第十五讲统计学讲义-PPT.pptx

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1、第十五讲统计学讲义第十五讲统计学讲义条件条件检验条件量检验条件量拒绝域拒绝域H0、H1总体服总体服从正态从正态分布分布22210:H22211:H22210:H22211:H22210:H22211:H2221SSF)1,1(2)1,1(212121nnnnFF)1,1(21 nnF)1,1(121nnFFFF 教育考试中心进行了一项学生得性别对学生能教育考试中心进行了一项学生得性别对学生能力测试分数得方差就是否存在显著差异得研究。力测试分数得方差就是否存在显著差异得研究。研究人员随机抽取了研究人员随机抽取了72名学生得数据名学生得数据,其中其中41名名女生测试分数得标准差为女生测试分数得标准

2、差为15、3分分,31名男生测名男生测试分数得标准差为试分数得标准差为9、6 分。假设学生能力测试分。假设学生能力测试成绩服从正态分布成绩服从正态分布,在在0、05得显著性水平下得显著性水平下,试试问问:这些样本数据就是否表明女生测试分数得这些样本数据就是否表明女生测试分数得标准差比男生大。标准差比男生大。假设检验得假设检验得P值值:就是拒绝原假设得最小显著性就是拒绝原假设得最小显著性水平水平;就是观察到得就是观察到得(实例得实例得)显著性水平显著性水平,表示表示对原假设得支持程度对原假设得支持程度,就是用于确定就是否应该就是用于确定就是否应该拒绝原假设得另一种方法拒绝原假设得另一种方法(P值

3、检验值检验)。P值得计算值得计算:一般地一般地,用用X 表示检验得统计量表示检验得统计量,当当H0 为真时为真时,可由样本可由样本数据计算出该统计量得值数据计算出该统计量得值C,根据检验统计量根据检验统计量X 得具体得具体分布分布,可求出可求出P 值。具体地说值。具体地说:左侧检验得左侧检验得P 值为检验统计量值为检验统计量X 小于样本统计值小于样本统计值C 得概率得概率,即即:P=P X C 双侧检验得双侧检验得P 值为检验统计量值为检验统计量X 落在样本统计值落在样本统计值C 为端点得尾部区域内得概率得为端点得尾部区域内得概率得2 倍倍:P=2P X C(当当C位于分布位于分布曲线曲线得右

4、端时得右端时)或或P=2P X|C|。计算出计算出P 值后值后,将给定得显著性水平将给定得显著性水平与与P 值比值比较较,就可作出检验得结论就可作出检验得结论:如果如果 P 值值,则在显著性水平则在显著性水平下拒绝原下拒绝原假设。假设。如果如果 P 值值,则在显著性水平则在显著性水平下不拒绝原下不拒绝原假设。假设。在实践中在实践中,当当=P 值时值时,也即统计量得值也即统计量得值C 刚好等于临界值刚好等于临界值,为慎重起见为慎重起见,可增加样本容量可增加样本容量,重新进行抽样检验。重新进行抽样检验。检验效果得好与坏检验效果得好与坏,与犯两类错误得概率有关。一个有与犯两类错误得概率有关。一个有效

5、得检验效得检验,首先就是犯第一类错误得概率首先就是犯第一类错误得概率不能太大不能太大,否则得话就经常产生弃真现象否则得话就经常产生弃真现象;另外另外,在犯第一类错误概率得到控制得条件下在犯第一类错误概率得到控制得条件下,犯取伪犯取伪错误得概率也要尽可能小错误得概率也要尽可能小,或者说不取伪得概率或者说不取伪得概率1-1-应应尽可能大。尽可能大。1-1-越大越大,意味着当原假设不真实时意味着当原假设不真实时,检验检验判断出原假设不真实得概率越大判断出原假设不真实得概率越大,检验得判别能力就越检验得判别能力就越好好;1-;1-越小越小,意味着当原假设不真实时意味着当原假设不真实时,检验结论判检验结

6、论判断出原假设不真实得概率越小断出原假设不真实得概率越小,检验得判别能力就越差。检验得判别能力就越差。可见可见1-1-就是反映统计检验判别能力大小得重要标志就是反映统计检验判别能力大小得重要标志,我们称之为我们称之为检验功效或检验力。检验功效或检验力。12 假设检验得功效假设检验得功效就是指备择假设就是指备择假设H1为真时为真时,接接受备择假设受备择假设H1(或者就是拒绝或者就是拒绝H0)得概率。得概率。一种瓶装香水得实际容量服从正态分布一种瓶装香水得实际容量服从正态分布N(,2),其中其中,=100cc,=18cc。现用新机器装瓶。现用新机器装瓶,从中从中抽取抽取64瓶做检验瓶做检验,取取=

7、0=0、05,05,试分别计算平均试分别计算平均容量为容量为102(102(或或98)98)cc,108(,108(或或92)92)cc时犯第二类时犯第二类错误得概率错误得概率。(采用采用H H0 0:=100cc;H H1 1:100cc)对于某总体对于某总体,关于其均值得原假设与备择假设为关于其均值得原假设与备择假设为:H0:=500,H1:500 已知该总体所考察变量得方差已知该总体所考察变量得方差2=482,对于容对于容量为量为n=100得简单随机样本得简单随机样本,在给定得显著性水在给定得显著性水平平0、05之下之下,给出总体均值得一系列备择假设给出总体均值得一系列备择假设值值,若采

8、用双侧检验若采用双侧检验,可计算出假设检验得功效可计算出假设检验得功效如表如表6-1所示。所示。从表从表6-1与与6-2可瞧出可瞧出:(1)无论就是单侧检验还就是双侧检验无论就是单侧检验还就是双侧检验,备择假备择假设值与原假设值得偏离程度越大设值与原假设值得偏离程度越大,犯第二类错误犯第二类错误得概率得概率越小越小,从而检验得功效从而检验得功效1-越大越大;反之反之,备备择假设值与原假设值得偏离程度越小择假设值与原假设值得偏离程度越小,犯第二类犯第二类错误得概率错误得概率越大越大,从而检验得功效从而检验得功效1-越小。越小。(2)双侧检验得功效曲线就是对称得双侧检验得功效曲线就是对称得,即备择假即备择假设值从正负两个方向与原假设值得偏离程度相设值从正负两个方向与原假设值得偏离程度相同时同时,检验得功效也相同。检验得功效也相同。