2024届一轮复习人教A版 离散型随机变量的分布列均值与方差 作业.docx

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1、作业64离散型随机变量的分布列、均值与方差(时间：120分钟满分：150分)1. 一串钥匙有5把,只有一把能打开锁,依次试验,打不开的扔掉,直到找到能开锁的钥匙为止,则试验次数f的最大值为()A.5B.2C.3D.42 .设随机变量才的分布列如下表,则A/T-2/-1)=()T1234P1614m133 .设随机变量才的分布列如下表,才0123P0.1a0.30.4则方差(二()A.0B.1C.2D.34.设离散型随机变量才可能的取值为1,2,3,4,90)=ak+b(k=,2,3,4),又才的均值为(=3,则a+b=)1I1A.-B.0C.-D.-101055 .已知随机变量片的分布列如下表

2、，T012P0.2ab若0)=1,则(给二()A.0.1B,0.2C,0.4D,0.66 .(多选)设随机变量W的分布列为P(=:二ak(f2,3,4,5),贝U()A. 15aB. .5f0.8)=0.2C. .Kf0.5)=0.2D. f-1)=0.37 .已知随机变量W的分布列如下表,则X二012P2XX148 .已知才的分布列如下表,设IT1,则V的均值（D的值是.T-101P1216a综合提升组9 .已知排球发球考试规则:每位考生最多可发球三次,若发球成功,则停止发球,否则一直发到3次结束为止.某考生一次发球成功的概率为0（0。p1.ppi.ppi.ppi.75,则P的取值范围为（）

3、a（。，1）b（。，）c（p1）D（g1）10 .（多选）（2023山东第二次学业质量检测）已知典/7均为正数,随机变量才的分布列如下表，X012Pmnm则下列结论一定成立的是（）A. PU-I）P（1）B. E（X）=1c吟D（R1）11 1（多选）袋内有形状、大小完全相同的2个黑球和3个白球,从中不放回地每次任取1个小球,直至取到白球后停止取球,设取球次数为则下列说法正确的是（）A.抽取2次后停止取球的概率为:B.停止取球时,取出的白球个数不少于黑球的概率为捺C.取球次数W的均值为2D.取球次数W的方差为512.（多选）已知随机变量W的分布列是-1P12PrP2随机变量的分布列是123P1

4、2pP2则当夕在(0,1)内增大时,下列选项中正确的是()A.E(9二E(QB.(C. E(9增大D.()先增大后减小13 .已知随机变量才的分布列为T012Pa2ab已知aX,5为,当D(不最大时,E(X)=.14 .对某种型号的仪器进行质量检测,每台仪器最多可检测3次,一旦发现问题,则停止检测,否则一直检测到3次为止,设该仪器一次检测出现问题的概率为0.2,则检测2次停止的概率为设检测次数为X则才的均值为.15 .(2023浙江，15)现有7张卡片,分别写上数字1,2,2,3,4,5,6.从这7张卡片中随机抽取3张,记所抽取卡片上数字的最小值为f,则9(f与)-,E(W)=.16 .已知某

5、盒子中共有6个小球,编号为1号至6号,其中有3个红球、2个黄球和1个绿球,这些球除颜色和编号外完全相同.若从盒中一次随机取出3个球,求取出的3个球中恰有2个颜色相同的概率；若从盒中逐一取球,每次取后立即放回,共取4次,求恰有3次取到黄球的概率；若从盒中逐一取球,每次取后不放回,记取完黄球所需次数为X求随机变量才的分布列及均值0).创新应用组17 .甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司，底薪80元,每单送餐员抽成4元；乙公司，无底薪,40单以内（含40单）的部分送餐员每单抽成6元,超出40单的部分送餐员每单抽成7元.假设同一公司的送餐员一天的送餐单数相同,现从这两家公司各随机选取

6、一名送餐员，并分别记录其50天的送餐单数,得到如下频数表：甲公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数101510105乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数51010205现从记录甲公司送餐员的50天送餐单数中随机抽取3天的送餐单数,求这3天送餐单数都不小于40的概率.若将频率视为概率，回答下列两个问题：记乙公司送餐员日工资为了（单位:元），求才的分布列和均值（;小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日平均工资的角度考虑,请利用所学的统计学知识为小王作出选择,并说明理由.作业64离散型随机变量的分布列、均值与方差p1.ppi.ppi.ppi.D

