六年级奥数题及解析.docx

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1、1 .甲乙丙三只蚂蚁从ABC三个不同的洞同时出发,分别向BCA爬行，同时到达后，又向CAB爬行，然后爬回自己的洞.甲乙丙爬行的路径相同，总距离是7. 3米,所用时间为6分、7分、8分,则蚂蚁乙从B到C爬了多少米?蚂蚁丙从C到A爬了多少米？【分析与解答】依题意可得：甲跑AB+BC+CA=6分，乙跑AB+BC+CA=7分，丙跑 AB+BC+CA=8 分B+BC+CA=7. 3m甲从A爬到B的时间=乙从A爬到B的时间二丙从A爬到B的时间所以：甲的速度为：7.3m6分乙的速度为：7.3m7分丙的速度为:7.3m8分.所以当他们同时到达各自的下一个洞穴时，他们共爬行了 7.3米，所用的时间是7. 3/(

2、7. 3/6+7. 3/7+7. 3/8)=168/73分钟，因此，甲乙丙三只蚂蚁分别到达洞穴BCA时，爬行的距离分别是 7. 3/6*168/73=2. 8 米，7. 3/7*168/73=2. 4 米，7. 3/8*168/73=2. 1 米.2 .已知A. B. C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6. 4,那么它的准确值是多少？【分析与解答】答案为6. 375或6. 4375因为 A/2 + B/4 + C16 = 8A+4B+C166.4,所以8A+4B+C102. 4,由于A、B、C为非0自然数，因此8A+4B+C为一个整数,可能是102,也有可能是103o

3、当是 102 时，102/16 = 6. 375当是 103 时，103/16 = 6. 43753 .有一辆公交车总数在一个固定的路线上行驶，除去起始站和终点站,中途有8个停车站，如果这辆公交车从起始站开始乘客，不算终点站，每一站上车的乘客中恰好又有一位乘客从这一站到以后的每一站下车.如果你是公交车的车长，为了确保每个乘客都有座位，你至少要安排（）个座位.【分析与解答】由题意可知，这辆公交车从起始站到终点站一共有10个站，在这里用1站到10站表示.那么起始站（1站）应该上来9个人，才能保证以后的每一站都有人下车；2站应该下1人，上8人；后面的以此类推.于是可以推出，在第5站到第6站之间车上人

4、数最多，为25人.因此车上需要安排25个座位.4,某校师生为贫困地区捐款1995元.这个学校共有35名教师，14个教学班.各班学生人数相同且多于30人不超过45人.如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元？【分析与解答】如果每班30人，则捐款人数有30X14+35=455人：如果每班45人，则捐款人数有：45X14+35=665人;1995=3X5X7X19；因数中只有5X7X19=665；符合要求，即共有665人捐款.1995665=3 （元）；答：平均每人捐款3元.故答案为：3.5,一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，

5、才能配成1. 75%的农药800千克？【分析与解答】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。800千克1. 75%的农药含纯农药的质量为8001. 75% = 14 （千克）含14千克纯农药的35%的农药质量为1435%=40 （千克）由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800-40 = 760 （千克）6 . 一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米，因此后2小时比前2小时多行18千米。那么甲乙两个码头距离是多少千米？【分析与解答】因为去的时候为逆水，设逆水时速度为X

6、km小时，甲乙码头相距Y KM,则顺水速度为X+12KM/小时所以YX+Y （X+12）=4（1）（顺水时间+逆水时间）又因为后两小时比前两小时多行18KM,前两小时为逆水航行，后两小时为逆水+顺水，故前两小时航行距离为2X,后两小时航行距离为2Y-2X,因此后两小时航行距离-前两小时航行距离为2Y-4X=18 （2）所以由（1） （2）得 解方程：X=18, Y=45即甲乙码头相距45千米7 .王强骑自行车上班，以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车，发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那么调度员每隔几分钟发一辆车

7、？【分析与解答】把两辆汽车之间的距离看作单位“1” o发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他，是追击问题，说明汽车和自行车的速度差是：l12=l12每隔4分钟迎面开来一辆，说明汽车和自行车的速度和是：14=14构成hocha和差问题汽车的速度是：（1/12+1/4） 2=16,发一辆车的相隔时间：1 1/6=6 （分钟）得出：汽车速度二自行车速度的2倍,汽车间隔发车的时间二汽车间隔距离汽车速度二（2倍自行车速度-自行车速度）X122倍自行车速度二6 （分钟）.8 .有一辆公交车总数在一个固定的路线上行驶，除去起始站和终点站,中途有8个停车站，如果这辆公交车从起始站开始乘客，不算终点站，每一站上

8、车的乘客中恰好又有一位乘客从这一站到以后的每一站下车.如果你是公交车的车长，为了确保每个乘客都有座位，你至少要安排（ ）个座位.【分析与解答】由题意可知，这辆公交车从起始站到终点站一共有10个站，在这里用1站到10站表示.那么起始站（1站）应该上来9个人，才能保证以后的每一站都有人下车；2站应该下1人，上8人；后面的以此类推.于是可以推出，在第5站到第6站之间车上人数最多，为25人.因此车上需要安排25个座位.9 .某校师生为贫困地区捐款1995元.这个学校共有35名教师，14个教学班.各班学生人数相同且多于30人不超过45人.如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元？【分析与解答

9、】如果每班30人，则捐款人数有30X14+35=455人；如果每班45人，则捐款人数有:45X14+35=665人；1995=3X5X7X19；因数中只有5X7X19=665；符合要求，即共有665人捐款.1995665=3 （元）；答：平均每人捐款3元.故答案为：3.10 .一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1. 75%的农药800千克？【分析与解答】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。800千克1. 75%的农药含纯农药的质量为800l. 75% = 14 （千克）含14千克纯农药的35%的农药质量为1435%=40 （千克）由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800-40 = 760 （千克）