分数的产生和意义.docx

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1、第4单元分数的意义和性质本单元是学生系统学习分数的开始，引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识。教学内容包括：分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、最大公因数与约分、最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。其中重点是理解分数的意义,明确分数与除法的关系，理解和掌握分数的基本性质；难点是运用公因数（公倍数）、最大公因数（最小公倍数）解决实际问题。在小学数学里，认识分数是学生数概念的一次重要扩展。教科书在揭示分数概念时，让学生多角度了解产生分数的现实背景与揭示分数的来源，促进学生对分数本质的理解。如分数概念的建立，教科书从分数的产生、分数与除法的关系等几个方面诠释，

2、引导学生理解分数的意义。同时，教科书特别注重加强新旧知识的联系，从而帮助学生促进知识的迁移，理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能，不断完善认知结构，为后面系统学习分数四则运算、学会应用分数知识解决一系列实际问题打下必要的基础。1.分数的意义第1课时分数的产生和意义（1）到的能用整数表示吗？a教学内容教科书P4546的内容，完成教科书P47”练习H一”中第14题。教学目标1 .结合具体情境，了解分数的产生，理解分数的意义。2 .理解单位“1”的含义。3 .在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。教学重点理解分数的意义。教

3、学难点理解单位教学准备学具：米尺，圆形、正方形和长方形纸片。教具：课件，一段绳子，彩色磁扣。a教学过程一、实际测量，体会分数产生的意义1 .提出活动任务。（1）请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，并用“米”作单位。（2）师：同学们仔细观察，看看黑板的长是多少米。【学情预设】有的学生会说得不到整米数，有的会说是几米几分米。2 .全班讨论，感受分数产生的意义。师：测量结果能不能用整数表示？【学情预设】学生可能会谈到黑板的最后一小段，由于它不够1米，直接用1米行不通。我们不得不寻找更小的单位，最后找到了合适的单位，量出了这条线段的长；也可能会联想到用力”这一标准去量，可能得到整数，不够力”时，量出

4、的结果就不能用整数表示。3 .揭示分数产生的意义。师：在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况。）课件介绍分数的产生及发展。课件出示剩下的不足怎么记？师：在我们的日常生活中平均分配一些东西，常常会遇到不能用整数表示的情况。课件出示教科书P45下面的插图：两个小朋友平分一个西红柿、一块月饼、一包饼干，每人分件出示师：每人平均分到几块月饼？儿包饼干?【学情预设】有了前面的知识基础，学生知道每人平均分到1块月饼，!包饼干。师：像这样在测量或分物体时，往往不能得到整数的结果，就产生了分数。【设计意图】让学生量黑板的边有多长，扩宽了学生的探究空间，学生会尝试根据实际

5、自觉地通过“分”，创建更小的单位进行度量。教师介绍教科书上的故事及分数的发展，在这个过程中既让学生经历了分数产生的过程，也让学生体会到分数单位和分数产生的必要性。4 .揭示课题。师：本节课，我们一起来探究分数的意义。板书课题:分数的产生和意义(1)二、举例探究分数的意义1 .动手操作。师：前面我们学习了,，你们能用自己的方式，如用折一折、画一画、写一写的方式2表示出，吗？4(1)学生独立操作。【学情预设】学生独立选择正方形、圆形纸片折一折，也有的画一画。教师巡视，个别交流，说说是怎么想的，为什么这么做。(2)教师选择典型的作品贴在黑板上。师：你是怎样表示出的？怎么想的？4【学情预设】学生用正方

6、形纸片折出了千X三,用圆形纸片折出了44G,还有的画线段图，画出了匕与一一o教师通过提问引导学生说出“将4一个物体平均分成了 4份，其中的1份就是这个物体的4(3)教师引导学生看教科书P46插图。师：我们通过折一折、画一画，找到了,，这些物体中有L吗？44【学情预设】学生会说到，1根香蕉就是这把香蕉总根数的两个1份，这盘面包平4均分成了4份，每份就是这盘面包的14结合学生的交流，课件呈现。每根是这把香蕉总根数的每份是这盘面包的4。44【设计意图】学生在三年级已经有了对分数的初步认知，通过动手操作活动，让学生在原有的认知基础上，进一步深化对分数意义的理解，并将学生对分数的意义的认识由形象上升到抽

7、象，完成分数意义建构的过程。2 .抽象分数的意义。(1)师：在刚才的活动中，我们所选择的材料不同，数量不同，为什么都能用L表示4呢？【学情预设】只要把一个物体平均分成了4份，表示其中的1份就是4师：除了你还能在原来的这些物体上表示几分之儿呢？42314【学情预设】学生会交流得出上等。4 424(2)归纳分数的意义。师：能表示的分数可真不少！结合这些内容，你们觉得什么是分数呢？【学情预设】学生会说：把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份就可以用分数表示。教师结合前面的活动，引导学生完善，这里不仅仅是一个物体，还可以是一个计量单位、一些物体，从而形成比较完整的说法。课件呈现并板书：一个物体、一

8、个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。【设计意图】从特殊到一般，从具体到抽象，让学生自主理解并概括分数的意义。3 .认识单位力”。师介绍：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。(课件呈现并板书)师：谁能说说什么是单位“1”?生活中哪些量可以看作单位力”？【学情预设】单位“1”并不是一个物体，而是一个整体。班上的全部学生看作一个整体,可以用单位力”表示；班上的一个小组的同学看作一个整体，也可以用单位“1”表示。4 .认识分数各部分的名称及含义。师：结合分数的意义，你知道分数各部分的名称及表示的意思吗？【学情预

9、设】分数线表示平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取其中的几份。【设计意图】分数各部分的名称及含义，学生已经学习过，本节课需要帮助学生对分数意义建立一个系统完整的认识。单位“1”是学生认识的一个难点，也是今后解决分数问题的关键知识点，让学生在大量的事例中体会和领悟，建构概念。三、实践应用，巩固提升1 .课件出示教科书P47“练习H一”第1-3题。(1)学生在教科书上填写结果。（2）集中汇报，课件展示结果。【学情预设】学生能很快地填写出来，但这里每道题的单位“1”不同，有的是一个物体，有的是一些物体。在交流时，教师应适时追问“为什么”“怎么想的”，加深学生对分数的理解。2 .课件出示教科书P47“练习十一”第4题。（1）学生在教科书上涂色，填空。（2）全班集中交流，课件展示。四、课堂小结师：本节课的学习，你有哪些新的收获？【学情预设】引导学生说出分数产生的意义,什么是分数、分数单位等，形成完整的知识体系。板书设计分数的产生和意义（1）（一个物体 单位“1” 一个计量单位 把一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。【一些物体/一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。