磁学和电磁感应第七章和第八章作业讲评-PPT.pptx

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1、磁学和电磁感应第七章和第八章作磁学和电磁感应第七章和第八章作业讲评业讲评4、图中,六根无限长导线互相绝缘,通过电流均为I,区域、均为相等得正方形,哪一个区域指向纸内得磁通量最大？(A)区域、(B)区域、(C)区域、(D)区域、(E)最大不止一个、IIIIIIIV1、一导体由共轴得内圆柱体(半径为R)与外圆柱筒构成,导体得电导率可以认为就是无限大,内、外柱体之间充满电导率为g得均匀导电介质、若圆柱与圆筒之间加上一定得电势差,在长度为L得一段导体上总得径向电流为I、求:(1)在柱与筒之间与轴线得距离为r得点得电流密度与电场强度;(2)内圆柱体与导电介质界面上得面电荷密度、SdJI解：在以圆柱体的轴

2、为轴，半径为r,长度为L的圆柱面上 JdSdSJrLJ2在柱与筒之间与轴线的距离为r的点的电流密度rLIJ2EJg由gJE grLI2(2)在圆柱体的表面处处的电场强度为0EE0gRLI202、当架空线路得一根带电导线断落在地上时,落地点与带电导线得电势相同,电流就会从导线得落地点向大地流散、设地面水平,土地为均匀物质,其电阻率为10W、m,导线中得电流为200A、若人得左脚距离导线落地点为1m,右脚距离落地点为1、5m,求她两脚之间得跨步电压、SdJI解：电流以导线落地点为中心沿半径方向呈辐射状流向大地，在半径为r的半球面上流过的电流I与此面上的电流密度的关系为：JdSdSJJr2222 r

3、IJgJE 此面上的电场强度 两脚之间的跨步电压21rrrdEU21112rrIV1.106J22 rI21rrEdr2122rrdrrI4 图所示为两条穿过y轴且垂直于oxy平面得平行长直导线得正视图,两条导线皆通有电流I,但方向相反,它们到x轴得距离皆为a、(1)推导出x轴上P点处得磁感强度得表达式、(2)求P点在x轴上何处时,该点得B取得最大值、I I x y a a O P x rIB2012/1220)(12xaI y r r x a a 2 1 O P x B1 B2 解：(1)利用安培环路定理可求得1导线在P点产生的磁感强度的大小为：2/1220)(12xaI021yyyBBBc

4、oscos2121BBBBBxxxP 点总场 )(220 xaIa 2导线在P点产生的磁感强度的大小为：rIB202 ixaIaxB)()(220(2)从上式可知,x=0,即P点在x轴上得坐标原点时,B取得最大值、5 设氢原子基态得电子轨道半径为a0,求由于电子得轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生得磁感强度得大小与方向、(注意,电子质量为me,不考虑相对论效应)02e202041amae解：电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的即 00e2ame电子绕原子核转动的角速度为：0a由于电子的运动所形成的圆电流 2ei 00e202018amae因为电子带负电,电流i得流向与速度方向相反 00

5、2aiBi在圆心处产生的磁感强度 其方向垂直纸面向外 a0 v 00e01amae000214amaee第七章 恒定电流与磁场(二)2 在匀强磁场中,有两个平面线圈,其面积S1=2S2,通有电流I1=2I2,它们所受得最大磁力矩之比M1/M2等于(A)1 (B)2 (C)4 (D)1/41 长直电流I2与圆形电流I1共面,并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘),设长直电流不动,则圆形电流将 (A)绕I2旋转、(B)向左运动、(C)向右运动、(D)向上运动、(E)不动、I2I1分析:圆形电流上所有电流元所受得长直电流得磁场力都在屏幕平面上,右边得力沿径向向外,而左边得沿径向向内,所以合力向右dF

