2024届一轮复习人教A版 平面向量的概念及线性运算 作业.docx

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1、作业34平面向量的概念及线性运算（时间：120分钟满分：150分）1.（多选）以下说法正确的是（）A.零向量与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.平行向量一定是共线向量2.在五边形ABCDEiAD,MN分别为A瓦BD的中点,则丽二（）A.-aAB.-aA2233C.1ibD.-aA22443.（2023山东泰安模拟）已知向量m,n不共线，向量U1-3n,南的n,若0,4夕三点共线,则二（）A.三BTC.-D.-33554.在平行四边形ABCD中,是加的中点,是欧的一个三等分点（靠近点B）,则加=（）1-AB-ADB.-AB+-AD2 342C.-B+-ADD.

2、-AB-AD3 2235.已知向量e与e2不共线,且向量荏飞1加2,AC=ne-2f若4Bi。三点共线，则实数叫力满足的条件是（）A.mn=YB.mn=-YC.m+n=YD.m+n=6 .在力欧中，丽=DCfOA+OB+OC=两,俞=几话，贝1=.综合提升组7 .已知等边三角形力回的边长为6,点夕满足方+2废-PC-O,则京！/=（）A.yB.23C,33D,438 .（多选）设是加所在平面内一点,则下列说法正确的是（）A.若前=AB+ACf则是边欧的中点8 .若前与南-ACf则点M在边欧的延长线上C.若前二百标-CM,则是力欧的重心D.若前二痴勺前,且x+y,则耽的面积是月回面积的19 .在

3、等腰梯形ABCD中,设前力而斗,DC=2AB,为理的中点,则前（用a和b表示）;当叱时，/b-Aa/最小.创新应用组10 .（多选）设尸是内部（不含边界）的一点，则以下可能成立的是（）.OP=-OA+-OB55B.OP=-OA+-OB55C.OP=1OA+AB）.0P=-OA+-AB551. 1.如图,在边长为2的正六边形ABCDEF中,动圆Q的半径为1,圆心在线段（含端点）上运动,9是圆O上及内部的动点,设向量QjZ诟WE,刀为实数），则m+n的最大值为.FD作业34平面向量的概念及线性运算p1.ABD解析:对于A,根据零向量的性质，可知A正确；对于B,由零向量的模是0,单位向量的模是1,可

4、知B正确；对于C,平行向量的方向相同或相反,故C不正确；对于D,平行向量就是共线向量,故D正确.故选ABD.2. C解析:而=MA+AB=EA+AB+BD=Na+荏）号（短+而）=EB+AD=ab.故选C.3. A解析：因为O,A,6三点共线，所以雨I1OB,故mR,OB=AOA,即Jan如=X（5m-3n）,整理得（5-）m=（31）n,又因为向量m,n不共线，所以5-=3+1=Q,则x=,4. D解析：是。的中点,是优的一个三等分点（靠近点6）,：.EF=ED+DA+AB+BF=AB-AD+AB+AD=AB-|而.故选D.5. A解析:因为46,C三点共线,所以一定存在一个确定的实数九使得

5、四二X前,所以有e277ee2,由此可得；二?所以p1.故选A.6.2解析：由丽=沆,得赤+沆之血.因为U1+话+反=而，所以话+OC=OM-OA=AM,即2OD=AM,所以XN7. C解析：由港+2丽一丽0,PA-PC=PB,CA=2PBfCA2BP.如图，设是力。的中点，由于三角形力8是等边三角形，所以BD1ADi/ABD=/CBDIS.因为aN前,所以9=BPf所以四边形被49是矩形，所以N力*90-30-60.在Rt叱中，46sin606Xy-33,BPP-33.故选C.8. ACD解析:若前=AB+AC,则是边回的中点,故A正确;若前可说-AC,即有前-AB=ABAC,即前=CB,则

6、点在边CB的延长线上,故B错误;若前二丽-CMf即前+前+CM=Of则是力回的重心，故C正确;若前二J电勺次,且x+y可得2前+2嬴,2户2尸1,设ANAM,则前N2函,2户2尸1,可知B,Ny。三点共线，由图可得M为的中点，则胡。的面积是力面积的会故D正确.故选ACD.AxBNC9. aAT解析：为死的中点，：.AM=(AB+AC)=AB+/而+沆)jbX2ab.如图,设版贝IJ-AE=前，当瓦小力时，bra最小，此时由几何知识易得广一.BAEC匕10. AC解析:对于A,如下图所示,可知点在刃6内部,故成立；对于B,如下图所示,可知点在勿6外部,故不成立;对于C,因为诃=OA+AB=OA+AO+OB=OA+M如下图所示,可知点在勿6内部,故成立;对于D,因为而=IU1+AB=0A+AO+OB=OA+、瓯如下图所示,可知点在勿6外部,故不成立.故选AC.Ip1.5解析:如图所示,设点为正六边形的中心,则前=荏+方.当动圆。的圆心位于点。时,与边死交于点儿幺为边比的中点.连接0P,则丽=刀+西恒与丽共线，,存在实数t,使得珂二丽，C-ApI=AB+AF+tFB=+6AB*1一2)AF,二此时m+n=+t+t=2i取得最小值.当动圆O的圆心位于点时,取力的延长线与圆。的交点为凡丽=而=I同+AF)AB+F,此时m+n6,取得最大值.