正弦定理习测试题.docx

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1、正弦定理习题1. ZXABC中，sin2A+sin2B=sin2C,判断AABC的形状.2. ABC,b=3,c=3G,B=30,求C,A及a.34ABC中，a=8,c=6,且SAAB=124求NB.4. ZXABC的两边长分别为3cm,5cm,尖角的余弦是方程5x?7-6=O的根，求aABC的面积.5. 在ZABC中,(1)2sinCcosB=sinA,(2)cosA:cosB=b：a,判定aABC的形状.正弦定理习题答案1. ZXABC为直角三角形.2. a=6,ZC=60o,NA=90或a=3,ZC=120o,ZA=30.3. 60或120.34.设AB=3cm,AC=5cm方程5x2-

2、7x-6=0的两根是-？2.34则CosA=又0A八,则SInA=.*.Saabc=IABACsnA=6cm2.AV)5.(1)A+BC=180o,A=180o-(BC).sinA=sin(BC)=sinBcosCcosBsinC又2sinCcosB=sinA.2sinCcosB=sinBcosCcosBsinC.sinCcosBCosBsinC=0,sin(C-B)=0,B=C,ZABC为等腰三角形.(2)由正弦定理：b：a=sinB:sinA,又cosA:cosB=b：a,则sinB:SinA=cosA:cosB,sinBcosB=sinAcosA,sin2A=sin2B,2A=2B或2A=2B./.ABC为等腰三角形或直角三角形.