图形找规律专项练习60题(有答案).docx

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1、图形找规律专项练习60题（有答案）1 .按如下方式摆放餐桌和椅子：填表中缺少可坐人数；2 .观察表中三角形个数的变化规律:图形横截线012n条数三角形6?个数假设三角形的横截线有0条，那么三角形的个数是6；假设三角形的横截线有n条，那么三角形的个数是（用含n的代数式表示）.3 .如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；照此规律，画10个不同点，可得线段条.4 .如图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列.根据它的规律，那么最下排数字中X的值是,y的值是7 .以下图形都是由相同大小的单位正方形构成，依

2、照图中规律，第六个图形中有个单位8 .图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图2；分别连接图2中右下角的小正方形对边中点，得到图3；再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去，第n个图的所有正方形个数是个.9 .观察以下图案：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图案中共有个三角形.10 .如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，那么第二个正方形的面积是;第六个正方形的面积是.11 .以下各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以

3、发现：第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形，按照这样的规律，那么第10个图形有个小正方形.12 .如图，用围棋子按下面的规律摆图形，那么摆第n个图形需要围棋子的枚数为.13 .为庆祝“六一儿童节，幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如下图，那么摆n条“金鱼需用火柴棒的根数为.14 .如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点,五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有个交点，二十条直线相交最多有一个交点.15 .用火柴棒按如下图的方式搭图形，按照这样的规律搭下去，填写下表：图形编

4、号（1）（2）（3）n火柴根数从左到右依次为.16 .图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连接三边中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形.如此继续作下去，那么在得到的第5个图形中，白色的正三角形的个数是17 .如图，一块圆形烙饼切一刀可以切成2块，假设切两刀最多可以切成4块，切三刀最多可以切成7块通过观察、计算填下表（其中S表示切n刀最多可以切成的块数）后，可探窕一圆形烙饼切n刀最多能切成块（结果用n的代数式表示）.n012345nS12418 .如图，是用相同的等腰梯形拼成的等腰梯

5、形图案.第（1）个图案只有1个等腰梯形，其两腰之和为4,上下底之和为3,周长为7；第（2）个图案由3个等腰梯形拼成，其周长为13；第（n）个图案由个等腰梯形拼成，其周长为.（用正整数n表示）19 .以下各图均是用有一定规律的点组成的图案，用S表示第n个图案中点的总数，那么S=（用含n的式子表示）.20 .如图，由假设干盆花摆成图案，每个点表示一盆花，几何图形的每条边上（包括两个顶点）都摆有n（n23）盆花,每个图案中花盆总数为S,按照图中的规律可以推断S与n（n23）的关系是.21 .用火柴棍象如图这样搭图形，搭第n个图形需要根火柴棍.22 .现有黑色三角形“和白色三角形共有2023个，按照一

6、定的规律排列如下：那么黑色三角形有个.23 .假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：OOOOOOOOOOOO-请问第2023个棋子是黑的还是白的？答：.24 .观察以下由等腰梯形组成的图形和所给表中数据的规律后填空：梯形的个数12345图形的周长58111417当梯形个数为2007个时，这时图形的周长为25 .如图，下面是一些小正方形组成的图案，第4个图案有个小正方形组成；第n个图2627 .如下图是由火柴棒按定规律拼出的系列图形:依照此规律，第7个图形中火柴棒的根数是28 .图中的每个图形都是由假设干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边(包括两个顶点)上都有n(n22)个棋子,每

7、个图案的棋子总数为s,按图的排列规律推断,s与n之间的关系可用式子表示.观察以下图形，它是按一定规律排列的，那么第个图形中，十字星与五角星的个数和为27个.第1个图第2个图第3个图29 .2条直线最多只有1个交点；3条直线最多只有3个交点；4条直线最多只有6个交点；2000条直线最多只有个交点.圄长=4圄长=周长=30 .以下各图分别由一些边长为1的小正方形组成，请填写图2、图3中的周长，并以此推断出图10的周长为31 .如下图，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面破组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面i块，那么m与n的函数关系式是32 .

8、用同样大小的黑色棋子按如下图的规律摆放：(1)分别写出第6、7两个图形各有多少颗黑色棋子？(2)写出第n个图形黑色棋子的颗数？(3)是否存在某个图形有2023颗黑色棋子？假设存在，求出是第几个图形；假设不存在，请说明理由.33 .如图，给出四个点阵，s表示每个点阵中点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，(1)猜测第n个点阵中的点的个数S=.(2)假设点阵中点的个数为37,问这个点阵是第几个？34 .用棋子摆出以下一组图形：(1)填写下表：图形编号123456图中棋子数5811141720(2)照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形所需棋子的枚数；(3)其中某一图形可能共有2023枚棋子吗？假设