7、解析：由于不能打开的钥匙会扔掉,故扔掉4把打不开的钥匙后,第5把钥匙就是能开锁的钥匙，W的最大值为4,故选D.2. C解析：由*+得吟所以分(/2/=1)=P(X=I)Ma=3)=白643464123. B解析：由题得,a=14).13.3-0.44).2,贝UE(X)=1X0.2+2X0.3+3X0.42,(/)-1X0.24X0.39X0.4-5,名(下)-(力/-4=1,故选B.4. A解析:依题意可得才的分布列为T1234Pa+b2a+b3a+b4a+b依题意得,(c+b+2d+b+3O+b+4+b=1,t(+b)+2(2+b)+3(3Q+b)+4(4Q+5)=3,解得b=0,故a+b

8、.故选A.10105. C解析：由分布列的性质，可得0.2+a+b=,解得a+b$.8.(=1,/.OXO.21Xa-Xb=1,即a也b=Y,联立,解得a4).6R.2.D(B=(0-1)2XO.2*1-1)2XO.6*2-1)2XO.24).4.故选C.6. ABC解析:随机变量W的分布列为*=3”-2,3,4,5),户(，4(胃)公屋?)切()P(J=1)=a+2a+3a4a5a=15a=1,解得,故A正确;P(O.5f0.8)火=)-3X於4.2,故B正确;HO.IVfp1.pp1.ppi.ppi.75,解得夕或Pq由夕(0,1),可得夕(,(J.故选A.10. BCD解析：由分布列的性

9、质，得m+n+m=2m+n=,才=I)=n,P(X1)=(Z1n.当二d42Ht,P(X=I)孑(才1),故选项A错误；因为E(X)=n+2m=1f故选项B正确；因为典力均为正数,所以1=n+2m2y2mn,即z7T7,当且仅当刀切切1时,等号成立,故选项C正确；由n=1-2z7O,得0.又(给二1,所以(户1)=D(X)=QJin4,故选项D正确.故选BCD.1p1.ppi.ppi.ppi.BD解析：由题意可知随机变量W的可能取值有1,2,3,则P(f-1)p(f-2)=f-3)4i=3.对于A选项,抽取2次后停止取球的概率为P(JN)京，A选项错误;对于B选项,停止取球时,取出的白球个数不

10、少于黑球的概率为P(=1)切(fY)W+卷=高B选项正确;对于C选项,取球次数W的均值为Mn-+2Xa3A=/c选项错误;对于D选项,取球次数W的方差为d(n=(-)2I+O寸H)2=d选项正确,故选BD-12 .BC解析:对于A,=I二()上(土花,故A错误;对于B,=1您()=D(),故B正确；对于&(0=-+5,当夕在(M)内增大时,(9增大,故C正确；对于D,VE(77)2X3X-=。+日,()二(。，)2短几_卫)2乂1：上_2)2口故当22222222222222414P在(0,1)内增大时,()单调递增,故D错误.故选BC.13 .-解析：由题知5=132(3a+2(13a)-2

11、-44贝(JQ)=(4a2a(4a-1)22a(4a)2(1-43a)-16.326a.故当女时,(最大,此时E(X)金.16414.0.162.44解析:检测2次停止的概率为(13.2)X0.24).16.检测次数才可取1,2,3,Per=I)=0.2,P(T2)-0.8XO.2-0.16,2(六3)=0.8X0.8X0.80.8X0.8X0.2=0.64,贝IJE(X)=1X0.2+2X0.16+3X0.642.44.15噌y解析:切)差等=23b/Ciy3bW的所有可能取值为1,2,3,4.M=I)II=IP(U)噗M=3嚏屋,P(S)号故(f)1-+2X+3X4X=.353535357

12、16 .解从盒中一次随机取出3个球,记取出的3个球中恰有2个颜色相同为事件A,则事件A包含事件“3个球中有2个红球”和事件“3个球中有2个黄球”，由古典概型的概率公式和互斥事件的概率加法公式得P(J)且咨1=12,2。故取出的2个球颜色相同的概率为盒中逐一取球,取后立即放回,每次取到黄球的概率为右记“取4次恰有3次黄球”为事件B,则G)3H)=故取4次恰有3次黄球的概率为白o1(3)才的可能取值为2,3,4,5,6,则Pg差=2,a43)=Wa6*A6159(R)型淳=A=5)是券=5P(X甯后所以随机变量才的分布列为T23456P1152151541513所以随机变量才的均值为E(X)X3X4X5X6X=4.15155153317 .解记抽取的3天送餐单数都不小于40为事件M,则分(例詈=言.。50196设乙公司送餐员的送餐单数为a,当a=38时,片38X6-228,当a=39时,E39X6-234,当,3-40时,JM0X6-240,当aN1时,JMOX6+1X7-247,当aN2时,JMOX62X7-254.所以才的可能取值为228,234,240,247,254.故片的分布列为T228234240247254P1101515251To所以E(X)-228X-234