因式分解-提取公因式练习题.docx

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1、因式分解练习题（提取公因式）知识点一因式分解的定义理解把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。因式分解的实质是（）与（）是“积化和差”的过程正好（）【例题】1.下列变形是分解因式的是（）D. x296x=(x+3)(x 3) 6xA. 6x2y2=3xy 2xy B. a24ab+4b2=(a2b)2C. (x+2)(x+1)=x2+3x+22.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()A、xy2(x-) = x2y2 -xy2C、x2 -1 + y2 = (x - l)(x + 1) + y2B、2 -9 = (x + 3)(x-3)D、ax + bx + c = x(

2、a + Z?) + c3、下列分解因式结果正确的是()A. a2h+7abb=b(a2+7a)C. xyz6x2y2=2xyz(43xy)B. 3x2y3xy6y=3y(x2-x+2)D. - 2cr+4ab6ac=-2a(a2b3 c)知识点二：确定多项式的公因式的方法1、我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。2、377 - 6my-295、xy-xy2、找公因式的方法【例题】1、ay-ax4、15/+5。7、m(-y) + (%-j)9、abc(m - ab(m - n)3、4a2 +1 Oab6 12xyz-9x2y228、x(m+) + y(m +10、12x(

3、a -b)2 - 9m(b - a)3知识点三、在下列各式左边的括号前填上“或“一 ”，使等式成立。1、+y = _(%+)2、b-a = (a-b)3、-z + y = _(y-z)4、(丫一工丫二(-y)25、(y-)3 =_(x-yf6、-(-y)4 = _(y-)47、(a-b)2n=S q)2(为自然数)8、(a-b)2,1+l =(b 。产出仍为自然数)【专项训练】一、把下列各式分解因式。1、nx-ny 2、a2 + cb3、43 -6x24、Sm2n + 2mn5、25x2y3 -I5x2y26、12xyz-9x2y27、3a2y-3ay-h6y8、a2h -5ah + 9b9、

4、-x2 +xy-xz1()、-24x22xy2 + 28)912、56/yz + 14x2y2z-2lxy2z23o11 -3ma + 6mcr -12maI3 15x3j2 +5x2y-20x2314、-16x4 -32x3 +56x2二：把下列各式分解因式。2、5x(x - y) + 2y(x - y)3、6q(p + q) 4p(p + q)6、(-y)2 -y(-y)7、(2a b)(2a - 3b)- 3a(2a+b)8、x(x + y)(x -y)- xx + y)29、p(-y)-q(y-)10、cL 3) + 2(3 c)11、(a + b)(a b) (b + 4)4、(m

5、+ n)(P + q)-m + ri)(p-q)5、a(a-h) + (a-h)212、a(x 一 ) + b(a-x)- c(x 一 a)13、3(x-l)3y-(1 x)3z14、ab(a b)- + a(b a)一15、nvca-b)-nx(b - a)16 (a-2b)(2a-3b)-5a(2ba)(3b-2a)17、(3q + h)(a -/?) + (- b)(b - 3)18、a(x-y)2 +b(y-x)19、x(x-y)2 -2(y-xf -(y-x)220、(x-a)3(x-b) + (a-x)2(b-x)21、(y-x)2+x(x-y)3-(y-x)422、3（2”3。产

6、内-（3b-2产（a-。）（为自然数）三、利用因式分解计算。3、(-3)2,(-3)20+63,92、2.1861.237-1.237L1861、7.6199.8 + 4.3199.8-L919984、1984 2(X)32(X)3 - 2(X)319841984四：利用因式分解证明下列各题。1、求证：当n为整数时，/+必能被2整除。2、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99整除。3、证明：322-4x32+10x320能被7整除。五：利用因式分解解答列各题。211、已知a + /? = , ab = -9 a3b+2a2b2 +al?的值。322、已知a+b= 13, ab=40, 求2a2b+2ab?的值。