江苏对口单招联盟试卷(2020联盟一模)含答案.docx

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1、江苏省职业学校对口单招联盟2021届高三年级第一轮复习调研测试数学试卷注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共5页，包含选择题（第1题第10题，共10题）、非选择题（第11题第23题，共13题）。本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3. 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。4. 作答选择题（第1题第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦

2、干净后，再选择其它答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5. 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚。一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1.已知集合，则（）.A B C D2. 已知复数满足，则复数+i的模等于（）.A5 B 2 C1 D33.化简逻辑式所得的结果是（）.A B C D4.设数组a=(-3,0,4),b=(3,2,1),c=(2,1,0),则（a+b)c=（）.A(0,2,5)B(0,2,0) C0 D25.设正方体的全面积为24，一个

3、球内切于该正方体，那么这个球的体积是（）.A B C D6.若点P是角终边上一点，则的值为（）. A B C或 D不确定，与有关7.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）.A120种B90种 C60种 D30种8.已知直线过抛物线的焦点，且与双曲线的一条渐近线（倾斜角为锐角）平行，则直线的方程为（）.A B C D9.已知函数当时，则实数的取值范围是（）.A B C D10.已知二次函数，且方程在区间上恰有一个根，则不等式的解集为（）. A BC D二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1

4、1.某项工程的工作明细表如下，若该工程的最短总工期为15天，则的最大值为 12.如图所示的程序框图运行后输出的结果为 工作代码紧前工作工期（天）A无5BA5CAmDC2EB,D3FE2输出A开始A=0,N=1N50A=A+NN=N+1结束第11题表第12题图 13.将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，则 14.已知函数f(x+1)的定义域为1,3，则函数f2x的定义域为 15.过点作直线与圆交于A、B两点，求当的面积最大时，直线的斜率为 三、解答题（本大题共8小题，共90分）16. (本题8分)已知向量，若，求实数m的范围；函数的定义域17. (本题10分)已知函数，且,又知恒成立,求

5、的解析式；若函数，求函数的单调区间.18. (本题12分)若的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且满足(1)求角B的大小；（2）若,试判断ABC的形状；（3）若求的面积.19. 19. (本题12分)设有关于的一元二次方程（1）若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率20. (本题10分)某研究所计划利用“神舟十号”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品甲，乙，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据

6、如表：产品甲（件）产品乙（件）研制成本与搭载费用之和（万元/件）200300计划最大资金额3000万元产品重量（千克/件）105最大搭载重量110千克预计收益（万元/件）160120试问如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？21. (本题14分)在数列中，点在直线上(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前n项的和；（3）若，求数列的前项和22.(本题10分)已知华为公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1部还需投入16元。设华为公司一年内共生产该款手机万部并全部销售完，每万部的销售收入为万元，且写出年利润（万元）关于年产量(万部）的函数解析式；

7、（2）当年产量为多少万部时，华为公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润23.(本题14分)在平面直角坐标系中，椭圆:的离心率为椭圆上动点到一个焦点的距离的最小值为(1) 求椭圆C的标准方程；(2) 已知过点(0，1)的动直线与椭圆交于，两点，当直线与轴平行时，求以为直径的圆的方程；试判断以线段为直径的圆是否恒过定点，并说明理由绝密启封前 秘密启用后江苏省职业学校对口单招联盟2021届高三年级第一轮复习调研测试数学试卷参考答案及评分标准一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1B 2C 3A 4D 5D 6A 7C 8D 9C 10C 二、填空题（本大题共5小题，

8、每小题4分，共20分）113 121275 131 14 15 三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）解：由题意可知：（1）向量 = 即的范围是(3分）（2）由题意可知 (5分）不等式组的解是：(7分）函数的定义域为：(8分）17. （10分）解：（1），函数图像的对称轴为 ， 恒成立，即恒成立 ，即 ， (5分）（2） 由，解得 令 在上单调减，在上单调增 函数为增函数在上单调减，在上单调增。(10分）18.（12分）解：(1)12cosAcosA+B=sinAsinC12+cosAcosC=sinAsinCcosAcosCsinAsinC=12即cosA+C=12cosB=1

9、2，又=(4分）（2）acosC=ccosA根据正弦定理得， sinAcosC=sinCcosA即sinAcosCcosAsinC=0sinAC=0，又A=C，(7分）又B=3，所以三角形ABC为等边三角形.(8分）(3) b=7,B=3 ,b2=a2+c22accosB7=a2+c22accos37=a2+c2ac=a+c23ac,又a+c=4解得ac=3(10分）SABC=12acsinB=12332=334(12分）19.（12分）解：（1）设事件A=方程有实根 从四个数中任取一个数，从三个数中任取一个数，共有种取法，一元二次方程有实根，则，则事件A共有9种取法方程有实根的概率为；(6分

10、）（2） 设事件B=方程有实根是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，的取值构成一个如图所示的矩形区域，且面积为6，事件B构成的区域为图中阴影部分，且面积为4.，方程有实根的概率为.(12分）20.（10分）解：设搭载产品甲x件，产品乙y件，预计总收益为z则maxz160x+120y则(4分）作出可行域，如图(6分）作出直线l0：160x+120y=0即4x+3y0并平移，由图象得，当直线经过M点时z能取得最大值，由，解得M（9，4）(8分）zmax1609+12041920（万元）(9分）答：搭载产品甲9件，产品乙4件，可使得总预计收益最大，为1920万元(10分）21.（14分）解：（

11、1）由题意得，即为常数为等比数列，且首项为2，公比为2(5分）（2）（9分）（3）（14分）22.（10分）解：（1）由题意可知：利润=收入-成本当时当时（4分）（2）当时（万美元） 当时当且仅当 (万美元）6104 5760的最大值为6104万美元。（9分）答：当年产量为32万只时，获得的利润最大，最大利润为6104万美元。（10分）23.（14分）解：(1) 由题意，得解得所以b2a2c29.椭圆C的标准方程是1.（4分）(2) 当直线与轴平行时，点A(-4,-1),B（4，-1）所以，当直线与轴平行时，以AB为直径的圆的方程为x2(y1)216.（6分）当直线的斜率不存在时，以AB为直径的圆的方程为x2y29；这两圆仅有唯一公共点，也是椭圆的上顶点D(0，3)所以可以猜想以AB为直径的圆恒过定点D(0，3)（7分）证明如下： 设直线的方程为ykx1，A(x1，y1)，B(x2，y2)由消去y，得(12k2)x24kx160，16k264(12k2)0，此方程总有两个不等实根x1，x2.所以x1x2，x1x2.