专题24 带电粒子在无边界磁场中的运动（电磁学部分）（解析版）.docx

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1、专题24带电粒子在无边界磁场中的运动一、选择题（19题只有一个选项正确，1012题有多个选项符合条件）1如图所示,虚线MN上方存在垂直纸面向外的匀强磁场,在直角三角形Op。中，/尸。=90。，NQoP=30。两个带电荷量数值相等的粒子。、方分别从0、P两点垂直于MN同时射入磁场，恰好在。点相遇。不计粒子重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（）A.。、方两粒子均带正电B.。、两粒子的周期之比为1:3C.。、两粒子的速度之比为2:1D.a、两粒子的质量之比为1:3【答案】C【解析】A.如下图所示由几何关系可得两粒子轨迹圆心在同一点，轨迹半径相等。根据左手定则可知。受到的洛伦兹力方向向右,指向圆

2、心，即。带正电，而受到的洛伦兹力方向向右，与圆心方向相反，则方带负电，故A错误；B.两带电粒子射入磁场，同时到达。点，故运动时间相等，又由图可知，粒子。到达。点时运动的圆弧对应的圆心角为120。，粒子方到达。点时运动的圆弧对应的圆心角为60。，有故B错误;CD.又由qB2X2md_2mq、B解得选：更=2:1Mamb由洛伦兹力提供向心力，则VqvB=mr解得m即va:vb=:=2:1mamb故D错误，C正确。故选C。2 .如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心。射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的

3、运动时A.在磁场中的周期一定越小B.在磁场中的速率一定越小C.在磁场中的轨道半径一定越大D.在磁场中通过的路程一定越小【答案】CaT2m【解析】A.质量和电荷量都相同的带电粒子，其比荷Z相同，根据公式T=F-可知，它们进入匀强mqB磁场后做匀速圆周运动的周期相同，选项A错误;BC.如图所示为带电粒子的运动轨迹,设这些粒子在磁场中的运动圆弧所对应的圆心角为,则运动时间t=-T360mv在磁场中运动时间越短的带电粒子，圆心角越小，运动半径越大，根据可知，速率一定越大，选qB项B错误，选项C正确；D.通过的路程即圆弧的长度1=r与半径和圆心角。有关，速度越大路程并不是越短，选项D错误。故选C。3 .

4、如图所示，真空中，垂直于纸面向里的匀强磁场只在两个同心圆所夹的环状区域存在（含边界），两圆的半径分别为R、3R,圆心为O.一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的P点沿PO方向以速度V1射入磁场,其运动轨迹如图，轨迹所对的圆心角为120。.若将该带电粒子从P点射入的速度大小变为V2时，不论其入射方向如何，都不可能进入小圆内部区域，则也：V2至少为A.B.3C.D.2333【答案】B【解析】粒子在磁场中做圆周运动，如图：./XBX、由几何知识得：q=-=yf3R,洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：q%B=m,解得：tan60匕=且哒；当该带电粒子从P点射入的速度大小变为V2时，若粒子竖直向上射入磁

5、场粒子恰好不能进m入磁场时，即粒子轨道半径G=R,则不论其入射方向如何，都不可能进入小圆内部区域，此时洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qV2B=mZ解得：“二迦，贝U：V12=3,故B正确，ACDr1m错误.4.如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点.有无数个带有相同电荷和相同质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场.这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的！.将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2,结果相应的弧长变31B2为圆周长的一，则言等于44J、IIII4/t6d6-432334【答案】A【解析】设圆的半径为，磁

6、感应强度为用时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M,最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，N尸OM=I20。，如图所示，所以粒子做圆周运动的半径R,则有60o=-,解得R=I/；r2磁感应强度为B2时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N,最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，ZPON=90%如图所示，所以粒子做圆周运动的半径R,则有R=受尸，由带电粒子做圆2nmV周运动的半径R=由于VSq相等，则得=7?故选项A正确，B、C、D错误;B1IV722故选选项A.56 .如图所示，水平虚线MN上方有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里.大量带正电的相同粒子，以相同的速率沿位于纸面内水平

