高三数学数学试卷普通高校对口单招含答案.docx

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1、 学校： 姓名： 考试证号： 盐城市2020年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷本试卷分第卷（选择题，填充题）和第卷（解答题）两卷满分150分，考试时间120分钟第卷（共60分）注意事项：将第卷每小题的答案序号写在答题纸上。一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.若集合，则 等于 （ ）A B C. D. 2.在逻辑运算中，“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.复数的辐角主值是，则实数 等于 （ ）A. B. C. D. 以上都不对 4. 从1,2,3,4,5五个数字中任取4个不重复的数字组成四位数，其中偶数有

2、 ( )A120个 B48个 C36个 D60个5.已知直线过抛物线的焦点，且与直线垂直，则的方程为（ ）A B C D6.如图所示为某工程的工作流程图（单位：h），则下列选项正确的是（ ） A. 为该工程的关键路径.B. 该工程的最短总工期为9h.C. 为关键节点.D. 是的紧前工作，B是的紧后工作.7. 如图，正方体中， 为的中点，则直线与平面所成角的正切值是 ( )A B C D8.己知点P（-2，6），点A为曲线C：（为参数）上的任意一点，则的最大值是 ( )A4 B5 C6 D79.已知二次函数的值域为0，+），则的最小值为（ ）A3 B6 C8 D1210. 若奇函数满足,且对任意

3、x都有，则等于 ( )A.2 B.3 C.-2 D.-3 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.若某算法框图如图所示，则输出的结果为 . 12.若数组a,b,则 ab= .13.在平面直角坐标系中，已知函数的图像过定点P，且角的终边过点P，始边在x轴的非负半轴上，则 .14.已知渐近线相互垂直的双曲线经过点P（3，-1），为双曲线的两个焦点，则 .15.设函数，若方程有3个不等的实根，那么实数a取值范围是 .盐城市2020年职业学校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷（第卷）考生注意：将第卷的答案填到相应的空格处一选择题.题号12345678910答案二 填空题.11.

4、12. 13. 14. 15. 三解答题.（共90分）16（本题满分8分）已知。（1）求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式：.17（本题满分10分）已知f(x)为奇函数，又函数t（x）=ax1+1（a0且a1）恒过定点M。（1）求M点坐标；（2）当x0时，若f（x）也过点M，求实数m的值；（3）若f（x+1）=f（x）且时，f（x）=2x1，求.18. （本题满分12分）已知函数. （1） 当，求函数的最大值；（2） 设的内角所对的边为，且，若与共线，求的值.19. （本题满分12分）已知曲线：（为参数）.（1）是从集合中任取一个数，是从集合中任取一个数，求“点落在曲线外”的概率；（2）

5、在曲线上任取一点，求“点位于第二象限”的概率.20（本题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为F1和F2，以线段F1F2为直径的圆与椭圆交于点P。（1）求椭圆的方程；（2）过A（0，t）（t0）作斜率为k（k0）的直线l，若l与圆和椭圆均相切，求实数t的值。21.（本题满分10分）下表给出甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本：甲乙丙维生素A(单位/千克)400600400维生素B(单位/千克)800200400成本(元/千克)765营养师想购这三种食物共10千克,使之所含维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位，问三种食物各购多少时，成本最低?最低成本是多少？22. （本题

6、满分12分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为吨，（0t24）（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象23（本题满分14分）已知Sn是数列an的前n项和，且满足（1）求实数r的值；（2）证明数列3nan为等差数列，并求出an的通项公式；（3）设，数列前n项和为Tn，若kCn+1Tn对一切nN+恒成立，求实数k的范围。盐城市职业学校2020届高三第一次调研考试数学试卷答案一、选择

7、题题号12345678910答案CB BBACACAD二、填空题11. 63 12. 13. 8 14. -6 15. （0,1）三、解答题16（本题满分8分）解：（1）xR 1sinx1 0a21 2a3 所求实数a的取值范围为：2，34分 （2）由（1）2a3 a1 又 1x0或2x3 原不等式的解集为（1，0）（2，3）8分17（本题满分10分）解：（1）当x1=0，即x=1时，t(x)=2 定点M的坐标为（1，2） 2分 （2）f（x）过点（1，2） f（1）=f（1） 4分 即所求实数6分 （3）f（x+1）=f（x）f（x+2）=f（x+1）=f（x）=f（x） f（x）的周期为2

8、 8分 10分18. （本题满分12分）解：（1） ， 所以当时，函数的最大值为.（2），.又，解得，又与共线，所以，由正弦定理可得：.又，由余弦定理可得：，化简得到：.联立解得：，.19. （本题满分12分） 解：（1）由题可知：点的坐标有，共12个，其中落在曲线外的点的坐标有，共2个。 2分设事件点落在曲线外，则。 所以“点落在曲线外”的概率为。 6分（2）由题可知：圆的周长为，落在第二象限的弧长为。8分设事件点位于第二象限，则。所以“点位于第二象限”的概率为。 12分20（本题满分12分）解：（1）设椭圆半焦距为C则有 r=PO= 又P在椭圆上 PF1+PF2=2a=6 a=3，b=2

9、椭圆方程：5分（2）切线方程为y=kx+t 直线与圆相切，得 7分 联立得（4+9k2）x2+18ktx+9t236=0 =0 得t2=9k2+4 9分 12分21. （本题满分10分）解:设所购甲、乙两种食物分别为x千克、y千克,则丙种食物为(10-x-y)千克. 2分x、y应满足线性条件为 ,化简得 6分作出可行域如上图中阴影部分目标函数为z=7x+6y+5(10-x-y)=2x+y+50, 由 解得 ，则A(3,2)令m= 2x+y，作直线l:2x+y=0,则将直线平移到经过可行域中A(3,2)时, 即x=3，y=2时m最小, mmin=23+2=8，zmin=mmin+50=58 9分答: 甲、乙、丙三种食物各购3千克、2千克、5千克时成本最低,最低成本为58元. 10分22. （本题满分12分）解：（1）设t小时后蓄水池中的水量为y吨，则； 2分令=x；则x2=6t，即y=400+10x2120x=10（x6）2+40； 5分当x=6，即t=6时，ymin=40，即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨 7分（2）依题意400+10x2120x80，得x212x+320 9分解得，4x8，即，；即由，所以每天约有8小时供水紧张 12分23.（本题满分12分）解：（1）