四种经典平差模型的分析与设计.docx

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1、AV+W=OD=SjQK=-N；*V=QAtK1=1+V3.四中经典平差模型的分析与设计在生产实践中观测的数据可以通过以最小二乘原理为根本原理进行平差提高测量精度，但由于所设参数个数与观测个数和非必要观测个数的关系不同，可以分为条件平差、附有参数的条件平差、间接平差、附有限制条件的间接平差四种。通过对它们的分析，可以很好地解决生产实践中的实际问题，亦可为以后的某些理论推导作必要的准备。3.1 条件平差模型条件平差的函数模型:其中aa2anA_Eb2bn/1弓随机模型：法方程：其中：解之得误差方程：观测量平差值：平差值函数：其权函数式为单位权方差的估值：平差值函数0的协因数阵:条件平差的根本向量

2、的协因数和互协因数3.2附有限制参数的条件平差模型在一个平差问题中，如果观测值个数为n,必要观测数为3那么多余观测数r=nt。假设不增选参数，只需列出r个条件方程，这就是条件平差方法。如果又选了U个独立量为参数(Out个，其中包含了t个独立参数，那么参数间存在s=u-t个限制条件。平差时列出n个观测方程和s个限制参数间关系的条件方程，以此为函数模型点的平差方法，就是附有限制条件的间接平差。附有限制条件的间接平差的函数模型：其中，D=1Q=pnnR(B)=u,R(C)=s,un,sn即B为列满秩阵，C为行满秩阵随机模型：在附有限制条件的间接平差的函数模型中，待求量n个改正数和U个参数，而方程个数

3、为n+u,少于待求量的个数，故是有无穷多组解的一组相容方程。为此，应在无穷多组解中求出能使=的一组解。按求条件极值法组成函数：式中K是对应于限制条件方程的联系数向量为求”得极小值将其对取偏导并令其等于零，那么转置后，得由此的附有限制条件的间接平差的根底方程上方程组中的个数是n+s+u,待求未知数的个数n个改正数，u个参数和S个联系数，故有唯解。解之，得由上式解得之后，进而可求得V,最后可求出参数和观测值的平差：单位权方差的估值：平差值函数的权函数式平差值函数的协因数平差值函数的中误差其中的。取可通过查表的3.5本章小结在这一章节中，分析了经典平差的四种模型：条件平差、附有参数的条件平差。并对其的计算及公式的推到进行详细的描述。