对口单招高三年级调研考试数学试卷（含答案）.docx

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1、盐城市2019年职业学校对口单招高三年级第二次调研考试数 学 试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（填充题.解答题）两卷满分150分，考试时间120分钟第卷（共40分）注意事项：将第卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 设，则a=（ ）A3 B10 C -3 D10和2. 某项工程的流程图如下(单位：天)则此工程的关键路径是（ ）AAFBEG BALCFBEGCAFMDEG DALCFMDEG3. a为正实数，i为虚数单位，则a=（ ）A2 B C D14. 一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁

2、球，球全部没入水中后，水面升高9厘米,则此球的表面积为（ ）A144cm2 B364cm2 C288cm2 D576cm25. 下图程序框图中是计算的值的流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A B C D6. 已知f(x)在区间(，)上是增函数，a、bR且ab0，则下列不等式中正确的是（ ）Af(a)f(b)f(a)f(b) Bf(a)f(b)f(a)f(b)Cf(a)f(b)f(a)f(b) Df(a)f(b)f(a)f(b)7. 已知向量，向量，则的最大值、最小值分别是（ ）A，0 B4， C16，0 D4，08. 从2，4，5，6中任取3个数字，从1，3任取1个数字，组成无重复且能被

3、5整除的四位数的个数为（ ）A36 B48 C72 D1929. 设双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，那么这个双曲线的离心率等于（ ）A B C2 D 310. 已知b0，直线b2xy10与ax(b24)y20互相垂直，则ab的最小值为（ ）A1 B2 C2 D4第卷的答题纸题号12345678910答案第卷（共110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）11. 化简逻辑式：A(+A)+B+= .12. 某商场小家电组2014年12月购进一批货物，商品验收单如下表：商品名称购进数量（件）进价（元）售价（元）A牌剃须刀150100120B牌电熨斗1

4、1080115C牌电吹风1006090则这一批货物的利润率为 .13. 已知函数f(x)x2axb.若a、b都是从区间0,4任取的一个数，则f(1)0成立的概率是_14. 已知f(x)，则ff的值为_15. 若直线yxb与曲线x恰有一个公共点，则b取值范围是_三、解答题：（本大题共8题，共90分）16（本题满分8分）已知函数的定义域为（1）求的取值范围；（2）解不等式：17.（本题满分10分）若函数，且的图象恒经过定点M，且，且的图象也经过点M.（1）求m的值；（2）求的值18.（本题满分12分）已知函数，H0，.的部分图像如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为(1,H).（1）

5、求的最小正周期及的值；（2）若点的坐标为，求H的值；（3）在（2）条件下，若a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，,且，ABC的面积为，求b，c的值.19（本题满分12分）某培训班共有名学生,现将一次某学科考试成绩（单位:分）绘制成频率分布直方图,如图所示.其中落在内的频数为36.(1)请根据图中所给数据，求出a及的值；(2)从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，求在第一组、第五组(从左到右)中分别抽取了几名学生的成绩?(3)在(2)抽取的样本中的第一与第五组中,随机抽取两名学生的成绩,求所取两名学生的平均分不低于70分的概率.20. （本题满分14分）已知各

6、项都为正数的等比数列满足是与的等差中项，且（1）求数列的通项公式；（2）设，且为数列的前项和，求数列的前项和21. （本题满分10分）我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度x（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元设f（x）为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和（1）求C（x）和f（x）的表达式；（2）当隔热层修建多少厘米厚时，总费用f（x）最小，并求出最小值22.（本题满分10分）某人上午7时，乘摩托艇以匀速v n mile/h（4v20）从A

7、港出发到距50 n mile的B港去，然后乘汽车以匀速w km/h（30w100）自B港向距300 km的C市驶去应该在同一天下午4至9点到达C市设乘汽车、摩托艇去所需要的时间分别是x h、y h（1）作图表示满足上述条件的x、y范围；（2）如果已知所需的经费p=100+3（5x）+2（8y）（元），那么v、w分别是多少时走得最经济?此时需花费多少元?23.（本题满分14分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，右顶点为，直线过原点，且点在x轴上方，直线与分别交直线：于点、.（1）若点，求ABC的面积；（2）若点为动点，设直线与的斜率分别为、. 试探究：是否为定值？若为定值，请求出；若不为定值，

8、请说明理由；求AEF的面积的最小值.EFCxyABO（第23题） 数学答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BABDDBDABD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 1 12. 33.1 13. 14. -15. 三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.解：（1）由题意可得： 又定义域为 （2）由（1）得： 即 .17.解：（1）令，由图象过点（5,2）得，图象过点（4,2），；（2）由（1）得18.解：（1）由题意得：将P（1，H）代入，得，解得，又，；（2）设点Q在x轴上的垂足点为S，在，；（3）由题意得：，即，又

9、，由得： 又，则 由，得：b=c=2. 19.解：（1）由题意得：由得：n=120；（2）抽取比例为，则：第一组抽取人数为人，第二组抽取人数为人，第三组抽取人数为人，第四组抽取人数为人，第五组抽取人数为人，（3）基本事件总数为记事件A=“平均分低于70分”，有，则平均分不低于70分的概率为.20.解：（1）由题意得：，即，解得，由得：，解得：；（2）由（1）得：，则，为等差数列，其首项为1，公差为1，令21.解：（1）当x=0时，；（2）当且仅当时等号成立即当隔热层修建5厘米时，总费用最小，为70万元.22.解：（1）由题意得：，即x,y满足的条件为；（2）由题意得：，即由图可知，当时，最大，即最小此时时，即当时，走得最经济，此时花费93元. 23.解：（1）由题意得：，解得，此时椭圆方程为，；（2）设，则，由得：，椭圆方程为，即，为定值，为设AB方程为，AC方程为由得：，同理当且仅当时等号成立，.