2024届一轮复习人教A版 椭圆 作业.docx

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1、作业50椭圆（时间：120分钟满分：150分）221“2Sa是“方程B+*=1表示椭圆”的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2. 已知点M3,15）是椭圆盘+真=1（心-0）上的一点,椭圆的长轴长是焦距的I倍,则该椭圆的方程A.+二12520C.-+竺二118IOD.-+”二13620bI3. （2023湖北武汉二模）若椭圆m=1（a）的离心率为手,则a的值为（）z2A.24. （2023全国甲，文11）已知椭圆。=十*1S%X）的离心率为=,4,4分别为。的左、右顶点,6为zd3。的上顶点.若西西二T,则。的方程为（）97bF=in汽2,2-D.+y-

2、15 .（多选）关于椭圆3系%/=12有以下结论,其中正确的有（）A.离心率为T8 .长轴长是23C.焦点在y轴上D焦点坐标为（-1,。，（1,。9 .（多选）椭圆的焦点在X轴上,其短轴的两个端点和两个焦点恰为边长为2的正方形的顶点,则（）A.椭圆的长轴长为4210 椭圆的焦点坐标为（-2,0）,（2,0）C.椭圆的离心率为竽D.椭圆的标准方程为？+42227.若圆。以椭圆3+9=1的右焦点为圆心,长半轴长为半径,则圆。的方程为1612228 .椭圆卷+g=的左、右焦点分别为凡凡点在椭圆上,如果线段PR的中点在y轴上,那么W是/状/的倍.综合提升组9 .已知椭圆9+5=1S%x）的左、右焦点分

3、别为凡凡出内/3,点分是y轴正半轴上一点,线段azd笈交椭圆于点4若如以附且吗的内切圆半径为手,则椭圆的离心率是（）cD手.（多选）如图所示,某月球探测器飞行到月球附近时,首先在以月球球心为圆心的圆形轨道/上绕月飞行,然后在点尸处变轨进入以点为一个焦点的椭圆轨道上绕月飞行,最后在点0处变轨进入以点为圆心的圆形轨道端月飞行.设圆形轨道/的半径为R圆形轨道力的半径为r,则以下说法正确的是（）A.椭圆轨道上任意两点距离最大为2RB.椭圆轨道的焦距为丹口C.若7不变,则火越大,椭圆轨道的短轴越短D.若不变,则r越小椭圆轨道的离心率越大11（多选）已知点是椭圆总+上一动点，点点分别是圆（户2）-三与圆（

4、k2）*三上的动点,则（）A. /的最小值为孑B. /的最小值为孑C.物的最大值为日D.“物/”W/的最大值为B创新应用组12.（多选）（2023湖南师大附中高三检测）如图所示,用一个与圆柱底面成夕（0Iq）角的平面截圆柱,截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2,。苫,贝IJ（）A.椭圆的长轴长等于4B.椭圆的离心率为手22c.椭圆的标准方程可以是3+9=1164D.椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为4-2313.椭圆。:各*16%刈的右焦点为Ha0）,已知定点o）,若椭圆。上存在点儿使得/W为等腰钝角三角形,求椭圆C的离心率的取值范围.作业50椭圆P1B解析:若方程亮+亮二1表示椭圆,fm

5、-20,则6-m0,解得21,即a1时，由察二（苧）；解得之个当/1，即OQe时,贝|一二（子）；解得综上,a的值为或j4. B解析：由题意知,4(-&0),4(&0),6(0,5),则54；R4-(-a,-Ij)(2-8)-a2A2-1,由得鼠=二二1=，39a2a2即9联立,解得才冯故选B.5. AD解析:将椭圆方程化标准方程为?+?予1该椭圆的焦点在X轴上,故C错误；焦点坐标为（T,0）,（1,0）,故D正确;a2长轴长是4,故B错误；离心率e4=故A正确.2故选AD.226. CD解析:设椭圆的方程为尹却9加0）,由题可知Fc=VX所以所以启所以椭圆的长轴长2aN,焦点坐标为（7%0）

6、,（2,0）,离心率为”,标准方程为。+!于1.故选CD.2427. 5-2）26解析：由椭圆方程可知/MG=则cM,所以椭圆右焦点为0）,长半轴长为4.由题可知，圆。以0）为圆心，以4为半径，所以圆的方程为(x-2)2=16.8. 5解析：由题可知a=3,c个后,期_1X轴.当Xf后时,(+-1,解得y-1,93所以/用/=1,所以/阳/与X3-/VW-1书,所以/阳/是/星/的5倍.9. C解析：由题可知2cET0,所以C邛.因为直角三角形力也的内切圆半径为子,所以AP+AF./-/PF2/NXy=2.又由椭圆的对称性可知:PF?I=IPR/,所以AP+AF2pf2INi=ap+af2Jp

7、r=af2af1/.在直角三角形1月中，由(Ig-AF11=2,tMf1I2+Mf2I2=f1f22=10,解得PF=2,斛信|=2,所以/加44二3,即2a-32,a弯,ior所以椭圆的离心率=磊=.这32故选C.10. BD解析:设椭圆轨道的长轴长为2a,短轴长为26,焦距为2c,依题意得以二兄解得a杵r,c号.椭圆轨道上任意两点距离的最大值为2a=R+r,故A错误；椭圆轨道的焦距为2c二Rr,故B正确；椭圆轨道的短轴长2b盘叱国彩瓜K若r不变,H越大,则25越大,椭圆轨道的短轴越长,故C错误；椭圆轨道的离心率e至=P=IF1=I-言.若不变,下越小,则e越大,故D正确.R+rR+r-+r

8、故选BD.1p1.AD解析：由题可知，圆(x+2)2=与圆(x-2芸的圆心分别为力(-2,0),6(2,0),1616且46是椭圆1+3=1的两个焦点,两圆的半径均为9，49454所以物/+/4V/的最大值为PA+PBX1ea中X49+；=彳，物/4V的最小值为4222PA+PB或X49-=y.故选AD.12 .BCD解析:设椭圆的长半轴长为a,短半轴长为A半焦距为c,椭圆长轴在圆柱底面上的投影为圆柱底面圆的直径，由截面与圆柱底面成锐二面角夕三,得2a=三8,解得zN,A不正确;显然b2则C1否M5,离心率=gB正确;当以椭圆长轴所在直线为P轴,短轴所在直线为X轴建2立平面直角坐标系时,椭圆的

9、标准方程为+0=1,C正确;椭圆上的点到焦点的距离的最小值为a-164cN-2,D正确.故选BCD.13 .解因为/加-/0*半-C*=也产,且a5,。均为正数，9c9c9c所以/加-/为，所以在尸点右侧.所以在椭圆外部.所以N7不可能为钝角.若NTW为钝角，设版的中点为区N的横坐标为xo,则CWXoWa应有您垂直平分FM,即Xo=IoE1因为IoE1=IoF由FMI=C3（些-JJ（且九），而二（空J-a-14f12+9c18c=*7/2，/29c29c29c18c18c所以NEW不可能为钝角故N为钝角，豆IFM1二FN,止匕时W/华-GIFNe（G之心.9c当M垂直于X轴时,Me,）,所端+*1，解得/%/2,所以上-c0,所以9e3-9e2-9e+140,0e1,解得C31.