试卷试卷副标题注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分6.已知双曲线一2=1(0,b0)的左焦点为左、右顶点分别为、A21P为双曲线上任意一点，则分别以线段PR,A也为直径的两个圆的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.以上情况都有可能227.已知抛物线丁=2川(p0)的焦点F恰好是双曲线鼻-Ir=I的右焦点,且两条曲线的交点的连线过F,则该双曲线的离心率为(A.2B.2C.a+1D.2-18.已知动点P(ky)在椭圆7+4=1上，若A点坐标为(3,0),IAM1=

2、1,且PMAM=O,则IPMI的最小值是(9 .中心在原点，焦点在X轴上的双曲线C的离心率为e,直线与双曲线。交于A,B两点，线段AB中点在第一象限，并且在抛物线y2=20Mp0)上，且到抛物线焦点的距离为P,则直线的斜率为()10 .存在两条直线=祖与双曲线=一2二1(0,80)相交于ABCD四点，若四a-b-边形ABCD是正方形，则双曲线的离心率的取值范围为()A.(1,6)B.(1,)C.(2,+oo)D.(6,+8)第口卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）评卷人得分三、解答题（题型注释）参考答案1 .B【解析】试题分析：由于线段防上(不含端点)存在

3、不同的两点IG=12),使得APAA2(j=12)构成以44为斜边的直角三角形，说明以44为直径的圆与BF有两个交点，首先要满足d&,另外还要满足原点到BF的距离小于半径H,因为brhe原点到BF的距离为-=,则1N整理得：Jb2+C?J-+一+J5b，a2c2,贝IJ/一/Vden/一一IVonebO)双曲线的方程为=(5/3+1)c2,令q=2cos9=2sin6,所以-=o),半焦距为c,由面积公式得坐二仿2jj所以4b2322a+011+1=+1=2cos6+sin2,_夕双曲线。的离心率为e,=1+r,.r=/-1,.ab2,故选Daa考点：本题考查了直线与双曲线的位置关系点评：熟练

4、掌握双曲线中的“中点弦”问题是解决此类问题的关键，属基础题11 .C【解析】试题分析：四边形ABCD是正方形.同=IMJ=m(m0)代入得乎-务=1212.m2=7a2/.b2a2:.c22a2.e2b2-a2考点：求双曲线离心率点评：求离心率的值或范围关键是找到关于。力.c的齐次方程或不等式一、选择题（题型注释）1.已知双曲线F-木=1（。0,b0）,A、A2是实轴顶点，尸是右焦点，B（0,b）是虚轴端点，若在线段游上（不含端点）存在不同的两点IG=12）,使得A44G=12）构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是A.6耳）B.（与221V+1z1、C.（1,-7-）D.（*12345-,）22TT2.已知巴，尸2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且NKP5=,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）a43r23333.设双曲线=-=1（a0,b0）的渐近线与抛物线y=x21相切，则该双曲线的ab离心率等于（）A.y/3B.2C.5D.6224.已知双曲线C：夫工:1,若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A,B两点b2且下=3而，则双曲线离心率的最小值为（）A.2B.3C.2D.225.抛物线V=8x的焦点为F,过F作直线交抛物线于A、B两点，设IFM=也归耳=