专题17 三角函数的图象与性质(解析).docx
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1、专题17三角函数的图象与性质一、单选题(本大题共12小题,共60分)1 .函数f(x)=sin(-2x+的图象为C,则下列结论中正确的是()A.图象C关于直线X=(寸称68. f(x)在区间已勺上递减C.图象C关于点瑞0)对称D.由y=sin(2x)的图象向左平移方得到C【答案】B【解析】解:由函数f(x)=sin(2x+=sin(2x1的图象为C,对于A,X=?时,fg)=sin(T+g)=0,所以图象C不关于直线X=?对称,A错误;OODDO对于B,xe卷塔时,2x-p,函数f(x)是单调减函数,B正确;对于C,X=工时,噂)=sinY)=1,所以图象C不关于瑞0)对称,C错误;对于D,y
2、=sin(-2x)的图象向左平移;,得y=sin-2(x+乳=Sin(-2x-争的图象,不是函数f(x)的图象,D错误.故选:B.2 .函数f(x)=4sin(x+=)(0)的最小正周期是3,则其图象向左平移三个单位长度后得到的函数的DO一条对称轴是()AC(5C19Ax=ZB.C,X=-D,X=【答案】D【解析】解:函数f(x)=4sin(x+5(0)的最小正周期是3,贝U:=3=空,解得:=所以:f(x)=4sin(x+),其图象向左平移泠单位长度后得到的函数g(x)=4sin(x+T+*=4sin(x+)解得:x=k+(kZ),当k=1时,解得:X=等,故选:D.3 .摩天轮是一种大型转
3、轮状的机械游乐设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色某摩天轮设置有48个座舱,开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周需要30min.已知在转动一周的过程中,座舱距离地面的高度H(m)关于时间t(min)的函数关系式为H=65-55cost(0t30),若甲、乙两人的座舱之间有7个座舱,则甲、乙两人座舱高度差的最大值为A.25mB.C.253mD.55m【答案】D4 .已知的=$叭(八+0)(30,卬5图象相邻的两条对称轴的距离为271,将函数y=f(x)的图象向左平移方个单位长度后,得到的图象关于y轴对称,给出下列命题:函数f()的图
4、象关于直线X=与对称;函数f(x)的图象关于点(-与,0)对称.其中正确的命题个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】由题意可知,函数f(x)的最小正周期为T=4=等可得3=%则f(x)=sin(;+),将函数f(x)的图象向左平移j单位长度后,得到函数g(x)=Sin1(X+以+=SinCX+印的图象,由于函数g(x)的图象关于y轴对称,则+e=k+5(kZ),解得隼=k+与(kZ),v-22,=P所以,KX)=Sin(I+;).对于,f管)=singx5+;)=S吗=I=f(x)ma,所以,函数f()的图象关于直线X=对称,正确;对于,当xY用时,浮自十三工,所以,函数f()在
5、-上不单调,错误;对于,f(-y)=sin(-1+i)=sin0=,所以,函数f(x)的图象关于点(-午,0)对称,正确.故选:C.5.如图为一半径为3m的水轮,水轮中心O距水面2m,已知水轮每分钟旋转4圈,水轮上的点P到水面距离y(m)与时间X(S)满足函数关系y=Asin(x+)+2则A2A1A.3=奇A=5D.A=3C.=A=3【答案】D【解析】解:已知水轮每分钟旋转4圈3=啜=三6015又半径为3m,水轮中心O距水面2m,距水面最高点为5,即A=3,故选D.6 .在AABC中,若。-击,贝IJCOSASinC的取值范围是()A.-1B.等片CT等D.呼卓【答案】B【解析】解:B=45o
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