6、1dF2BpBeISMmn分析：分析：2如图所示,两根相互绝缘得无限长直导线1与2绞接于O点,两导线间夹角为,通有相同得电流I、试求单位长度得导线所受磁力对O点得力矩、12IOI解:在任一根导线上(例如导线2)取一线元dl,该线元距O点为l、该处得磁感强度为 sin20lIB dF方向垂直于纸面向里、BlIFdd电流元Idl受到的磁力为 lIBFdd 其大小 方向垂直于导线2,如图所示该力对O点的力矩为FlMddsin220IMMd任一段单位长度导线所受磁力对O点的力矩 导线2所受力矩方向垂直图面向外,导线1所受力矩方向与此相反、sin2d20llIsin2d20lI120dsin2lllI第

7、七章 恒定电流与磁场(三)一、选择题ROOra3、在半径为R得长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r得长直圆柱体,两柱体轴线平行,其间距为a,如图、今在此导体上通以电流I,电流在截面上均匀分布,则空心部分轴线上O点得磁感应强度得大小为:2202 )A(RaaI22202 )B(RraaI22202 )C(rRaaI222202 )D(arRaaI分析:在挖去得部分补上一圆柱体,且通以正反方向得电流,此时系统可瞧为两个均匀通电得圆柱体。4如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度 沿图中闭合路径L的积分 等于BLlBdI0 )A(

8、I I a b c d L 120 3/)B(0I4/)C(0I3/2 )D(0I12分析:将铁环瞧为两部分组成,这两部分并联,所以其电流比1221RRIIIII213/22II 3/43/2rr12ll,215如图所示，在宽度为d的导体薄片上有电流I沿此导体长度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布导体外在导体中线附近处P点的磁感强度 的大小为 B P I I d d 俯视图 )2/(0dI分析分析:考虑导体中线附近处P点得磁感强度时,可认为电流分布具有面对称性,此时板外磁场方向平行于板面并与电流方向垂直,建立关于板面对称得矩形回路,利用安培环路定理求解。7、一个半径为R、电荷面密度为得均匀带

9、电圆盘,以角速度绕过圆心且垂直盘面得轴线A A旋转;在距盘心为r处取一寛为d r得圆环,则圆环内相当于有电流 ,今将其放入磁感应强度为B得均匀外磁场中,B得方向垂直于轴线A A、该电流环所受磁力矩大小为 ,圆盘所受合力矩大小为 、rrdrBrd34/4BR2dqdI 分析：分析：BpdMdm；22 rdrdIBr2rBrd3 3、给电容为C得平行板电容器充电,电流为i=0、2e-t(SI),t=0时电容器极板上无电荷、求:(1)极板间电压U随时间t而变化得关系、(2)t时刻极板间总得位移电流Id(忽略边缘效应)、CqU 解：(1)iId (2)由全电流的连续性，得 (SI)e1(2.0tCtt

10、iC0d1(SI)2.0teABOabBmPOB5均匀带电刚性细杆AB，电荷线密度为，绕垂直于直线的轴O以角速度匀速转动（O点在细杆AB延长线上）求：（1）O 点的磁感应强度；（2）磁矩；（3）若ab，求和mP O a r b dr rIB2dd00它在O点的磁感强度Irpmdd2(2);lnababa)/31()(33ababa(3)若a b，则 abB400232136ababapm与点电荷作圆周运动时得对应量相同。00dBBabaln40方向baammrrppd21d26/)(33aba方向2ddqI解:(1)rr+dr段电荷dq=dr旋转形成圆电流rd2rrd40baarrd40rr

11、d2126、一根同轴线由半径为R1得长导线与套在它外面得内半径为R2、外半径为R3得同轴导体圆筒组成、中间充满相对磁导率为r得各向同性均匀非铁磁绝缘材料,如图、传导电流I沿导线向上流去、由圆筒向下流回,在它们得截面上电流都就是均匀分布得、求同轴线内外得磁感应强度大小B得分布、II1R3R2R221r11,0rRIIRr传，解：建立与长导线同心的圆作为积分回路，圆半径为r，利用安培环路定理得：rIH传2对于各向同性的介质有HBr021012 RIrB ,21IIRrR传rIB 2r02,12223222r32I)R(R)R(rII，,RrR传22232220312RRRrrIB 0,1r3传I，

