《机械原理》教案——第9章 机械中的摩擦和效率.docx
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1、机械原理教案第九章机械中的摩擦和效率内容提要本章主要介绍运动副中的摩擦,考虑摩擦时机构的受力分析以及与摩擦有关的机械效率的计算、自锁条件的判定问题,最后介绍提高机械效率的途径。9.1 概述运动副作为机构运动和动力传递的媒介,运动副元素之间的一切直接接触在构件具有相对运动和运动趋势时,必然会产生摩擦力。机构运转过程中,各运动副中的摩擦力是一种有害的阻力,它一方面消耗输入功,造成动力浪费,降低机械效率;另一方面造成运动副元素磨损,从而削弱零件强度,降低机械运动精度、可靠性和使用寿命;此外摩擦还会使运动副温度升高,破坏正常的润滑条件,出现配合性质变化甚至卡死现象,使机械无法正常工作。据资料统计,世界
2、能源约有1312消耗于摩擦,报废机械零件中约80%是由于磨损引起的。通常,机械中的摩擦越大,效率越低。当低到一定程度时,机械就会出现自锁。所以摩擦、效率和自锁是一个问题的三个方面,其中心问题是摩擦。因此,本章主要研究常见运动副中的摩擦、效率和自锁问题。需要注意的是,摩擦也有可利用的一面。主要表现为,可以利用摩擦传递动力和能量,例如摩擦轮传动、带传动、摩擦离合器、制动器、需要自锁的机械等。9.2 运动副中的摩擦在平面机构中,常见的运动副有移动副、转动副和高副三种。其中属于低副的移动副和转动副中只有滑动摩擦产生,而高副中既有滑动摩擦又有滚动摩擦,由于滚动摩擦较滑动摩擦小很多,故常常忽略不计,所以对
3、高副中的摩擦分析同移动副摩擦一样。讨论运动副中的摩擦,重要的工作是确定运动副中总反力的大小、方向及作用点位置,从而可以方便地判断它们对构件运动和受力的影响。9.2.1 移动副中的摩擦移动副中的摩擦是运动副摩擦的一种简单的方式,广泛存在于机械运动中。常见的有三种情况,即平面摩擦、斜面摩擦和槽面摩擦。1 .平面摩擦如图9-1所示,滑块1与水平面2构成的移动副,滑块在铅垂载荷Q(包括自重)和水平驱动力尸的作用下向右匀速运动。平面2对滑块1产生的反力有法向反力/V21和摩擦力F21,由库仑定律可知B1=21,式中/为摩擦系数(CoeffiCieIUOffriction),可从机械设计手册中查取),其方
4、向与滑块1相对运动方向“相反,如图所示。法向反力M与摩擦力s1的合力R2为平面2对滑块1的总反力(tota1reaction)。总反力与法向反力之间的夹角夕称为摩擦角(ang1eoffriction)=arctanf(9-1)由上述分析可知,总反力的方向永远与相对运动W的方向成90+*的钝角,可利用这一规律来确定移动副中总反力的方向。2 .斜面摩擦如图9-2a所示,将滑块1置于倾角为的斜面2上,其上作用有铅锤载荷Q。下面分析使滑块1沿斜面2等速运动时所需水平力的大小。1)滑块等速上升当滑块1在水平力作用下沿斜面2等速上升时,斜面2作用于滑块1的总反力为(与%的方向成90+8的钝角),根据滑块受
5、力平衡的条件可得F+Q+=0式中的只有尸与的大小未知。可通过作力的三角形图(如图9-2b所示),求得水平驱动力F的大小为F=Qtan(a+)(9-2)如图93a所示,当滑块1在水平力尸作用下沿斜面2等速下滑时,斜面2作用于滑块1的2)滑块等速下滑总反力为(与匕2的方向成90+0的钝角),根据滑块受力平衡的条件可得尸+Q+=0式中只有产,与的大小未知。同理,通过作力的三角形图(如图93b所示),求得水平驱动力尸的大小F=Qtan()值得注意的是,当滑块1等速上滑时,力尸为驱动力;而当滑块1下滑时,尸为阻抗力,其作用是阻止滑块1加速下滑。如果把力尸为驱动力的行程称为正行程;把力/为阻抗力的行程称为
6、反行程。由式(9-2)和式(9-3)可知,当已经列出了正行程的关系式时,只需将摩擦角的符号改变,便可以得到反行程的关系式。3 .槽面摩擦如图9-4a所示,楔形滑块1放在夹角为2。的槽面2上,在水平驱动力作用下,沿着槽面等速滑动。为作用在滑块上的铅垂载荷,N21为槽面给滑块1的法向反力。根据楔形块1在铅垂方向受力平衡,如图9-4b所示,可得故摩擦力的大小为式中,fv称当量摩擦系数(Cquiva1cntcoefficientoffriction),相当于把楔形滑块视为平滑块时的摩擦系数。与之对应的摩擦角/V=arctan,称为当量摩擦角(equiva1entang1eoffriction)。图9-
7、4槽面摩擦一般情况下e90,所以即楔形滑块比平面滑块的摩擦力大,因此常用楔形来增大所需的摩擦力。V带传动、三角螺纹就是应用实例。需要指出的是,上述摩擦力的增大并不是因为运动副元素材料间的摩擦系数发生了变化,而是因为运动副元素的几何结构形状发生了变化致使正压力变大。引入当量摩擦系数以后,在分析运动副中的滑动摩擦力时,不管运动副两元素的几何形状如何,均可视为单一平面接触来计算其摩擦力,即只需按运动副元素几何形状的不同引入不同的当量摩擦系数即可。9.2.2 螺旋副中的摩擦如图9-5a所示,当螺杆1和螺母2的螺纹之间受轴向载荷。时,拧动螺杆或螺母,螺旋面之间将产生摩擦力。假设轴向载荷Q集中作用于螺纹中
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