《公因数与最大公因数》教学设计.docx

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1、公因数与最大公因数教学设计教学目标：1、在解决实际问题中理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法，能正确的求两个数的最大公因数。2、通过观察、猜测、归纳等数学活动，发展学生初步的推理能力，训练学生有条理、有根据地进行思考。体验学习和探索的乐趣。培养学生的合作意识。教学重点：理解公因数、最大公因数的意义。教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。教具准备：情境图、课件、正方形纸若干。教学过程：一、情境引入，提出问题。1、课件出示剪纸图片，激发学生兴趣。剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境,陶冶情操。剪纸的第一步要先裁纸，我们一起来看一看这些小朋友是怎么

2、裁纸的？2、出示情境图。观察图画，说说你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？同桌互相说一说。教师：同学们，这节课我们和他们一起来研究这剪纸中的数学问题。二、动手操作，合作探究1、动手操作，初步感知师：小朋友说的整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？同桌互相说一说自己的理解。小组活动，提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？小组合作进行，并将拼摆的结果纪录下来。教师巡视指导。全班交流，说说自己的摆法，对不同的数据进行分类板书。2、分析概括，提出数学问题。提出问题，引导讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是

3、几厘米？先独立思考，再和同桌说一说自己是怎么想的。师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米？小组内互相说一说想法，再全班交流。3、想一想：正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？先思考，再在小组内交流。那么1、2、3、6与24和18有什么关系？引导学生观察、交流，得出：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数4、想一想：24的因数有哪些？18的因数呢?学生口答，教师板书引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？5、总结概括1引导学生通过观察发现：1,2,3,6是24和18公有的因数，6是公有因数中最大的一个。1,2,3,6既是24的因数，又是18的因数，它们是24

4、和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。（板书课题）6、练一练：，学生独立填写自主练习1,再订正。三、运用知识，解决问题。1、师：我们用集合图的方法找到了24和18的公因数和最大公因数，你能找出12和18的公因数和最大公因数吗？学生试着找一找，再在小组内说一说自己的想法。全班进行交流展示。引导学生概括：找两个数的公因数和最大公因数，可以用集合图的形式也可以用列举的方法。2、师：同学们，除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。师一边讲解，一边演示：先用12和18的公有的因数2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因

5、数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。3.师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。四、巩固练习：1、自主练习2学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。2、自主练习3使学生明确用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）也就是求72和48的最大公因数。独立完成，集体交流。3、看书质疑。学生阅读2931页，解答学生困惑、疑难问题五、课堂小结。说说这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？板书：公因数和最大公因数