《材料力学》课程教案1.docx

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1、材料力学课程教案1（-）轴向拉伸或压缩时的变形主题名称轴向拉伸或压缩时的变形课时数1学时学情分析1、知识层面：中学在讲弹簧的时候，学生便接触过胡克定律，建立过力和变形之间的关系，只是当时的胡克定律形式比较简单；前两节课学习了拉伸或压缩的胡克定律，描述的是应力和应变之间的关系。这节课通过研究拉伸变形推导出胡克定律的另一种表达式，描述力和变形之间的关系。2、生活层面：通过工程实例，让学生了解研究刚度，也就是变形的必要性，激起学生学习兴趣。3、心理层面：通过实验和推导结合，分析出胡克定律，有意识的培养工科学生通过多种手段和方法去研究问题。教学目标1、了解拉伸、压缩杆件的变形，包括纵向变形和横向变形。

2、2、理解胡克定律的含义，掌握计算横向变形和纵向变形的方法。3、掌握节点位移的计算过程。教学重点1、胡克定律的推导和含义；2、变形的计算；3、桁架节点位移的求解过程。教学难点1、变形图的画法；2、节点位移的求解过程。课程资源1、参考书刘鸿文主编.材料力学（第5版）.北京：高等教育出版社，2011：40-42.单辉祖.材料力学（第4版）.北京：高等教育出版社，2016.6.刘海燕,韩斌,水小平编著.材料力学学习指导与解题.电子工业出版社.2014.112、视频课程大连理工大学材料力学中国大学慕课一一2.6拉压变形计算与胡克定律。教学过程设计主要内容和教学步骤教学反思 新课引入工程当中构件因不满足刚

3、度要求而失效的例子比比皆是。实际工程当中一根杆件在设计好了之后，在正常的使用情况下，不能发生太大的弹性变形。要想限制变形，首先应计算出变形。如何计算？ 新课讲授一、纵向变形一一胡克定律二、横向变形 本讲小结这节课学习了拉压杆的纵向变形和横向变形，在纵向变形中通过实验和理论推导，得出胡克定律的表达式，并注重应用，会用胡克定律求解阶梯轴变形、求解桁架节点的位移。 课后作业绘制变形图，求解桁架位移。 预习任务在掌握胡克定律的基础上，预习轴向拉伸或压缩的应变能。教学评价在教学中，通过实验和理论推导相结合得到胡克定律，加深同学印象。通过本次课程，不仅让同学理解胡克定律，会用胡克定律解题，关键是想通过此次

4、授课，培养学生实验和理论推导相结合的方法来解决工程当中遇到的问题，这种解决问题的思路是工科学生们应该多多尝试的。教学安排新课引入工程当中的构件要满足强度、刚度和稳定性的要求。之前学习了轴向拉伸或压缩时杆的内力，应力，也就是强度问题。今天转而讨论刚度问题。工程当中构件因不满足刚度要求而失效的例子比比皆是，所谓刚度就是构件抵抗变形的能力，即一根杆件在设计好了之后，在正常的使用情况下，不能发生太大的弹性变形。要想限制变形，首先应计算出变形。如何计算？杆件在受轴向拉伸时，在产生纵向变形的同时也产生横向变形。纵向尺寸有所增大，横向尺寸有所减少。思考：如图所示，杆件的纵向变形(axia1deformati

5、on)的大小？实验结论：ocFoc/OC=/OCAA需引入比例常数，方可写成等式。比例常数？(二)推导：杆件原长为/,受轴向拉力F之后,杆件长度由/变成小杆件纵向的绝对变形=71-/1O为了消除杆件长度对变形的影响，引入应变的概念当变形是均匀变形时，应变等于平均应变等于单位长度上的变形量，因此=午学过的有关于的知识，即拉伸压缩的胡克定律(HOOKS1aw)：当应力不超过材料的比例极限时，应力与应变成正比，写成表达式即：=E(p),(stress),(Strain)o杆件横截面上的应力：=AA/将应力和应变两式代入胡克定律中，得到：7=T结论：纵向变形A/的表达式：/=-(p)胡克定律(重点)含

6、义：E弹性模量，反映材料软硬的程度。单位MPa。在应力不超过比例极限时，杆件的伸长量A/与拉力F成正比，与杆件的原长/成正比，与弹性模量E和横截面积A成反比。EA一一抗拉刚度，EA越大，变形越小。两个胡克定律，一个是描述应力和应变的关系，一个是表示力和变形的关系，但本质上都是一样的。适用范围：同样适用于压缩，只是压缩时的EA称作抗压刚度，算出的/是缩短量。bbp如果杆件各段的轴力不一样，或对于变截面杆(阶梯轴)，或材料不同，则杆的总伸长为各段伸长和，即z=如果杆的横截面积和轴力沿轴线变化，则需取出微段进行研究，4)=微段伸长：EAa)杆件伸长：JEA(x)()应用：计算各种杆件的变形或桁架某节

7、点的位移。例题：已知：图示结构，AB杆为钢杆，E=200GPa,Ai=IOOmm2,1=1m,AC为松木杆，E2=IOGPa,A2=4000mm2,=45,节点A处作用力F=IOKN,方向如图所示,求受力变形后节点A的位移。B图2分析：要求节点A的位移，其实就是要找到受力变形后A点的位置？要求变形后A点位置，你就要了解AB、AC杆是如何变形的？那就用到我们今天所学的胡克定律，要用胡克定律就要先求出AB、AC杆的轴力,解：计算轴力：如图3所示：Fr=0%cos45+尸2=0ZFV=OFNISin450=产解得：%=，一=14.14KNsin450那么根据分析，倒1可去进行计算，问题得解。FN1为

8、正，说明AB杆受拉力&=-&cos450=TOKN尸N2为负，说明AC杆受压力用胡克定律计算轴向变形：AB伸长14.141031FI1=9,E112001O9100W6=0.707/nw10103AC缩短IOX1o9X4000X10-6=0.177mm求A点位移：（以切代弧）（难点）如图4、图5所示：x=2=0.177mmv=AA.+A,A.=-+AZ?=1.177z334sin450tan45AT=版2+J,?=1.193nm二、横向变形：横向的绝对变形Ab=4-6在横向变形均匀的情况下，其相应的横向应变U=包b要求M,b已知，只要知道/就可以，而试验证明：当应力不超过材料的比例极限时,横向应变与纵向应变之比的绝对值是一个常数。即：2=，称作横向变形因数或泊松比,它与E一样，是材料的固有弹性常数。注意：加绝对值保证泊松比永为正。，=-e,知纵向应变，泊松比通过查表查出，横向应变即可求出。 本讲小结这节课介绍了轴向拉压杆的纵向变形和横向变形，重点是胡克定律的推导以及胡克定律的应用，会求阶梯轴等的变形及桁架节点位移。 预习任务在掌握胡克定律的基础上，预习轴向拉伸或压缩的应变能。 课后作业求图示阶梯杆的总变形。1/2/2