因式分解知识点归纳总结.docx

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1、几道例题:1.5ax+5bx+3ay+3by2. x3-x2+x-l3. x2-x-y2-y十字相乘法这种方法有两种情况。2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1;常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).k2+mx+n型的式子的因式分解如果有 k=ac, n=bd,且有 ad+bc=m 时，那么 kx2+mx+n=(ax+b)(cx+d).所以 7219x-6=(7x+2)(x3).十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中多项式因式

2、分解的一般步骤：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组来分解；分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要合适。”几道例题:1.5ax+5bx+3ay+3by2. x3-x2+x-l3. x2-x-y2-y十字相乘法这种方法有两种情况。2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1;常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是

3、1的二次三项式因式分解：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).k2+mx+n型的式子的因式分解如果有 k=ac, n=bd,且有 ad+bc=m 时，那么 kx2+mx+n=(ax+b)(cx+d).所以 7219x-6=(7x+2)(x3).十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中多项式因式分解的一般步骤：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组来分解；分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要合适。”