2024届一轮复习人教A版 圆的方程 作业.docx

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1、作业48圆的方程(时间：120分钟满分：150分)1 .与圆(XT)2g圆心相同且过点P(R4)的圆的标准方程为()A. (jt-1)2-17B. (x1)2y25C. (x1)2-17D. (x-1)2252 .若点9(1,1)在圆。:春炉虫-尸)外,则实数A的取值范围是()A.(-2,+B.-2,-)C.(-2,|)D.(-2,2)3.点加(0,1)与圆上的动点尸之间的最近距离为()A.2B.2C.21D.2-14.已知实数X,y满足a2y4-6y120,则X的最大值是()A.3B.2C.-1D.-35.(多选)已知圆的一般方程为A2vTx电口),则下列说法中正确的是()A.圆的圆心为(4

2、,-3)B.圆加截X轴所得的弦长为8C.圆的半径为25D.圆截y轴所得的弦长为66.(多选)已知圆。关于y轴对称,过点(1,0),且被X轴分成两段,弧长比为1；2,则圆。的方程可能为()名)233D2A6)24B. X+y-)=33C. (x3)2D. (x3)27. (2023河北唐山二模)若圆O.x+y+Dxy的圆心在直线厂2尸14)上,则。的半径为.8. (2023山西晋中一模)已知圆的圆心为(包2),直线7-y14),1-y-与圆分别交于点A,B与CD,若四边形48是正方形,则圆的标准方程为.9 .在平面直角坐标系X中，已知圆9截X轴所得的线段长为22,截y轴所得的线段长为23.求圆心

3、刀的轨迹方程；若点到直线y的距离为日,求圆的方程.综合提升组10 .圆。为过点9(4,3),0(2,5)的圆中最小的圆,则圆。上的任意一点到原点距离的取值范围为()A. 2,5B. 3,6C. 5-22,522D. 52,5211(多选)实数x,y满足V+y/或则下列关于令的判断正确的是()x-1A. V的最大值为V5x-1B. V的最小值为旧x-1C. 七的最大值为今x-13D. V的最小值为x-1312 .已知等腰三角形力。的底边6。对应的顶点是A(4,2),底边的一个端点是6(3,5),则底边另一个端点。的轨迹方程是.13 .在力欧中,动点在以点A为圆心,半径为1的圆上,求而丽的最小值.

4、14 .已知圆。:三旷工，点力(-1,0),6(1,0),且点尸是圆。上异于46的动点.证明：A愿是定值；过点分作X轴的垂线,垂足为点Q,点满足2PQ=PM,求点的轨迹方程；(3)在(2)的条件下证明:七四是定值.创新应用组15 .现有力园力。SSinC=2sin4则当力回的面积最大时,方。的长为作业48圆的方程1. D解析：由圆(X-1)2犷N的方程可知圆心为(1,0).设所求圆的方程为(T)2A,;不为，将(-2,4)代入,得(-2T)2M2-Z解得r,所以圆的标准方程为(XT)2W5.故选D.2. C解析:由题意得tW。k0,解得_2Ap是定值.(2)解设P(In,7?),M(x,则Q(

5、II1,0),所以而二(0,一刀)，PM=x-miy-n).因为2万二彳航eenrf2XO=-(-m),所以-2九=-(丫/)，m=x,n=1y.因为点在圆。上,所以m+n=.将代入,得A2与书1又点尸异于46两点，所以m1,即点的轨迹方程为fg=1(1).证明由题可知直线AM,四的斜率均存在.由(x,y),得鼠三p小言,2由(2)可知Vt=受，9所以kAMkM.=-9,x+1x-1X2-I即M是定值.15 .25解析:如图所示，以线段”的中点为原点,力。边所在直线为X轴建立平面直角坐标系.因为“所以2(-3,0),C(3,0).设夙X,y).因为SinC=2sin4由正弦定理可得%62比7,所以(x+3)2N(x-3)24,化简得(x-5)2j=16,且x1,x9,所以圆的位置如图所示，圆心为(5,0),半径rN观察可得,在三角形底边长力。不变的情况下，当6点位于圆心的正上方或正下方时,高最大,此时AABC的面积最大,6点坐标为4)或，所以(5-3)2+425.