《分数和小数的较量》教学实录与反思.docx

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1、分数和小数的较量教学实录与反思课堂实录师：同学们，这里是分数与小数较量的辩论赛现场，到底是分数强还是小数强？课前，两队的同学搜集了大量的资料，进行了认真的研究，今天他们要在这儿就这个问题展开一场辩论，期待双方精彩的表现，首先有请双方做自我介绍。(-)自我介绍：小数队：各位老师、同学们，大家好！我们是小数代表队，我们认为小数作用强大，我们的口号是：非比寻常，小数最强分数队：各位老师、同学们，大家好！我们是分数代表队，我们认为分数作用强大。我们的口号是：无坚不摧，分数腾飞(二)阐述观点：师：从同学们响亮的口号中可以看出同学们都已做好了准备，第一环节，请各队阐述自己的观点，看双方如何摆开阵势，先有请

2、分数队。分数队：我方认为分数作用强大。我方将从以下几个方面来阐释：1.分数更明确、精确、合理，适合我们对事物做出更准确的判断。2.当一个物体或数量无法完整地被表示时，分数可以表示它们之间的关系。还可以通过分数，明确地表示一个数量相对于另一个数量的大小或比例。3.分数可以很直观的表达出范围，分数在概率问题中经常被用来表示事件发生的可能性大小。分数还可以用来表示部分、比率、百分比等概念，在解决数学问题中起着非常重要的作用。4.分数帮助我们发展抽象思维、逻辑推理和问题解决能力。通过学习和理解分数，我们可以进一步探索数学的更高级概念。所以我方坚定认为：分数比小数强。师：分数队观点明确条理，我们一起来听

3、一听小数队的观点是怎样的。小数队:我方认为小数作用强大，理由有以下几点：1.小数在生活中应用更为广泛更为直观，在表示身高、体重、货币、体温、视力等方面更容易被人们采用。2.更为精确的表示有关数据的问题，小数的表示方式有更高的精确度并且更具实用性。3.小数更容易比较数的大小。有利于事先把握运算结果的范围，从而判断出计算结果的合理性;4.发展学生的教学思维能力，比如逻辑推理、观察能力、分析能力和创新思维等，还可以帮助学生更好的掌握其他数学概念。所以我方坚定认为：小数比分数强大。（三）双方文寸辩：师：看来双方真是不分上下，下面我们进入第3环节，双方对辩。规则：由小数队先提出第一个观点，自选分数队任一

4、同学作答，参加了第一轮文寸辩的双方同学不再参与后面的文寸辩，发言辩手落座为发言结束。请小数队先来第一战，发表观点1秦戈尧：我们小数在生活中用处大，到处都是小数。比如商店.所以说我们小数比你们分数使用范围广，分数队你们怎么看？有请郑晖同学作答。郑晖：我现在举一个例子，证明我们分数比你们小数更实用，我现在由7个面包，分给我们在座的8位辩手，每位辩手分得几个面包，用你们小数表示是0875个面包，剩下0.125个面包分给谁也不合适,可是用我们分数表示我们先拿出一个面包平均分成8份,每人分得这个面包的8(1)在拿2个面包每个面包平均分成4份，每人分得这个面包的4(1),我们再把剩下的4个面包，每个平均分

5、成2份每人分得这个面包的2(1)这几个数加起来就是我们的8(7)个面包。是不是我们分数比你们小数更实用？秦戈尧：郑晖你只举了一个例子，而我们小数是衣食住行都能见到我们小数，可见还是我们小数使用范围广。郑晖：待我学成归来，再与你一战。分数队：好，那我们拭目以待。2 .王瑞康：你们小数虽然在生活中适用范围广，但是我们分数可以表示两种含义，既可以表示一个量还可以表示一种关系，而你们小数只能表示一个具体的量。对于这个问题你们怎么看，请张源来作答。张源：我们小数是介于两个整数之间的数，虽然我们小数不像你们分数可以表示两种含义，但是我们能提供一种更准确的数值表示方式。王瑞康：你只回答了我的一个点，只能表示

