江苏省高三联考数学试卷（对口单招）答案.docx

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1、20192020年度数学试卷（2020.04）参考答案及评分标准一、选择题15: CCBAD； 610: ABDAB二、填空题11. 8 12. 9分钟 13. 14. 62 15. 4三、解答题（共8小题，90分）16.解：（1） 定义域为 4分（2），原不等式的解集为 8分17.解：（1）由得是周期为周期函数，当时，有而函数是定义在上奇函数，（）3分当时，而是周期为周期函数， 6分(2)根据题意得函数在上是减函数， 7分所以，即 解得，所以原不等式的解集为10分18.解：或 6分（2）= 12分19.解：（1）设事件A=则P（A）=； 6分（2） 设事件B=则P（B）= 12分20.解：（

2、1）,两式相减得,是各项均为正数的数列, 所以,又,解得,所以是以为首项,为公差的等差数列,所以.由题意知.8分（2）由（1）得故14分21.解：（1）作出线性约束条件表示的平面区域，如图中阴影部分所示2分可以求出A（1,3），B（3,1），因为直线y=kx+2经过阴影部分，由图可知当直线过点A和B时k分别取得最大值和最小值，所以求得k-6分（2）若m0，则zx，目标函数zxmy取得最小值的最优解只有一个，不符合题意若m0，则目标函数zxmy可看作斜率为的动直线yx，若m0，则0，由数形结合知，使目标函数zxmy取得最小值的最优解不可能有无穷多个；若m0，则0，数形结合可知，当动直线与直线AB

3、重合时，有无穷多个点(x，y)在线段AB上，使目标函数zxmy取得最小值，即1，则m1综上可知，m110分22.解：（1）设第x天的销售收入为Wx，第18天的销售价格p=a+|1820|=a+|1820|=a+2，销售量q=50|1816|=48，第18天的销售收入W18=pq=48（a+2）=2016（元），解得：a=40，2分p=40+|x20|，q=50|x16|，第20天的销售收入为W20=p20q20=4046=1840（元）；4分（2）设第x天的销售收入为Wx，当1x16时，Wx=（60x）（34+x）=2209（当且仅当x=13时取等号），当x=13时有最大值W13=2209；当

4、17x20时，Wx=（60x）（66x）=x2126x+3960，当x=17时有最大值W17=2107；当21x30时，Wx=（x+20）（66x）=x2+46x+1320，当x=23时有最大值W21=1849；由于W13W21W17，所以，第13天该公司的销售收入最大，最大值为2209元 10分23.解：（1）根据椭圆的对称性，P3（1，），P4（1，）两点必在椭圆C上，又P4的横坐标为1，椭圆必不过P1（1，1），P2（0，1），P3（1，），P4（1，）三点在椭圆C上把P2（0，1），P3（1，）代入椭圆C，得：，解得a2=4，b2=1，椭圆C的方程为=1 3分 （2）因为圆过点P1，P

5、2，所以圆心的横坐标为，所以设圆心坐标为（，m） 又圆与x轴相切，所以r=|m| 所以圆的方程为，因为圆过点P1，P2，所以将P1的坐标代入得 所以圆E的方程为 6分（3）证明：当斜率不存在时，设l：x=m，A（m，yA），B（m，yA），直线P2A与直线P2B的斜率的和为1，=1，解得m=2，此时过椭圆右顶点，不存在两个交点，故不满足当斜率存在时，设：y=kx+t，（t1），A（x1，y1），B（x2，y2），联立，整理，得（1+4k2）x2+8ktx+4t24=0，x1x2=，则=1，又t1，t=2k1，此时=64k，存在k，使得0成立，直线的方程为y=kx2k1，当x=2时，y=1，过定点（2，1）14分5