12、,Rr0 4BrI传2r0 ,212IRr7、一块半导体样品得体积为abc、沿c方向有电流I,沿厚度a边方向加均匀外磁场B(B得方向与样品中电流密度方向垂直)、若实验出沿b边两侧得电势差U且上表面电势高、(1)问这半导体就是p型(正电荷导电)还就是n型(负电荷导电)？(2)求载流子浓度n0(即单位体积内参加导电得带电粒子数)、U I c b a B aqUIBn 0解:(1)若为正电荷导电,电荷运动方向与电流同向,椐洛伦兹力公式知:正电荷堆积在上表面,上表面就是高电势;aIBRUH(2)由霍耳效应知，在磁场不太强时，霍耳电势差U与电流强度I，磁感强度B成正比，而与样品厚度a成反比，即：若为负电

13、荷导电,电荷运动方向与电流反向,椐洛伦兹力公式知负电荷堆积在上表面,上表面就是低电势;据题中描述知上表面就是高电势,所以推知该半导体就是p型。aIBqn01第八章 电磁感应(一)0l dBudi分析：4.长度为l的金属棒AB在均匀磁场中以速度u匀速运动，则AB中的电动势为ABaBlu )A(asin )B(Bluacos )C(Blu0 )D(u5、将形状完全相同得铜环与木环静止放置,并使通过两环面得磁通量随时间得变化率相等,则不计自感时(A)铜环中有感应电动势,木环中无感应电动势、(B)铜环中感应电动势大,木环中感应电动势小、(C)铜环中感应电动势小,木环中感应电动势大、(D)两环中感应电动

14、势相等、7 在两个永久磁极中间放置一圆形线圈,线圈得大小与磁极大小约相等,线圈平面与磁场方向垂直、今欲使线圈中产生逆时针方向(俯视)得瞬时感应电流i(如图),可选择下列哪一个方法？(A)把线圈在自身平面内绕圆心旋转一个小角度、(B)把线圈绕通过其直径得OO轴转一个小角度、(C)把线圈向上平移、(D)把线圈向右平移、O S N O i 不变mmmm分析:两个永久磁极间得磁感应线就是从N指向S极,并且在边沿附近磁感应线有弯曲。基于磁通量变化,利用楞次定律与右手螺旋法则即可进行分析。l b B c a l l 1、如图所示,等边三角形得金属框边长为l,放在均匀磁场中,ab边平行于磁感强度,当金属框绕

15、ab边以角速度 转动时,bc边上沿 b c 得 电 动 势 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _,c a 边 上 沿 c a 得 电 动 势为 ,金属框内得总电动势为_、(规定电动势沿abca绕向为正值)8/32lB 0 8/32lBl dBu分析：bc边上沿bc的电动势x2/30lBdxx832lBC点是高电势端。30cosBdlx5、一面积为S得平面导线闭合回路,置于载流长螺线管中,回路得法向与螺线管轴线平行、设长螺线管单位长度上得匝数为n,通过得电流为I=Imsint(电流得正向与回路得正法向成右手关系),其中Im与为常 数,t 为 时 间,则 该 导 线 回 路 中 得 感 生 电

16、动 势 为_tInSmcos02一半径r=10 cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场 (B=0.80 T)中，与回路平面垂直若圆形回路的半径从t=0开始以恒定的速率dr/dt=-80 cm/s收缩，则在这t=0时刻，闭合回路中的感应电动势大小为_；如要求感应电动势保持这一数值，则闭合回路面积应以dS/dt=_的恒定速率收缩 BB0、40 V0、5 m2/s dtdmdtSd)B(dtrd)(B2dtdSBdtdrr2BdtdmdtSd)B(dtnISd)(0dtdInS0 a r I 6、如图所示,一半径为r得很小得金属圆环,在初始时刻与一半径为a(a r)得大金属圆环共面且同心、在大圆环中通以恒定得电流I,方向如图、如果小圆环以匀角速度 绕其任一方向得直径转动,并设小圆 环 得 电 阻 为 R,则 任 一 时 刻 t 通 过 小 圆 环 得 磁 通 量 、小圆环中得感应电流i tarIcos220tRarIsin220分析:小圆环附近得磁场可认为为均匀磁场SBm)cos(tBS)cos(220traIRidtdRm11 如图所示,两条平行长直导线与一个矩形导线框共面、且导线框得一个边与