6、一个具体的量，我们分数还可以表示一种关系。3 .董芮依：你们分数虽然能表示两种含义，我们小数比你们分数更容易比较数的大小，关于这个问题请王祎来回答。王祎：我们分数也是很容易比较大小的，分子相同，分母越大，这个分数越小：分母相同，分子越大分数越大。分子分母不同时，我们可以通过通分来比较数的大小，对我来说非常简单。董芮依：你们还得通过通分来比较数的大小，而我们只要看最高位，最高位相同，我们就看下一位，最高位不同只要比较最高位就可以了。这可比你们简单多了。王祎：这只是现在不代表后来，后来人们也会发现分数更容易比较大小的方法呢。4 .徐浩翔：不用后来，现在我就有一个可以压倒你们的问题，我们分数的倒数可

7、以把分子分母调换位置，而你们小数的倒数不还得借助我们分数吗？请岳肖雨回答。岳肖雨：我们小数为什么就得属于有自己的倒数呢，你们分数在计算时还得把除数的分子分母调换位置，变成除法才能计算，而我们小数只需要列竖式就可以了，你们这不是比我们更麻烦吗？徐浩翔：岳肖雨同学你跑题了，我在和你说倒数的问题，你确给我跑到除法计算上来了，再说了我们分数除法计算也很方便。岳肖雨：我们好好学习，以后也会发现我们小数的倒数。(四)自由辩论：师：这一轮的文寸辩，同学们对所学知识进行了深入的研究，充分发挥自己的优势，扬长避短，这一局可谓旗鼓相当。既然同学们万事已俱备，进入我们最为精彩的第4环节，自由辩论：分数作用强还是小数

8、作用强，同学们，请针对对方辩友不严密的阐述进行辩论指出对方的劣势与不严密的地方,进一步证明自己观点的正确。下面先有请分数队阐明自己的观点。分数队：我方认为分数比较强，分数有一个久远的历史，可能要追溯到3000年前的埃及了，3000多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线,今天分数的表示法就由此而来。分数有分子、分母和分数线，比如：5是分母，2是分子，中间一横是分数线。在我们的日常生活中，我们也经常会用到分数，比如一块

9、西瓜切成8份，分给8个人，每人分得8(1),我国幅员辽阔，我国国土面积占世界面积的多少你们知道吗？不知道吧让我来告诉你们，是15(1),所以说，我们我们分数比你们出现早还更有用。师小数队他们说他们出现的比你们早还比较有用你们服吗？小数队：不服，请问对方辩友，既然你们那么有用，为什么还要出现小数？我们的飞机，火箭，人造卫星等出现的晚，难道没用吗？我们有一个最最厉害的地方是分数没有的，我们小数家族可是延续了老先生”的精华一一十进制啊！这可不是你们谁都可以随便拥有的比如我可以体现与自然数统一的十进制的关系，这样我在计算的时候就可以和自然数灵活转换，既可以借位，又可以退位。计算更加方便，而你不行。还有

10、，我有属于自己的数位名称，但是你并没有，比如这样：在小数点右边的第一位是十分位，意思是1个0.1。再往右是百分位，表示是1个0.01。再往右是千分位表示的是1个0.001。所以，我方认为小数更有用。分数队：你说我们没有自己的数位名称，虽然我们的分数单位不统一，但却非常的灵活，且不同单位可以通过通分统一的。2/3i英J话”I1I1.莉可小数队：我可比你们厉害多了，我们的大小可以随便变换，只需要通过挪动小数点就行了。你看我们可以把0.323变成3.23或者323,而你们呢?只要写出一个数，就是不会变的。我们小数还可以在小数部分的末尾加零、去零。力口O可以让小数部分末尾的最小单位变小，去0可以读起来

11、更方便。分数队：你说我们的大小不能变，我们的大小确实不能随便变化，但作为一个数的本职工作首先是准确表达数据，我没事为何要随便改变我的大小呢？而且我还要告诉你，我们的变比你们的变更厉害，我们可以有无数种变化方法，但我们的大小却可以始终保持不变，因为我们有分数的基本性质分子分母同时乘或除一个相同的非O数，分数的大小不变。所以，我们分数家族的任何一个分数都有无数件衣服，根据不同的场合我们就可以穿不同的衣服，你们有我们这样方便吗？小数队：尽管这个我们可能不如你，可是我们还有更多比你好的地方呢？比如我们有循环小数，就像0.2323而你们有吗?”我们还有更神奇的小数，比如=3.14159265358979

