第二章机械振动.docx

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1、第二章机械振动第一节机械振动简谐运动1 .在未受到扰动开始振动前，弹簧振子中的小球位于平衡位置，处于弑J批注国小龄化（或平衡）2023沪科版练习册2.1.12 .机械振动是物体在附近的往复运动。弹簧振子的运动是机械振动的种形式，具有往复性和性的幡点3.弹簧振子是种由小球（或物块）和轻弹簧构成的理想模型，其中的质量忽略不计，可视为质点，其运动过程中所受力忽略!不正,4.质点的位移与时间关系遵循余弦城正弦函数规律的运动称为运动，对应的X-t图像是一条!曲线5 .振幅是振动物体离开平衡位置的距离。当物体完成一次全振动时，其位移和都同时回到帆始值6 .一弹簧振子做简谐运动，若从其经过平衡位置O开始计时

2、，经过03s时，振子第一次经过P点，又经过了0.2s,振子第二次经过P点，则该弹簧振子的振动周期为s,振子从第二次经过P点到第三次经过P点所需的时间为R7.图2-1为三个物体做直线运动的x-r图像，分析这三个物体的运动特点。它们的运动是机械振动吗？是简谐运动I吗？批注僭祚平衡位置,周期2023沪科版练习册2.1.2批注僭3:弹簧.小球（或物块），阻2023沪科版练习册2.1.3批注184：简谐,余弦或正弦2023沪科版练习册2.1.4批注崎5）：最大，速度2023沪科版练习册2.1.5批注党6:1.6,1.4或0.53,0.33若提子从O点开始向右运动，P点在O点的右侧,02T则T=4(0.3

3、+-y)S=1.6s,Ar=O.32+=1.4s,若猴子从O点开始向右振动，P点在O点左侧,则T7=0.4s,7=0.53s,A=s=0.8s./=y=1而Hz=1.25Hz,2023沪科版练习册225批注田15J:(I)T=5s0.67s2,27(2)X=Acos(yD=20X1OrxCo$Cy0.8)m0.062m7.超声波雾化器和超声波清洗器中都有超声波发生器。某发生器内部用电磁线圈驱动质量2023沪科版练习册226仅为0.1g的晶片做频率为40kHz的振动，晶片的运动符合简谐运动特点。计算晶片振动的等效劲度系数。(已知振动周期T=2.式中m为晶片质量，A为等效劲度系数)8.如图2-3(

4、a)所示，A、B两小球用轻质弹簧连接，置于光滑水平面上。A球的质量批注僭16):由晶片的频率=40*Hz.得其周期T=2.5x1O-5s,由晶片做简谐运动的周期T=2C,得=6.3106Nm.2023沪科版练习册2.2.7AB(a)批注惬17:由图(b)可知，振幅A=0420825m=0.0225m,根据机械能守怛定律，由图可得，当势能为零时，B球的动能为0.04J.根据动能定理，得W=AEk=Efn-O,Hx=IFriniix.4=IA2=0.04J.则k158.02N/m2023沪科版练习册228远大于B球质量。弹簧原来处于压缩状态，由静止释放后，该系统可近似为A球静止、B球做简谐运动。图

5、2-3(b)为系统弹性势能随A、B两球间距离/变化的图像。若B球的质量为20g,求B球做筒谐运动的振幅A和弹簧的劲度系数K19.如图24所示，弹簧的上端固定在铁架台上，下端悬挂一个重物。受到扰动后，重物会上下层动I。(I)用牛顿运动定律证明重物的运动为简谐运动。(2)已知振动周期为1s,振幅为IOCm,r=0时刻重物从平衡位置向上运动，写出其位移与时间的关系式。Y批注(fj19:拍摄时应保持摄像头与标记点在同一水平高度处。2023沪科版练习册2.2.10批注fj18J:(1)设振了的平衡位置为O,取向下为正方向，此时弹簧的形变量为油，根据胡克定律及平衡条件有mg=k0,当提子向下偏离平衡位置为

6、X时，回复力(即合力)为F=ng-k.解得F=-kx,可见重物振动时的受力符合简谐运动的条件，即重物的运动是简谐运动。(2)x=O.1sinm2023沪科版练习册2.2.910.取一个透明的玻璃杯，在杯壁上贴个明显的标记，将杯子放进转盘式的微波炉。启动微波炉，杯子随转盘运动。透过炉门拍摄杯子随盘运动的视频。如要在视频中得到标记点近似做简谐运动的图像，拍摄时应注意!什么|?参考答案1 .平衡位置，零2 .kx,相反3 .弹力，守恒4 .如图9所示(图9所示仅是答案之一)5 .(1)因为振子经过P、Q时速度相同，所以平衡位置在PQ连线的中点处。0.4-0.2().2I1(2)T=4(1X+亍)s=

7、0.8s/=y=砺Hz=1.25Hz。6.(1)T=s0.67s(2)x=Acos号1)=20102cos(V08)m0.062m7.由晶片的频率/=4x10,Hz,得其周期T=2.5x1()Ts,由晶片做简谐运动的周期T=,4%k=-p-=6.3106Nmo8.由图(b)可知，振幅A=。1275,0.0825m=0()225mt根据机械能守恒定律，由图可得，当势能为零时，B球的动能为0.04J,根据动能定理，得W=Efc=Ekmax-0,EkmaX=IFtmnA=kA2=0.()4J,则k158.02Nm9.(1)设振子的平衡位置为O,取向下为正方向，此时弹簧的形变量为松，根据胡克定律及平衡条件有mg=k,当振子向下偏离平衡位置为X时，回复力(即合力)为F=mg-k(x+)解得F=-kx,可见重物振动时的受力符合简谐运动的条件，即重物的运动是简谐运动。(2)X=OJSin(2r)m10.拍摄时应保持摄像头与标记点在同水平高度处。第三节单摆I.细绳一端连接小球，另一端固定，构成一个摆。如果细线的与小球的质量相比可以忽略，球的宜径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置可视为单摆。单摆是实际摆的14,2.单摆的回史力来源于摆球的沿切线方向的I力，3.单摆做小角度摆动，其振动图像与,函数图像卜致14 .单按振