7、向右到竖直向上90。范围内的各个方向，由小孔O射入磁场区域，做半径为R的圆周运动.不计粒子重力和粒子间相互作用.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中正确的是ZR【答案】B【解析】由小孔O射入磁场区域，做半径为R的圆周运动，因为粒子带正电，根据左手定则可知粒子将向左偏转，故C错误；因为粒子以相同的速率沿位于纸面内水平向右到竖直向上90。范围内的各个方向发射,由O点射入水平向右的粒子恰好应为最右端边界且ON=R;在竖直方向上有最远点为2R,由O点竖直向上射入的粒子，打在最左端且距离为OM=2R,但是左侧因为没有粒子射入，所以中间会出现一块空白区域，故B正确，AD错误.所以B正确，ACD

8、错误.如图所示，虚线框MNQP内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.。、b、C是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹.若不计粒子所受重力，贝J()A.粒子。带负电，粒子AC带正电B.粒子a在磁场中运动的时间最长C.粒子人在磁场中的加速度最大D.粒子C在磁场中的动量最大【答案】C【解析】A项：由左手定则可知，a粒子带正电，b、C粒子带负电，故A错误;。2mmB项：由公式9T=%x而=直结合题图可知c粒子偏转角最大所以C粒子在磁场中运动时间最长，故B错误;mvFavBC项：由图可知，b粒子的半径最大，由公式厂二1可知，b粒子

9、的速度最大，由加速度公式Q=JqBmm可知，b粒子的加速度最大，故C正确;D项：由公式厂二f可知，mv=qBr,所以b粒子在磁场中的动量最大，故D错误.qB7 .某粒子A衰变为另外两种粒子B和C,其中粒子A和B所带电荷量相等，C不带电.如图所示，粒子A沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧MP,衰变后产生的粒子B的轨迹为圆弧PN,两轨迹在P点相切，且半径之比为Ra：Rb=2：1,粒子C的轨迹未画出.下列说法正确的是（）jwxJXMPN【答案】A【解析】粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m-,解得粒子的轨迹半径：r=-粒子沿着右侧边界射入，轨迹如下面左图，

10、此时出射点最近，与边界交点与P间距为:qB2rcos;粒子沿着左侧边界射入，轨迹如下面右图，此时出射点最近，与边界交点与川可距为：2rcos.粒子垂直边界仞V射入，轨迹如下面中间图，此时出射点最远，与边界交点与分间距为：2r；故范围为在荧光屏上点右侧,将出现一条形亮线,其长度为：X=2r-2rcos=2r(1-cos故A正确，BCD错误.10.如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为半圆的左边垂直X轴放置一粒子发射装置，在-q的区间内各处均沿X轴正方向同时发射出带正电粒子，粒子质量均为加、电荷量均为外初速度均为V,重力及粒子间的相互作用均忽略不计，所有粒子都能

11、到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚时间.则以下结论正确的是B.磁场区域半径H应满足RFqC.有些粒子可能到达y轴上相同的位置mR,BRD.At=-一:其中角度。的弧度值满足sin一qBVmv【答案】CD【解析】粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示，V=尺的粒子直接沿直线运动到达y轴,其它粒子在磁场中发生偏转，由图可知，发生偏转的粒子也有可能直接打在y=H的位置上，所以粒子可mv能会到达y轴上同一位置，以沿X轴射入的粒子为例，若t=fR,则粒子不能到达y轴就偏向上离开磁场区域，所以要求R0空间内充满方向垂直纸面向里的匀强磁场（其他区域无磁场），在y轴上有到原点。的距离均为1的。、。两点.带电粒子P（不计重力）从C点以速率V沿X轴正向射入磁场，并恰好从O点射出磁场；与粒子P相同的粒子。从C点以速率4v沿纸面射入磁场，并恰好从。点射出磁场，则（）A.粒子P带正电JTTB.粒子P