12、323846264338327950288419716939937510是无限不循环小数，这就是传说中的圆周率，请问对方辩友，你们有吗？师：分数队，他们挑衅你们说他们有循环小数，无线不循环小数，还有圆周率，你们有什么？分数队：你们是有循环小数,请问对方辩友循环小数要怎么计算？不是还得借助我们分数吗?比如：0.33+0.33+0.33等于多少?有人就猜可能是0.99，但真的是这样吗?我们将循环小数转化成分数就是3(1)+3(1)+3(1)=3(3)=1,我们通过计算得到099也就是1。我们通过有限的分数计算验证了无限的小数计算的合理性。所以充分说明分数比小数强。=1M=I小数队：但你们在计算的时

13、候经常会遇到单位不统一的情况。对方辩友怎么对自己的劣势避而不谈呢？分数队：我们分数是很灵活的，分数的单位不统一,但可以通过通分,来统一分数单位。对于我们来说这其实就是换件衣服的事情。小数队：我们可以表示除不尽的情况。表示方法也比较灵活。戴帽子，小尾巴比如：1499=0.1414.,17=0.142857142857.分数队：我们也是可以的，而且我们分数和除法的关系更紧密,因为除法算式中的被除数就是分子，除数就是分母，所以有的时候人们根本不用计算会直接用我们分数来表示除法的计算结果。对于那些不喜欢用你们小数进行计算的人来说简直就是天大的好消息！因为这样也可以表示计算结果，再者我们书写起来更简洁。

14、你刚才举得那两个例子，我把它换成分数，这两个数哪个看着更顺眼一Jhb?“夕=O/”优.吊4r小教队：说起简洁，我们也有我们特别的地方，我们先来说四舍五入,因为自然数是统一的,所以四舍五入和自然数的就一样了，都是精确到哪一位看下一位，下一位如果是04那就是舍，如果是59那就是入。来举个例子，比如我有一个数是22,这个数精确到个位，那么舍是多少，入是多少。（我举的这个例子比较特殊,因为这个数的十分位是不能填零的。如果填O就等于22了）/舍22、皿34人用、闵Cgi分数队：我们的简洁是精确下的简洁，而你们的简洁是不精确下的简洁，你们就是为了辩我们的简洁而简洁的吗？小数队：虽然我们的简洁不是很精确的，

15、但是我们在生活中也是有着非常重要的作用的。而且我们小数还可以单位换算。单位分为好多种有长度单位、货币单位、重量单位货币单位和长度单位的进率都是10,只有重量单位的进率是10OOo请问对方辩友，你们怎么表示这些货币单位和重量单位呢？15角;15也15元,一百加二距M伤.祝二/520。/dM分数队：你们虽然可以单位换算，但是只能表示一个数，一个量，而分数既可以表示量，也可以表示关系。这对于我们即将学习的比百分数都是至关重要的!”我们还可以将数分成两类：有理数和无理数；分类标准就是能否表示成分数的形式；若一个数能表示成分数的形式，那么它就能表示成除法，因为分数就相当于除法。所以只要分子除以分母就可以得出一个小数（除无限不循环小数）和自然数。所以从某种程度上说，分数包括小数（除无限不循环小数）和自然数。而无理数只有无限不循环小数，他们不能表示成分数的形式，因为它们不是被除出来的。你们跟无理数的加减也非常非常的麻烦，所以说我比你们更牛。小数队：刚才你还说我们和无理数加减很麻烦，我觉得小数的运算要比分数运算简单。不管是小学阶段还是初中阶段没有涉及到循环小数或无限不循环小数的计算。我接下来举例都是一般小数。比如小数加减法,只要小数的对齐进行加减即可025+045=295;2.5-0.45=2.05o小数的乘法，我们可以利