因式分解过关练习题及答案.docx
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1、因式分解专题过关1 .将下列各式分解因式(1) 3p2 - 6pq(2) 2x2+8x+82 .将下列各式分解因式(1) x3y - xy3 .分解因式(1) a2 (x - y) +16 (y - x)(2) 3a3 - 6a+3ab2./ / / 2 2 222(3) (x +y ) - 4x y4.分解因式:(1) 2x2-x (2) 16x2- 1(2) 4x3+42y+xy2/ / 22 24 22(2) (x +y ) - 4x y(3) 6xy2 - 9x2y - y3 (4) 4+12 (x - y) +9 (x - y)5.因式分解:(1) 2a - 8a6.将下列各式分解因
2、式:(1) 3- 12x37.因式分解:(1) x2y - 2xy2+y3(2) (x2y) 2 - y28.对下列代数式分解因式:(1) n2 (m-2) -n(2-m)(2) (x - I) (x - 3) +19.分角毕因式:a2 - 4a+4 - b210 .分解因式:a2 - b2 - 2a+l11 .把下列各式分解因式:(1) x4 - 7x2+1(2) x4+x2+2ax+1 - a2(3) (1+y) 2 - 2x2 (1 - y2) +x4 (1 - y) 2(4) x4+2x3+3x2+2x+l12.把下列各式分解因式:(1) 4x3 - 31x+15;(2) 2a2b2+
3、2a2c2+2b2c2 - a4 - b4 - c4;(3) x5+x+l;(4) x3+5x23x - 9;(5) 2a4 - a3 - 6a2 - a+2.因式分解专题过关1.将下列各式分解因式(2) 2x2+8x+8/ 、9(1) 3p- - 6pq;分析:(1)提取公因式3p整理即可;(2)先提取公因式2,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.解答:解:(1) 32 - 6q=3 ( - 2q),(2) 2x2+8x+8, =2 (x2+4x4), =2 (x+2) 2.2 .将下列各式分解因式(1) x3y - xy(2) 3a3 - 6a2b+3ab2.分析:(1)首先提取公因
4、式xy,再利用平方差公式进行二次分解即可;(2)首先提取公因式3a,再利用完全平方公式进行二次分解即可.解答:解:(1)原式=xy (2 - 1) =xy (x+l) (- 1);(2)原式=3a (a2 - 2ab+b2) =3a (a - b) 2.3 .分解因式G / 2上 2、 2 2 2(2)(x+y) - 4x y .(1) a2 (x - y) 16 (y - x);分析:(1)先提取公因式(x-y),再利用平方差公式继续分解;(2)先利用平方差公式,再利用完全平方公式继续分解.解答:解:(1) a2 (x - y) +16 (y - x), = (x - y) (a2 - 16
5、), = (x - y) (a+4) (a - 4);(2) (2+y2) 2 - 42y2, = (2+2xy+y2) (2 - 2xy+y2), = (x+y) 2 (x - y) 2.4 .分解因式:(1) 22 - x; (2) 162 - 1;(3) 6xy2 - 92y - y3;(4) 4+12 (x - y) +9 (x - y) 2.分析:(1)直接提取公因式X即可;(2)利用平方差公式进行因式分解;(3)先提取公因式-y,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解;(4)把(-y)看作整体,利用完全平方公式分解因式即可.解答:解:(1) 2x2 - x=x (2x7);(2)
6、 16x2 - 1= (4xl) (4x - 1 );(3) 6xy2 - 9x2y - y3, = - y (9x2 - 6xy+y2), = - y (3x - y) 2;(4) 4+12 (x - y) +9 (x - y) 2, =2+3 (x - y) = (3x - 3y+2) 2.5.因式分解:(1) 2am2 - 8a;(2) 4x3+4x2y+xy2分析:(1)先提公因式2a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;(2)先提公因式x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.解答:解:(1) 2am2 - 8a=2a (m2 - 4) =2a (m2) (m - 2);(2
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