图形的位似2.docx

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1、学生姓名年级无授课时间_教师姓名一课时2教学目标1 .了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小2 .探究理解位似图形的性质，并根据这些性质进行一些图形的计算或证明。重点难点重难点：位似图形的定义，位似图形的作图，位似与相似的关系位似定义2 1.每个图中的两个四边形48缈和四边形4夕C，是相似图形？观察下面的图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？3 .位似图形定义如果两个图形不仅是相似图形：而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行，这样的两个相似图形叫,这个点叫。4 .利用位似，可

2、以将一个图形或o位似图形是具有特殊位置关系的o所以，位似图形一定是,但相似图形不一定是O4根据以上预习内容，完成练习【1】.如图，D,E分别是48,XC上的点。(1)如果DEBC,那么/彳应和Z8C是位似图形吗？如果是，请指出位似中心，如果不是，请说出理由。(2)如果巫和ZM8C是位似图形，那么DEBC吗?为什么？例题解析例1：1.如图，AABC和点O.以O为位似中心，求作aABC的位形，并把AABC的边长扩大到原来的两倍.思考：如果位似中心跑到三角形内部呢？例2：如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3),B(6,0)以原点0为位似中心，相似比为1:3,把线段AB缩小。观察对应点之间坐标的

3、变化，你有什么发现？可以看出，把AB缩小后，A、B对应点为A，(,)I，丸I和B(,)2 OB3 .如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，假设AB:FG=2:3,那么以下结论正确的选项是()C.3ZA=2ZFD.2ZA=3ZFA.2DE=3MN,B.3DE=2MN,H4 EA5 .以下说法中正确的选项是（）A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等4、在小孔成像问题中，如图可知CD的长是物长AB长的（）B5、以下图形中位似中心在图形上的是（）6、如果两个图形成中心对称，那么这两

4、个图形（填“一定、“不或可能”等）是位似图形。7.（2023广州）如图，以点。为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCD,Er,OA=IOcm,OA=20Cnb那么五边形ABCDE的周长与五边形ABC,DzE的周长的比值是1：2.稳固练习选择题1、（2023芜湖）在平面直角坐标系中有两点A（6,2）、B（6,0）,以原点为位似中心，相似比为1：3,把线段AB缩小，那么过A点对应点的反比例函数的解析式为（）1.321A、C、43xB、D、18y=-XJ(6,2)誓)67X2、(2007衡阳)如图，点D,E,F分别是aABC(ABAC)各边的中点，以下说法中，错误的选项是()AEDCA

5、D平分NBACA、C、EF与AD互相平分b、Ef=Ibc2D、ZXDFE是aABC的位似图形3、(2023烟台)视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一局部，其中开口向上的两个“E之间的变换是()标准对数视力表4.0012Em1015UJ34.2A、平移B、旋转C、对称D、位似b(a+1)4、(2023衢州)如图，ZABC中，A,B两个顶点在X轴的上方，点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心，在X轴的下方作aABC的位似图形，并把AABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是4A,B,C.设点B的对应点W的横坐标是a,那么点B的横坐标是()12aD、-(a+3)I(a-1)5、（2023宁

6、波）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连接OM、ON、MN,那么以下表达正确的选项是（）A、AAOM和AAON都是等边三角形B、四边形MBoN和四边形MoDN都是菱形C、四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形D、四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形6、（2023福州）如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，假设AB：FG=2:3,那么以下结论正确的选项是（）HA、2DE=3MNB、3DE=2MNC、3ZA=2ZFD、2ZA=3ZF7、（2023威海）如图，AEFH和aMNK是位似图形，那么其位似中心是点（）A、

7、AB、BC、CD、D8、（2023南通）AkABC和AABC是位似图形.AABC的面积6c?,周长是aABC的一半.AB=8cm,那么AB边上的高等于（）A、3cmB、6cmC、9cmD、12cm9、（2023河北）图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A、点PB、点OC、点MD、点N10、（2007咸宁）如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形ABCD1假设AB：AzB,=1:2,那么四边形ABCD的面积：四边形AB，CTr的面积为（）TA、4：1C1211、(2007泰州),EFO缩小，那么OB、2:1D、1：4直角坐标系中，点E(4,2),F(-1,-1)

8、,以O为位似中心，按比例尺2：1把、点E的对应点E的坐标为()A、2,-1)C、(2,-1)12、(2007随州)正确的选项是(GA、四边形A1C、四边形ABCD是4：913、(2007荆州)i等于()X或(2,1)B、(8,-4)或(8,4)D、(8,-4)如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2:3,那么以下结论不)令BCD与四边形AEFG是相似图形B、AD与AE的比是2：3与四边形AEFG的周长比是2：3D、四边形ABCD与四边形AEFG的面积比J1ff1,五边形ABCDE利五边形A1BICID1E1是位似图形，且PAi=2pA,那么AB：AiBi3BrB11A,

9、314、(2007成都)大“鱼”上对应顶EB2C5D3如图，小“鱼与大”鱼是位似图形，小“鱼上一个“顶点”的坐标为(a,b),那么点的坐标为()15、（2006宁波）如图，ZkABC与ADEF是位似图形，位似比为2：3,AB=4,那么DE的长等于（）16、（2006临沂）小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如下图，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm,幻灯片到屏幕的距离是1.5m,幻灯片上小树的高度是Ioem,那么屏幕上小树的高度是（）C、60cmD、600cm填空题17、（2023绍兴）如图，图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.假设aABC与A

10、AiBiCi是位似图形，且顶点都在格点上，那么位似中心的坐标是.18、（2023茂名）如图，AOAB与aOAB是相似比为1：2的位似图形，点O为位似中心，假设AOAB内一点P（x,y）与4OAB,内一点P，是一对对应点，那么p，的坐标是.19、（2023威海）如图，ZABC与aABC是位似图形，点O是位似中心，假设OA=2AASabc=8,那么SAfBrC,=.C20、（2023庆阳）如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1,1）,点C的坐标为（4,2）,那么这两个正方形位似中心的坐标是.21、（2023宁德）如图，ABC与ADEF是位似图形,位似比为2：3,AB=4,那

11、么DE的长为22、（2023大连）如图，原点O是4ABC和AABC的位似中心，点A（1,0）与点A（-2,0）是对应点，ZABC的面积是旦那么aABC的面积是.223、（2023娄底）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形，图中的AABC是格点三角形.在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（1,-1）.（1）把aABC向左平移8格后得到AAiBiCi,画出AAiBiCi的图形并写出点BI的坐标；（2）把AABC绕点C按顺时针方向旋转90。后得到4A2B2C,画出aA2BzC的图形并写出点B2的坐标；(3)把AABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2,画出4AB3C3的图形.4,