专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习（文）（原卷版）.docx

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1、专题50椭圆、双曲线、抛物线综合练习一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。21.若双曲线21=I的一个焦点为（3,0）,则机=（）0mA、22B、8C、9D、12ab22A、工-1=I20522B、士-匕=152022C、-上=1802022D、工-乙=12080223.如图，从双曲线二-1=I的左焦点方引圆/+/二35为线段尸尸的中点，O为坐标原点，贝U1MO1-1MT1=（A、V5-VsB、3C、5D、y-5+,s224.已知椭圆+=1（，0）的两焦点分别为耳、ab值范围是（）oA、（0,B、（0,）二3的切线严交双曲线右支于点尸，T为切点，MF7q1EXhF2o若椭圆上有一点

2、尸，使/与，尸方2,则一的取a222.已知双曲线C：-21=1（0,人0）的焦距为10,点P（2,1）在C的渐近线上，则。的方程为（）oD、咛,1）5 .已知抛物线炉=4y的焦点与双曲线土+匕=1（1A）的一个焦点重合，则该双曲线的渐近线方程a4为（）。A、V=X4B、V=X2C、y=2xD、y=4x226 .设双曲线土-二=1的右顶点为A,右焦点为尸，过点尸平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线9167 交于点6,则AEB的面积为（）o8 .已知直线y=-x+2）（左0）与抛物线C：=8相交于A、5两点，方为C的焦点，若E4=2郎|,则上=（）oA,13“GD、3C、23D、巫38.已知耳、

3、B是两个定点，点尸是以耳和B为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且两1和出分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（）。9.已知/是经过双曲线C：=1（aO,bO）焦点尸且与实轴垂直的直线，4、5是双曲线。的两个顶点，若在/上存在一点P,使NApB=60,则双曲线离心率的最大值为（）o23A、3B、3C、2D、32210.已知双曲线G：-=1（0,人0）的渐近线与抛物线G：d=2Py（P0）交于点。、A、B,ab若AQ45的垂心为抛物线C2的焦点，则双曲线G的离心率为（）o2C33C、2D、232211 .已知点A是椭圆+=1上的一个动点，点尸在线段Q4的延长线上，且515?=48,则点尸的横2

4、59坐标的最大值为（）oA12A、5B、10C、15D、1812 .已知椭圆。的焦点为片（-1,0）、凡（U）,过焦点B的直线与。交于A、5两点，若|伍|=2|6五2,AB=BF1,则椭圆。的方程为（）oX22_1A、Fy12二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。2213.若方程上：+二7=1表示椭圆，则上的取值范围是03+左2k14 .过双曲线V；=1的左焦点片，作倾斜角为的直线ZR,其中a、JB分别为直线与双曲线的交点,贝U1AB1的长为O15 .设抛物线C：/=2/（20）的焦点为方，准线为/,点A为抛物线。上一点，以尸为圆心，FA为半径的圆交/于5、。两点，若NBFD=I20

5、,ASD的面积为2百，贝IJP=。222216. 设耳、为分别为椭圆G：+当=1（，0）与双曲线。2：0-2=1（%40）的公共焦点，abQ1b1设椭圆C1与双曲线。2在第一象限内交于点M,RZF1MF2=90,若椭圆CI的离心率e,2f,则双曲线C2的离心率s的取值范围是o三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。2217. （10分）已知椭圆C：3+斗=1（，0）过点A（2,0）、B（H）两点。ab求椭圆C的方程及离心率；（2）设尸为第三象限内一点且在椭圆。上，直线尸A与y轴交于点直线PB与X轴交于点N,求证：四边形ABMWr的面积为定值。18. （12分

6、）已知点A（IQ）,点尸是圆C：（x+1+y2=8上的任意一点，线段尸A的垂直平分线与直线。尸交于点Ec求点E的轨迹方程；（2）若直线y=6+相与点E的轨迹有两个不同的交点方和。，且原点。总在以耳。为直径的圆的内部，求实数机的取值范围。19. （12分）已知椭圆C：+=1（，0）的离心率为丰，且经过点（H）。求椭圆。的方程。过点尸（0,2）的直线交椭圆C于A、5两点，求AQB（。为原点）面积的最大值。20. (12分)已知抛物线石：y2=2px(p0),直线尤=冲+3与E交于A、5两点，且。1OB=6,其中。为坐标原点。求抛物线E的方程；已知点C的坐标为(-3,0),记直线CA、CB的斜率分别

7、为左、k2,证明：二+二-2/为定值。k、k?21. (12分)已知直线/与抛物线：产=2(2o)交于a、JB两点，且点A、5在元轴两侧，其准线与X轴的交点为点C,当直线/的斜率为,且过抛物线的焦点时，IABI=20。2求抛物线:T的标准方程；若抛物线的焦点为耳，OAOB=5,且AB尸与AC厂的面积分别为SAA加、5acf,求Sa+SAeF的最小值。22. (12分)已知。为坐标原点，点M为圆O：/+产=4内一动点，定点JF(U),以线段JFM为直径的圆内切于圆。求动点M的轨迹C的方程；(2)设点A(4,0),直线/经过点尸(1,0)与动点M的轨迹。交于尸、。两点，求Aa1P与AOAQ的面积之差的最大值。