9、不可能，请说明理由；假设可能，请你求出是第几个图形.35 .观察图中四个顶点的数字规律：(1)数字30”在个正方形的;(2)请你用含有n的整数)的式子表示正方形四个顶点的数字规律：(3)数字“2023”应标在什么位置.36 .如图，各图表示假设干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n(n1)盆花,每个图案中花盆的总数为S.问：当每条边有2盆花时，花盆的总数S是多少？当每条边有3盆花时，花盆的总数S是多少？当每条边有4盆花时，花盆的总数S是多少？当每条边有10盆花时，花盆的总数S是多少？按此规律推断，当每条边有n盆花时，花盆的总数S是多少？37 .如以下图是用棋子摆成的“上字：如

10、果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：(1)第、第个上”字分别需用和枚棋子；(2)第n个上字需用枚棋子；(3)七(3)班有50名同学，把每一位同学当做一枚棋子，能否让这50枚“棋子”按照以上规律恰好站成一个“上字？假设能，请计算最下一“横的学生数；假设不能，请说明理由.38 .以下表格是一张对同一线段上的个数变化及线段总条数的探究统计.线段上点的个数线段的总条数11+2=31+2+3=6(1)请你完成探究，并把探究结果填在相应的表格里；(2)假设在同一线段上有10个点，那么线段的总条数为;假设在同一线段上有n个点,那么有条线段(用含n的式子表示)(3)假设你所在的班级有60名学生，

11、20年后参加同学聚会，见面时每两个同学之间握一次手，共握手次,39 .如图是用棋子摆成的H字.(1)摆成第一个H字需要个棋子；摆第X个H字需要的棋子数可用含X的代数式表示为;(2)问第几个H”字棋子数量正好是2023个棋子？40 .我们知道，两条直线相交只有一个交点.请你探究：(1)三条直线两两相交，最多有个交点；(2)四条直线两两相交，最多有个交点；(3) n条直线两两相交，最多有个交点S为正整数，且n22).40 .如下图，小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，手中共有4张纸片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片.如此进行下去，当小王撕到第n次时，手张共有S张纸片.根据上述情况：(1

12、)用含n的代数式表示S；(2)当小王撕到第几次时，他手中共有70张小纸片？41 .如图是一张长方形餐桌，四周可坐6人，2张这样的桌子按图方式拼接，四周可坐10人.现将假设十张这样的餐桌按图方式拼接起来：(1)三张餐桌按题中的拼接方式，四周可坐人：(2) n张餐桌按上面的方式拼接，四周可坐人(用含n的代数式表示).假设用餐人数为26人，那么这样的餐桌需要张.42 .用棋子摆出以下一组图形：(1)填写下表：图形编号1034b6图形中的棋子(2)照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；(用含n的代数式表示)(3)如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？43 .如图，图，图，图，是

13、用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广字，按照这种规律,(1)第5个广”字中的棋子个数是.(2)第n个广”字需要多少枚棋子？44 .如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答有关问题：(1)在第n个图中共有块黑瓷砖，块白瓷砖；(2)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？你能通过计算说明吗？45 .用火柴棒按如图的方式搭三角形.照这样搭下去：(1)搭4个这样的三角形要用根火柴棒；13根火柴棒可以搭个这样的三角形；(2)搭n个这样的三角形要用根火柴棒(用含n的代数式表示).46 .观察图中的棋子：(1)按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数是多少？(2)用含n的代数式表

14、示第n个图形的棋子个数；(3)求第20个图形需棋子多少个？47 .如图，用正方体石墩垒石梯，以下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况.那么照这样垒下去，请你观察规律，并完成以下问题.(1)填出下表中未填的两个空格：阶梯级数级二级三级四级石墩块数b9(2)当垒到第n级阶梯时，共用正方体石墩多少块(用含n的代数式表示)？并求当n=100时，共用正方体石墩多少块？48 .有一张厚度为0.05毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2X0.05毫米.(1)对折3次后，厚度为多少亳米？(2)对折n次后，厚度为多少亳米？(3)对折n次后，可以得到多少条折痕？49 .如下图，用同样规格正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察

15、以下图：按此规律，第n个图形，每一横行有块瓷砖，每一竖列有块瓷豉(用含n的代数式表示)按此规律，铺设了一矩形地面，共用瓷砖506块，请问这一矩形的每一横行有多少块瓷砖，每一竖列有多少瓷砖？50 .找规律：观察下面的星阵图和相应的等式，探究其中的规律.(1)在、和后面的横线上分别写出相应的等式：(2)通过猜测，写出第n个星阵图相对应的等式.51 .将一张正方形纸片剪成四个大小一样的小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，如此循环下去，如下图：(1)完成下表：所剪次数n12345正方形个数Sn4(2)剪n次共有Sn个正方形，请用含n的代数式表示Sn=;(3)假设原正方形的边长为1,那么第n次所剪得的正方形边长是(用含