九年级想上册求阴影部分面积8种常见方法.docx
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1、九年级想上册求阴影部分面积8种常见方法O1x直接求解法【例题】如图1,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,AD变到AD1位置,折痕为AE.再将AAED1以D1E为折痕,向右折叠,AE变到A1E位置,且AIE交BC于点F.求图中阴影部分的面积.DCECEABAD解:如图1,根据对称性可得AD=AD1=A1D1=6.VAB=10,AD=6,图D1B=4BAI=A1D1-DIB=6-4=2,由已知条件易知:EC=D1B=4,BC=6;RtFBA1-RtAFCE.设FC为X,贝FB=6-x.RtAFBA1-RtAFCE1BA1CE=FBFC,即24=6-xx,
2、解得x=4,S阴影=1/2EC-FC=12-4-4=802、间接求解法【例题】如图,一台机器的大轮O1和小轮02外切于点C,且两轮分别和板面相切于A,B两点.若01的半径为3cm,02的半径为1cm,求阴影部分面积.解:如图,连接O1O2,过点。2作OzD_1A0;Oi和。2外切于点C,且两轮分别和板面相切于A,B两点,O2=3+1=4,OAAB,O2BAB,四边形ABO2D为矩形,/.AD=O2B=I,OID=3-1=2,(r由勾股定理得:k)O2D=42-22=23;p/CoS乙ChOiD=OID/0102=2/4=1/2,/.ZO2OiD=60o,ZOiO2B=OOo,人-S扇形O1AC
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