复化Simpson公式.docx

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1、2023-2023专业课程实践论文复化Simpson公式肖云龙，0818180214,R数学08-2班一、算法理论Sin1PSOn公式是一个数值积分公式，在计算一些多项式函数三次或三次一下)的定积分时会得出精确值。但容易验证它对于/(x)=，通常是不准确的，因此，SimPSOn公式实际上具有三次代数精度。提高阶的途径并不总能取得满意的效果。为了改善求积的精度，通常采用复化求积法。Simpson公式bfxdx的积分区间3,切分隔为等分，各节点为a7ci1b-aXj=C1+jh,j=0,1,nh=n复化梯形公式的形式记子区间x7,%+J的中点为X1j+-那么复化Simpson公式:二、算法框图#i

2、nc1ude三、算法程序#inc1udedoub1efunction(doub1ex)doub1es;s=x(4+x*x);returns;)doub1eReiterationOfSimpson(doub1ea,doub1eb,doub1en,doub1ef(doub1ex)doub1eh,fa,fb,xk,xj;h=(b-a)n;fa=f(a);fb=f(b);doub1es1=O.O;doub1es2=0.0;for(intk=1;kn;k+)xk=a+k*h;s1=s1+f(xk);)for(intj=0;jn;j+)xj=a+(j+0.5)*h;s2=s2+f(xj);)doub1es

3、n;sn=h6*(fa+fb+2*s1+4*s2);returnsn;)main()(doub1ea,b,Resu1t,n;COUt请输入积分下限：a;COUt请输入积分上限：b;CoUt”请输入分割区间数n：n;COUt复化Simpson公式计算结果：”；Resu1t=ReiterationOfSimpson(a,b,n,function);coutResu1tend1;returnO;四、算法实现例1用Simpson公式求积分解：运行程序(1)请输入积分下限：输入。的值为3回车。(2)请输入积分上限：输入的值为1,同车。(3)请输入分割区间数加：输入的值为10,同车。(4)显示结果：复化SinIPSOn公式计算结果：0.111572例2.用Simpson公式求积分，：一解：运行程序(1)请输入积分下限：输入。的值为3回车。(2)请输入积分上限：输入的值为1,同车。(3)请输入分割区间数n：输入的值为10,同车。(4)显示结果：复化SimPSOn公式计算结果：0.333333